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10.如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，$R_t$为热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S，当热敏电阻$R_t$的温度降低时，电压表$\mathrm{V}_1$的示数
变大
，电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表A的示数之比不变
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
10. 变大 不变
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R$与热敏电阻$R_t$串联，电流表$\mathrm{A}$测量串联电路的电流，电压表$\mathrm{V}_1$并联在$R_t$两端，测量$R_t$的电压；电压表$\mathrm{V}_2$并联在$R$两端，测量$R$的电压。当$R_t$温度降低时，其阻值随温度降低而增大，结合串联电路特点和欧姆定律分析电表示数变化及比值。
【解析】1. 串联电路总电阻：$R_{\mathrm{总}} = R + R_t$，当$R_t$温度降低时，$R_t$阻值增大，总电阻$R_{\mathrm{总}}$增大。
2. 电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流$I$减小，即电流表$\mathrm{A}$的示数减小。
3. 电压表$\mathrm{V}_1$的示数：$R_t$两端的电压$U_1 = U - U_R$，其中$U_R$是$R$两端的电压，$U_R=IR$。由于$I$减小，$R$为定值，所以$U_R$减小；又电源电压$U$不变，因此$U_1 = U - U_R$变大，即电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大。
4. 电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表$\mathrm{A}$的示数之比：$\mathrm{V}_2$测$R$的电压，其示数$U_2=IR$，因此比值为$\frac{U_2}{I}=\frac{IR}{I}=R$，$R$是定值电阻，阻值不变，所以该比值不变。
【答案】变大；不变
【知识点】串联电路动态分析、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的动态分析，关键是明确各电表的测量对象，结合欧姆定律分析电阻变化对电流、电压的影响，属于基础动态电路题，考查学生对串联规律和欧姆定律的应用能力。
【难度系数】0.6
【解析】1. 串联电路总电阻：$R_{\mathrm{总}} = R + R_t$，当$R_t$温度降低时，$R_t$阻值增大，总电阻$R_{\mathrm{总}}$增大。
2. 电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$，电路中的电流$I$减小，即电流表$\mathrm{A}$的示数减小。
3. 电压表$\mathrm{V}_1$的示数：$R_t$两端的电压$U_1 = U - U_R$，其中$U_R$是$R$两端的电压，$U_R=IR$。由于$I$减小，$R$为定值，所以$U_R$减小；又电源电压$U$不变，因此$U_1 = U - U_R$变大，即电压表$\mathrm{V}_1$的示数变大。
4. 电压表$\mathrm{V}_2$的示数与电流表$\mathrm{A}$的示数之比：$\mathrm{V}_2$测$R$的电压，其示数$U_2=IR$，因此比值为$\frac{U_2}{I}=\frac{IR}{I}=R$，$R$是定值电阻，阻值不变，所以该比值不变。
【答案】变大；不变
【知识点】串联电路动态分析、欧姆定律
【点评】本题考查串联电路的动态分析，关键是明确各电表的测量对象，结合欧姆定律分析电阻变化对电流、电压的影响，属于基础动态电路题，考查学生对串联规律和欧姆定律的应用能力。
【难度系数】0.6
11.(2026济宁任城区期中)如图所示,已知$R_1:R_2=2:1$。当开关S闭合,甲、乙两电表均为电压表时,两电阻的连接方式为
串
联,两电表示数之比为$U_甲:U_乙=$1:2
;当开关S断开,甲、乙两电表均为电流表时,两电阻的连接方式为并
联,两电表示数之比为$I_甲:I_乙=$1:2
。(电路中各元件均未损坏)答案
11. 串 1:2 并 1:2
解析
【分析】
本题需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表在电路中相当于开路，据此判断电阻连接方式，结合串联电路电压规律和欧姆定律计算电压表示数比；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表在电路中相当于导线，据此判断电阻连接方式，结合并联电路电流规律和欧姆定律计算电流表示数比。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两电表均为电压表时：
电压表相当于开路，电流从电源正极出发，依次经过$R_2$、开关S、$R_1$回到电源负极，因此$R_1$与$R_2$串联。甲电压表并联在$R_2$两端，测$R_2$的电压$U_2$；乙电压表并联在$R_1$两端，测$R_1$的电压$U_1$。
串联电路中电流处处相等，设电路电流为$I$，根据欧姆定律$U=IR$，得$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$。已知$R_1:R_2=2:1$，则$U_1:U_2=R_1:R_2=2:1$，因此$U_甲:U_乙=U_2:U_1=1:2$。
2. 当开关S断开，甲、乙两电表均为电流表时：
电流表相当于导线，电流从电源正极出发分为两条支路：一条经$R_2$、乙电流表回到电源负极；另一条经甲电流表、$R_1$回到电源负极，因此$R_1$与$R_2$并联。甲电流表测$R_1$支路的电流$I_1$，乙电流表测$R_2$支路的电流$I_2$。
并联电路中各支路电压相等，等于电源电压$U$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，因此$I_1:I_2=R_2:R_1=1:2$，即$I_甲:I_乙=1:2$。
【答案】
串；1:2；并；1:2
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的判断及欧姆定律的应用，核心是明确不同电表类型下的电路连接方式和电表测量对象，分情况分析是解题关键，需注意电压表并联、电流表串联的电路特点。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表在电路中相当于开路，据此判断电阻连接方式，结合串联电路电压规律和欧姆定律计算电压表示数比；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表在电路中相当于导线，据此判断电阻连接方式，结合并联电路电流规律和欧姆定律计算电流表示数比。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两电表均为电压表时：
电压表相当于开路，电流从电源正极出发，依次经过$R_2$、开关S、$R_1$回到电源负极，因此$R_1$与$R_2$串联。甲电压表并联在$R_2$两端，测$R_2$的电压$U_2$；乙电压表并联在$R_1$两端，测$R_1$的电压$U_1$。
串联电路中电流处处相等，设电路电流为$I$，根据欧姆定律$U=IR$，得$U_1=IR_1$，$U_2=IR_2$。已知$R_1:R_2=2:1$，则$U_1:U_2=R_1:R_2=2:1$，因此$U_甲:U_乙=U_2:U_1=1:2$。
2. 当开关S断开，甲、乙两电表均为电流表时：
电流表相当于导线，电流从电源正极出发分为两条支路：一条经$R_2$、乙电流表回到电源负极；另一条经甲电流表、$R_1$回到电源负极，因此$R_1$与$R_2$并联。甲电流表测$R_1$支路的电流$I_1$，乙电流表测$R_2$支路的电流$I_2$。
并联电路中各支路电压相等，等于电源电压$U$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$I_1=\frac{U}{R_1}$，$I_2=\frac{U}{R_2}$，因此$I_1:I_2=R_2:R_1=1:2$，即$I_甲:I_乙=1:2$。
【答案】
串；1:2；并；1:2
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路的判断及欧姆定律的应用，核心是明确不同电表类型下的电路连接方式和电表测量对象，分情况分析是解题关键，需注意电压表并联、电流表串联的电路特点。
【难度系数】
0.5
12.(2026济南市中区一模)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度，单位为Lux)。如图甲所示是一个测量照度的模拟电路，电源电压为4.8 V，电压表量程为0～3 V，$R_1$为阻值范围是10 kΩ～30 kΩ的电阻箱，$R_2$为光敏电阻，其阻值随光照度变化的规律如图乙所示。
(1)若$R_1$为15 kΩ，电压表读数为1.2 V，求此时电路中的电流。
(2)使电路能测量7 Lux的照度，在电路安全的前提下，求$R_1$能调节的最大阻值。
(1)若$R_1$为15 kΩ，电压表读数为1.2 V，求此时电路中的电流。
(2)使电路能测量7 Lux的照度，在电路安全的前提下，求$R_1$能调节的最大阻值。
答案
12. (1)$8× 10^{-5}\ \mathrm{A}$ (2)$25\ \mathrm{k}\Omega$
解析:由电路图可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端电压。
(1)串联电路电流处处相等,此时电路中的电流$I=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{15× 10^3\ \Omega}=8× 10^{-5}\ \mathrm{A}$。
(2)由图乙知,7 Lux时,光敏电阻$R_2=15\ \mathrm{k}\Omega$,
电压表量程为0～3 V,$R_1$最大时,$U_1$取最大值3 V,此时$R_2$两端电压$U_2=U_总-U_1'=4.8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.8\ \mathrm{V}$,
电路电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1.8\ \mathrm{V}}{15× 10^3\ \Omega}=1.2× 10^{-4}\ \mathrm{A}$,
$R_1$最大阻值$R_{1\mathrm{max}}=\frac{U_1'}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.2× 10^{-4}\ \mathrm{A}}=25\ \mathrm{k}\Omega$。
解析:由电路图可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端电压。
(1)串联电路电流处处相等,此时电路中的电流$I=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1.2\ \mathrm{V}}{15× 10^3\ \Omega}=8× 10^{-5}\ \mathrm{A}$。
(2)由图乙知,7 Lux时,光敏电阻$R_2=15\ \mathrm{k}\Omega$,
电压表量程为0～3 V,$R_1$最大时,$U_1$取最大值3 V,此时$R_2$两端电压$U_2=U_总-U_1'=4.8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.8\ \mathrm{V}$,
电路电流$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1.8\ \mathrm{V}}{15× 10^3\ \Omega}=1.2× 10^{-4}\ \mathrm{A}$,
$R_1$最大阻值$R_{1\mathrm{max}}=\frac{U_1'}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.2× 10^{-4}\ \mathrm{A}}=25\ \mathrm{k}\Omega$。
解析
【分析】首先明确电路连接：$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。第(1)问已知$R_1$阻值和其两端电压，利用串联电路电流特点和欧姆定律可直接求电路电流；第(2)问需先从图乙获取7Lux时$R_2$的阻值，再结合电压表量程的安全限制，利用串联电路电压规律和欧姆定律，推导$R_1$的最大阻值。
【解析】由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
(1) 串联电路电流处处相等，电路电流等于$R_1$的电流：
$I = I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{1.2\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega} = 8×10^{-5}\ \mathrm{A}$。
(2) 由图乙得，照度为7Lux时，光敏电阻$R_2=15\ \mathrm{k}\Omega$；电压表量程为0～3V，电路安全时$R_1$两端最大电压$U_1'=3\ \mathrm{V}$。
此时$R_2$两端电压：$U_2 = U_总 - U_1' = 4.8\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.8\ \mathrm{V}$，
电路电流：$I' = \frac{U_2}{R_2} = \frac{1.8\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega} = 1.2×10^{-4}\ \mathrm{A}$，
$R_1$的最大阻值：$R_{1\mathrm{max}} = \frac{U_1'}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{1.2×10^{-4}\ \mathrm{A}} = 25\ \mathrm{k}\Omega$。
【答案】(1)$8×10^{-5}\ \mathrm{A}$；(2)$25\ \mathrm{k}\Omega$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、光敏电阻特性
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，利用图像获取光敏电阻阻值，解题关键是注意电压表量程的安全限制，考查学生的读图能力和公式应用能力，属于电学常规综合题。
【难度系数】0.6
【解析】由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
(1) 串联电路电流处处相等，电路电流等于$R_1$的电流：
$I = I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{1.2\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega} = 8×10^{-5}\ \mathrm{A}$。
(2) 由图乙得，照度为7Lux时，光敏电阻$R_2=15\ \mathrm{k}\Omega$；电压表量程为0～3V，电路安全时$R_1$两端最大电压$U_1'=3\ \mathrm{V}$。
此时$R_2$两端电压：$U_2 = U_总 - U_1' = 4.8\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 1.8\ \mathrm{V}$，
电路电流：$I' = \frac{U_2}{R_2} = \frac{1.8\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega} = 1.2×10^{-4}\ \mathrm{A}$，
$R_1$的最大阻值：$R_{1\mathrm{max}} = \frac{U_1'}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{1.2×10^{-4}\ \mathrm{A}} = 25\ \mathrm{k}\Omega$。
【答案】(1)$8×10^{-5}\ \mathrm{A}$；(2)$25\ \mathrm{k}\Omega$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、光敏电阻特性
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，利用图像获取光敏电阻阻值，解题关键是注意电压表量程的安全限制，考查学生的读图能力和公式应用能力，属于电学常规综合题。
【难度系数】0.6
13. 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_1$为定值电阻。闭合开关S，调节滑动变阻器$R_2$，使其阻值从最大变化到最小，两个电阻的$U-I$关系图像如图乙所示。下列判断正确的是（
A.电流表A的示数逐渐变小
B.电压表$\mathrm{V}_2$示数逐渐变大
C.定值电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$
D.滑动变阻器$R_2$的阻值变化范围为$0～10\ \Omega$
C
）A.电流表A的示数逐渐变小
B.电压表$\mathrm{V}_2$示数逐渐变大
C.定值电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$
D.滑动变阻器$R_2$的阻值变化范围为$0～10\ \Omega$
答案
13. C
解析
【分析】
首先分析电路：甲图中R₁与R₂串联，电流表测串联电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。当滑动变阻器R₂阻值从最大变化到最小，总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知电路电流会增大。定值电阻的U-I图像是随电流增大电压增大的直线，滑动变阻器的U-I图像是随电流增大电压减小的直线，据此确定乙图中a为R₁的U-I图像，b为R₂的U-I图像，再结合欧姆定律和串联电路规律分析各选项。
【解析】
1. 电流变化分析：R₂阻值从最大到最小，总电阻变小，电源电压不变，由I=U/R可知电路电流变大，电流表A示数逐渐变大，故A错误。
2. V₂示数变化分析：串联电路中电阻越小分压越小，R₂阻值减小，其两端电压减小，即V₂示数逐渐变小，故B错误。
3. 定值电阻R₁的阻值计算：R₁是定值电阻，对应图乙中a线，当电流I=0.6A时，R₁两端电压U₁=6V，由欧姆定律R=U/I得，R₁=U₁/I=6V/0.6A=10Ω，故C正确。
4. 滑动变阻器R₂的阻值范围：当R₂阻值最大时，电路电流最小，I'=0.2A，此时R₂两端电压U₂=4V，R₂最大阻值R₂大=U₂/I'=4V/0.2A=20Ω，因此R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路分压规律、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，核心是正确区分两个电阻对应的U-I图像，再通过欧姆定律计算阻值、分析物理量变化，是电路基础题，需掌握图像与电路的对应关系。
【难度系数】
0.5
首先分析电路：甲图中R₁与R₂串联，电流表测串联电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。当滑动变阻器R₂阻值从最大变化到最小，总电阻减小，电源电压不变，由欧姆定律可知电路电流会增大。定值电阻的U-I图像是随电流增大电压增大的直线，滑动变阻器的U-I图像是随电流增大电压减小的直线，据此确定乙图中a为R₁的U-I图像，b为R₂的U-I图像，再结合欧姆定律和串联电路规律分析各选项。
【解析】
1. 电流变化分析：R₂阻值从最大到最小，总电阻变小，电源电压不变，由I=U/R可知电路电流变大，电流表A示数逐渐变大，故A错误。
2. V₂示数变化分析：串联电路中电阻越小分压越小，R₂阻值减小，其两端电压减小，即V₂示数逐渐变小，故B错误。
3. 定值电阻R₁的阻值计算：R₁是定值电阻，对应图乙中a线，当电流I=0.6A时，R₁两端电压U₁=6V，由欧姆定律R=U/I得，R₁=U₁/I=6V/0.6A=10Ω，故C正确。
4. 滑动变阻器R₂的阻值范围：当R₂阻值最大时，电路电流最小，I'=0.2A，此时R₂两端电压U₂=4V，R₂最大阻值R₂大=U₂/I'=4V/0.2A=20Ω，因此R₂的阻值变化范围为0～20Ω，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路分压规律、U-I图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和U-I图像考查欧姆定律的应用，核心是正确区分两个电阻对应的U-I图像，再通过欧姆定律计算阻值、分析物理量变化，是电路基础题，需掌握图像与电路的对应关系。
【难度系数】
0.5
