7. 如图所示,底面积不同的平底圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平且甲的质量大于乙的质量。则液体对各自容器底部的压强$ p_A $、$ p_B $,压力$ F_A $、$ F_B $的关系是(

A.$ p_A < p_B, F_A = F_B $
B.$ p_A < p_B, F_A > F_B $
C.$ p_A > p_B, F_A > F_B $
D.$ p_A > p_B, F_A = F_B $
C
)A.$ p_A < p_B, F_A = F_B $
B.$ p_A < p_B, F_A > F_B $
C.$ p_A > p_B, F_A > F_B $
D.$ p_A > p_B, F_A = F_B $
答案
7. C
解析
【分析】
要解决这道题,需分两步推导:首先利用圆柱形容器的特点确定液体对容器底的压力关系,再结合密度公式和液体压强公式推导压强关系,核心是理清质量、体积、密度、压力、压强之间的逻辑关联。
【解析】
1. 分析压力大小:圆柱形容器中,液体对容器底部的压力等于液体自身的重力,即$ F = G = mg $。已知甲的质量$ m_甲 > m_乙 $,因此$ F_A = G_甲 = m_甲 g $,$ F_B = G_乙 = m_乙 g $,可得$ F_A > F_B $。
2. 分析压强大小:由图可知,两液体深度$ h $相同;A容器底面积$ S_A < S_B $,根据体积公式$ V = Sh $,得$ V_甲 = S_A h $,$ V_乙 = S_B h $,故$ V_甲 < V_乙 $。已知$ m_甲 > m_乙 $,根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $,可得$ \rho_甲 = \frac{m_甲}{V_甲} $,$ \rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} $,因$ V_甲 < V_乙 $且$ m_甲 > m_乙 $,所以$ \rho_甲 > \rho_乙 $。再根据液体压强公式$ p = \rho gh $,$ h $相同,$ \rho $越大压强越大,故$ p_A = \rho_甲 gh $,$ p_B = \rho_乙 gh $,得$ p_A > p_B $。
综上,$ p_A > p_B $,$ F_A > F_B $,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、密度计算、压力与重力的关系
【点评】
本题结合圆柱形容器的特性,考查液体压力和压强的比较,需灵活运用多个力学公式,理清物理量间的关联,属于基础力学综合题,难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题,需分两步推导:首先利用圆柱形容器的特点确定液体对容器底的压力关系,再结合密度公式和液体压强公式推导压强关系,核心是理清质量、体积、密度、压力、压强之间的逻辑关联。
【解析】
1. 分析压力大小:圆柱形容器中,液体对容器底部的压力等于液体自身的重力,即$ F = G = mg $。已知甲的质量$ m_甲 > m_乙 $,因此$ F_A = G_甲 = m_甲 g $,$ F_B = G_乙 = m_乙 g $,可得$ F_A > F_B $。
2. 分析压强大小:由图可知,两液体深度$ h $相同;A容器底面积$ S_A < S_B $,根据体积公式$ V = Sh $,得$ V_甲 = S_A h $,$ V_乙 = S_B h $,故$ V_甲 < V_乙 $。已知$ m_甲 > m_乙 $,根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $,可得$ \rho_甲 = \frac{m_甲}{V_甲} $,$ \rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} $,因$ V_甲 < V_乙 $且$ m_甲 > m_乙 $,所以$ \rho_甲 > \rho_乙 $。再根据液体压强公式$ p = \rho gh $,$ h $相同,$ \rho $越大压强越大,故$ p_A = \rho_甲 gh $,$ p_B = \rho_乙 gh $,得$ p_A > p_B $。
综上,$ p_A > p_B $,$ F_A > F_B $,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、密度计算、压力与重力的关系
【点评】
本题结合圆柱形容器的特性,考查液体压力和压强的比较,需灵活运用多个力学公式,理清物理量间的关联,属于基础力学综合题,难度适中。
【难度系数】
0.5
8.(2025临沂平邑县一模)如图所示,水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的玻璃容器,容器中盛有等体积的两种液体;分别测得这两种液体中a、b、c三点压强,发现$ p_a = p_c $,下列分析一定正确的是(

A.a、c两点深度相等
B.甲玻璃杯底受到液体的压强更大
C.甲杯中液体质量大于乙杯中液体质量
D.水平桌面受到甲杯的压力比乙杯的压力小
D
)A.a、c两点深度相等
B.甲玻璃杯底受到液体的压强更大
C.甲杯中液体质量大于乙杯中液体质量
D.水平桌面受到甲杯的压力比乙杯的压力小
答案
8. D
解析
【分析】
要解决本题,需结合液体压强公式$ p=\rho gh $分析各物理量关系,再逐一判断选项。首先明确:深度是从液面到该点的垂直距离,由图可知$ h_a < h_c $;已知$ p_a=p_c $,根据$ p=\rho gh $可推导出两种液体的密度关系,再结合容器特点分析各选项。
【解析】
根据液体压强公式$ p=\rho gh $,已知$ p_a=p_c $,由图得$ h_a < h_c $,代入公式得:$ \rho_乙 g h_a = \rho_甲 g h_c $,化简得$ \rho_乙 h_a = \rho_甲 h_c $,因$ h_a < h_c $,故$ \rho_乙 > \rho_甲 $。
选项A:由图可知,a点深度小于c点深度,A错误;
选项B:两容器液面等高,总深度$ h_{总} $相同,容器底压强$ p=\rho g h_{总} $,因$ \rho_乙 > \rho_甲 $,故乙容器底压强更大,B错误;
选项C:两容器中液体体积$ V $相等,质量$ m=\rho V $,因$ \rho_乙 > \rho_甲 $,故乙杯中液体质量更大,甲杯更小,C错误;
选项D:水平桌面受到的压力等于容器和液体的总重力,容器相同,甲杯中液体质量更小,总重力更小,因此甲杯对桌面的压力更小,D正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强、密度、压力
【点评】
本题考查液体压强公式的应用,需明确深度的定义,结合密度、质量、压力的关系分析,易错点是混淆深度与高度,需仔细观察图像判断各点深度关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题,需结合液体压强公式$ p=\rho gh $分析各物理量关系,再逐一判断选项。首先明确:深度是从液面到该点的垂直距离,由图可知$ h_a < h_c $;已知$ p_a=p_c $,根据$ p=\rho gh $可推导出两种液体的密度关系,再结合容器特点分析各选项。
【解析】
根据液体压强公式$ p=\rho gh $,已知$ p_a=p_c $,由图得$ h_a < h_c $,代入公式得:$ \rho_乙 g h_a = \rho_甲 g h_c $,化简得$ \rho_乙 h_a = \rho_甲 h_c $,因$ h_a < h_c $,故$ \rho_乙 > \rho_甲 $。
选项A:由图可知,a点深度小于c点深度,A错误;
选项B:两容器液面等高,总深度$ h_{总} $相同,容器底压强$ p=\rho g h_{总} $,因$ \rho_乙 > \rho_甲 $,故乙容器底压强更大,B错误;
选项C:两容器中液体体积$ V $相等,质量$ m=\rho V $,因$ \rho_乙 > \rho_甲 $,故乙杯中液体质量更大,甲杯更小,C错误;
选项D:水平桌面受到的压力等于容器和液体的总重力,容器相同,甲杯中液体质量更小,总重力更小,因此甲杯对桌面的压力更小,D正确。
【答案】
D
【知识点】
液体压强、密度、压力
【点评】
本题考查液体压强公式的应用,需明确深度的定义,结合密度、质量、压力的关系分析,易错点是混淆深度与高度,需仔细观察图像判断各点深度关系。
【难度系数】
0.5
9. 如图所示,图中两个容器中盛有相同质量的同种液体,容器底部受到液体的压强分别为$ p_A $、$ p_B $,容器底部受到液体的压力分别为$ F_A $、$ F_B $,则$ p_A $

<
$ p_B $,$ F_A $ =
$ F_B $。(均选填“>”“<”或“=”)答案
9. < =
解析
【分析】
要解决这个问题,需分别判断液体对容器底部的压力和压强:首先,两个容器均为柱形容器,柱形容器中液体对底部的压力等于液体自身重力;其次,液体压强可通过公式$ p=\rho gh $判断,需比较液体深度。已知两容器中是相同质量的同种液体,可先由质量关系得到重力关系,再结合深度分析压强关系。
【解析】
1. 判断压力关系:
两个容器都是柱形容器,柱形容器中,液体对容器底部的压力等于液体的重力。题目中两容器盛有相同质量的同种液体,根据$ G=mg $,液体的重力相等,因此容器底部受到的压力$ F_A=F_B $。
2. 判断压强关系:
液体压强公式为$ p=\rho gh $,其中$\rho$为液体密度,$g$为常量,$h$为液体深度。由于是同种液体,$\rho$相同;从图中可知,A容器中液体的深度$ h_A $小于B容器中液体的深度$ h_B $,代入公式得$ p_A=\rho gh_A $,$ p_B=\rho gh_B $,因此$ p_A < p_B $。
【答案】
<;=
【知识点】
液体压强、压力计算
【点评】
本题考查柱形容器中液体对容器底的压力和压强的判断,核心是明确柱形容器压力与液体重力的关系,以及液体压强公式的应用,属于基础题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题,需分别判断液体对容器底部的压力和压强:首先,两个容器均为柱形容器,柱形容器中液体对底部的压力等于液体自身重力;其次,液体压强可通过公式$ p=\rho gh $判断,需比较液体深度。已知两容器中是相同质量的同种液体,可先由质量关系得到重力关系,再结合深度分析压强关系。
【解析】
1. 判断压力关系:
两个容器都是柱形容器,柱形容器中,液体对容器底部的压力等于液体的重力。题目中两容器盛有相同质量的同种液体,根据$ G=mg $,液体的重力相等,因此容器底部受到的压力$ F_A=F_B $。
2. 判断压强关系:
液体压强公式为$ p=\rho gh $,其中$\rho$为液体密度,$g$为常量,$h$为液体深度。由于是同种液体,$\rho$相同;从图中可知,A容器中液体的深度$ h_A $小于B容器中液体的深度$ h_B $,代入公式得$ p_A=\rho gh_A $,$ p_B=\rho gh_B $,因此$ p_A < p_B $。
【答案】
<;=
【知识点】
液体压强、压力计算
【点评】
本题考查柱形容器中液体对容器底的压力和压强的判断,核心是明确柱形容器压力与液体重力的关系,以及液体压强公式的应用,属于基础题型。
【难度系数】
0.5
10.如图(甲)所示,装满水的密闭容器置于水平桌面上,此时水对容器底部的压强为$p_1$,水对容器底部的压力为$F_1$;把容器倒置过来,如图(乙)所示,此时水对容器底部的压强为$p_2$,水对容器底部的压力为$F_2$,则$p_1$

=
$p_2$,$F_1$>
$F_2$。(均选填“>”“<”或“=”)答案
10. = >
解析
【分析】
要解决这道题,需分两步分析:①判断水对容器底部的压强:容器装满水,倒置后水的深度不变,根据液体压强公式分析压强关系;②判断水对容器底部的压力:压力公式为$F=pS$,结合压强和底面积的变化分析压力大小。
【解析】
1. 压强分析:容器装满水,倒置后,水的深度$h$保持不变。根据液体压强公式$p=\rho gh$,水的密度$\rho$不变,重力加速度$g$为常量,$h$相同,因此水对容器底部的压强$p_1=p_2$。
2. 压力分析:压力公式为$F=pS$,由上述分析知$p_1=p_2$;观察容器形状,甲图中容器底部面积大于乙图中容器底部面积,即$S_甲>S_乙$,因此$F_1=p_1S_甲$,$F_2=p_2S_乙$,可得$F_1>F_2$。
【答案】
=;>
【知识点】
液体压强、压力
【点评】
本题考查液体压强与压力的判断,核心是抓住“装满水的容器倒置后水的深度不变”这一关键,结合压强和压力的公式分析,属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,需分两步分析:①判断水对容器底部的压强:容器装满水,倒置后水的深度不变,根据液体压强公式分析压强关系;②判断水对容器底部的压力:压力公式为$F=pS$,结合压强和底面积的变化分析压力大小。
【解析】
1. 压强分析:容器装满水,倒置后,水的深度$h$保持不变。根据液体压强公式$p=\rho gh$,水的密度$\rho$不变,重力加速度$g$为常量,$h$相同,因此水对容器底部的压强$p_1=p_2$。
2. 压力分析:压力公式为$F=pS$,由上述分析知$p_1=p_2$;观察容器形状,甲图中容器底部面积大于乙图中容器底部面积,即$S_甲>S_乙$,因此$F_1=p_1S_甲$,$F_2=p_2S_乙$,可得$F_1>F_2$。
【答案】
=;>
【知识点】
液体压强、压力
【点评】
本题考查液体压强与压力的判断,核心是抓住“装满水的容器倒置后水的深度不变”这一关键,结合压强和压力的公式分析,属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.6
11.(2023烟台)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的两个玻璃杯,分别装有深度相同的水。下列说法中正确的是(

A.两个玻璃杯对桌面的压力大小相等
B.两个玻璃杯对桌面的压强大小相等
C.水对两个玻璃杯底部的压力大小相等
D.水对两个玻璃杯底部的压强大小不相等
C
)A.两个玻璃杯对桌面的压力大小相等
B.两个玻璃杯对桌面的压强大小相等
C.水对两个玻璃杯底部的压力大小相等
D.水对两个玻璃杯底部的压强大小不相等
答案
11. C
解析
【分析】
要解决这道题,需明确区分两类问题:一是“容器对桌面的压力、压强(固体压力压强)”,二是“水对容器底部的压力、压强(液体压力压强)”。水平面上,容器对桌面的压力等于容器和水的总重力,压强用$p=\frac{F}{S}$计算;液体压强用$p=\rho gh$计算,液体压力用$F=pS$计算。已知两容器底面积$S$相同、水的深度$h$相同、容器质量相同,结合容器形状判断水的体积,即可分析各选项。
【解析】
1. 分析容器对桌面的压力、压强:
两容器质量相同,故容器重力$G_{容}$相同;由图可知,右侧容器上宽下窄,底面积$S$相同、水的深度$h$相同,因此右侧容器内水的体积$V_{水右}>V_{水左}$。根据$G=mg=\rho Vg$,水的重力$G_{水右}>G_{水左}$,总重力$G_{总}=G_{容}+G_{水}$,故$G_{总右}>G_{总左}$。水平面上容器对桌面的压力等于总重力,因此$F_{桌右}>F_{桌左}$,A选项错误;
桌面的压强$p=\frac{F}{S}$,$S$相同但$F$不同,故$p_{桌右}≠ p_{桌左}$,B选项错误。
2. 分析水对容器底部的压力、压强:
液体压强公式为$p=\rho gh$,两容器内都是水($\rho$相同),$h$相同,$g$为常量,因此水对容器底部的压强$p_{水左}=p_{水右}$;
液体压力公式为$F=pS$,$S$相同、$p$相同,故水对容器底部的压力$F_{水左}=F_{水右}$,C选项正确,D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、固体压强、压力
【点评】
本题考查固体压力压强与液体压力压强的区分,是初中物理高频考点,需牢记两类压强的计算公式及适用条件,避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要解决这道题,需明确区分两类问题:一是“容器对桌面的压力、压强(固体压力压强)”,二是“水对容器底部的压力、压强(液体压力压强)”。水平面上,容器对桌面的压力等于容器和水的总重力,压强用$p=\frac{F}{S}$计算;液体压强用$p=\rho gh$计算,液体压力用$F=pS$计算。已知两容器底面积$S$相同、水的深度$h$相同、容器质量相同,结合容器形状判断水的体积,即可分析各选项。
【解析】
1. 分析容器对桌面的压力、压强:
两容器质量相同,故容器重力$G_{容}$相同;由图可知,右侧容器上宽下窄,底面积$S$相同、水的深度$h$相同,因此右侧容器内水的体积$V_{水右}>V_{水左}$。根据$G=mg=\rho Vg$,水的重力$G_{水右}>G_{水左}$,总重力$G_{总}=G_{容}+G_{水}$,故$G_{总右}>G_{总左}$。水平面上容器对桌面的压力等于总重力,因此$F_{桌右}>F_{桌左}$,A选项错误;
桌面的压强$p=\frac{F}{S}$,$S$相同但$F$不同,故$p_{桌右}≠ p_{桌左}$,B选项错误。
2. 分析水对容器底部的压力、压强:
液体压强公式为$p=\rho gh$,两容器内都是水($\rho$相同),$h$相同,$g$为常量,因此水对容器底部的压强$p_{水左}=p_{水右}$;
液体压力公式为$F=pS$,$S$相同、$p$相同,故水对容器底部的压力$F_{水左}=F_{水右}$,C选项正确,D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、固体压强、压力
【点评】
本题考查固体压力压强与液体压力压强的区分,是初中物理高频考点,需牢记两类压强的计算公式及适用条件,避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
12.如图所示,装满水的密闭容器置于水平桌面上,其上下底面积之比为4:1,此时水对容器底部的压力为F,压强为p。当把容器倒置后放到水平桌面上,水对容器底部的压力和压强分别为(

A.F、p
B.4F、p
C.F、2p
D.F、4p
B
)A.F、p
B.4F、p
C.F、2p
D.F、4p
答案
12. B
解析
【分析】
要解决该问题,需分两步推导:①判断倒置后水对容器底部的压强变化:根据液体压强公式,容器装满水时,倒置后水的深度不变,因此压强不变;②判断压力变化:压力等于压强乘以受力面积,结合容器上下底面积的比例,可得出压力的变化。
【解析】
1. 计算压强:液体压强公式为$ p = \rho gh $,容器装满水,倒置后水的深度$ h $不变,水的密度$ \rho $和重力加速度$ g $为定值,因此水对容器底部的压强不变,仍为$ p $。
2. 计算压力:压力公式为$ F = pS $,已知容器上下底面积之比为$ 4:1 $,倒置后容器底部的受力面积变为原来的4倍,压强$ p $不变,因此压力$ F' = p · 4S = 4F $。
【答案】
B
【知识点】
液体压强、压力计算
【点评】
本题考查液体压强与压力的综合应用,核心是明确装满水的容器倒置后水的深度不变,结合压强和压力公式分析,需注意液体压力与固体压力的计算差异。
【难度系数】
0.5
要解决该问题,需分两步推导:①判断倒置后水对容器底部的压强变化:根据液体压强公式,容器装满水时,倒置后水的深度不变,因此压强不变;②判断压力变化:压力等于压强乘以受力面积,结合容器上下底面积的比例,可得出压力的变化。
【解析】
1. 计算压强:液体压强公式为$ p = \rho gh $,容器装满水,倒置后水的深度$ h $不变,水的密度$ \rho $和重力加速度$ g $为定值,因此水对容器底部的压强不变,仍为$ p $。
2. 计算压力:压力公式为$ F = pS $,已知容器上下底面积之比为$ 4:1 $,倒置后容器底部的受力面积变为原来的4倍,压强$ p $不变,因此压力$ F' = p · 4S = 4F $。
【答案】
B
【知识点】
液体压强、压力计算
【点评】
本题考查液体压强与压力的综合应用,核心是明确装满水的容器倒置后水的深度不变,结合压强和压力公式分析,需注意液体压力与固体压力的计算差异。
【难度系数】
0.5
13.如图所示,将质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器,分别装有质量和深度均相等的三种不同液体并放在水平桌面上。下列说法正确的是(

A.甲容器对桌面的压力最大
B.乙容器对桌面的压强最大
C.三容器底部所受液体的压力相等
D.丙容器底部受到液体的压强最大
D
)A.甲容器对桌面的压力最大
B.乙容器对桌面的压强最大
C.三容器底部所受液体的压力相等
D.丙容器底部受到液体的压强最大
答案
13. D
解析
【分析】
要解决本题,需区分容器对桌面的固体压力压强、液体对容器底部的压力压强,结合已知条件(容器质量、底面积,液体质量、深度,容器形状),利用对应公式逐一分析选项。首先明确:容器对桌面的压力等于容器和液体总重力;液体对容器底部的压强用$p=\rho gh$,压力用$F=pS$,再结合容器形状判断液体体积,推导液体密度关系。
【解析】
1. 分析容器对桌面的压力和压强:
容器对水平桌面的压力等于容器与液体的总重力,即$F_{总}=G_{容器}+G_{液}$。已知三个容器质量相同,故$G_{容器}$相同;所装液体质量相同,故$G_{液}$相同,因此三容器对桌面的压力相等,A选项错误。
容器对桌面的压强$p=\frac{F_{总}}{S}$,三容器底面积$S$相同,压力$F_{总}$相等,故三容器对桌面的压强相等,B选项错误。
2. 分析液体对容器底部的压力和压强:
由容器形状可知,液体深度$h$相同:甲容器上宽下窄,液体体积$V_{甲}$最大;乙为柱形容器,$V_{乙}$次之;丙上窄下宽,$V_{丙}$最小。已知三种液体质量$m$相同,根据$\rho=\frac{m}{V}$,可得$\rho_{甲}<\rho_{乙}<\rho_{丙}$。
液体对容器底部的压强$p=\rho gh$,$h$相同,$\rho$越大压强越大,因此$p_{丙}>p_{乙}>p_{甲}$,D选项正确。
液体对容器底部的压力$F=pS$,$S$相同,压强越大压力越大,故丙容器底部受到的液体压力最大,C选项错误。
【答案】
D
【知识点】
液体压强、固体压强
【点评】
本题考查固体压强与液体压强的综合应用,核心是区分两种压强的计算逻辑,需根据容器形状判断液体体积,推导密度关系,再结合公式分析,易混淆点是固体压力压强与液体压力压强的区别。
【难度系数】
0.5
要解决本题,需区分容器对桌面的固体压力压强、液体对容器底部的压力压强,结合已知条件(容器质量、底面积,液体质量、深度,容器形状),利用对应公式逐一分析选项。首先明确:容器对桌面的压力等于容器和液体总重力;液体对容器底部的压强用$p=\rho gh$,压力用$F=pS$,再结合容器形状判断液体体积,推导液体密度关系。
【解析】
1. 分析容器对桌面的压力和压强:
容器对水平桌面的压力等于容器与液体的总重力,即$F_{总}=G_{容器}+G_{液}$。已知三个容器质量相同,故$G_{容器}$相同;所装液体质量相同,故$G_{液}$相同,因此三容器对桌面的压力相等,A选项错误。
容器对桌面的压强$p=\frac{F_{总}}{S}$,三容器底面积$S$相同,压力$F_{总}$相等,故三容器对桌面的压强相等,B选项错误。
2. 分析液体对容器底部的压力和压强:
由容器形状可知,液体深度$h$相同:甲容器上宽下窄,液体体积$V_{甲}$最大;乙为柱形容器,$V_{乙}$次之;丙上窄下宽,$V_{丙}$最小。已知三种液体质量$m$相同,根据$\rho=\frac{m}{V}$,可得$\rho_{甲}<\rho_{乙}<\rho_{丙}$。
液体对容器底部的压强$p=\rho gh$,$h$相同,$\rho$越大压强越大,因此$p_{丙}>p_{乙}>p_{甲}$,D选项正确。
液体对容器底部的压力$F=pS$,$S$相同,压强越大压力越大,故丙容器底部受到的液体压力最大,C选项错误。
【答案】
D
【知识点】
液体压强、固体压强
【点评】
本题考查固体压强与液体压强的综合应用,核心是区分两种压强的计算逻辑,需根据容器形状判断液体体积,推导密度关系,再结合公式分析,易混淆点是固体压力压强与液体压力压强的区别。
【难度系数】
0.5
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