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基础知识·预习
问题1 在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？
问题2 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
问题3 两个成轴对称的图形具有哪些性质？
问题1 在现实世界中存在着大量的轴对称现象，你能举出一些例子吗？
问题2 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
问题3 两个成轴对称的图形具有哪些性质？
答案
解：
问题1举例
蝴蝶的外形、天安门建筑、对折剪出的窗花、等腰三角形交通标识、圆形钟表盘面等都是现实中的轴对称现象。
问题2 区别与联系
区别：轴对称图形描述的是单个图形自身的对称特性，即一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合；两个图形成轴对称描述的是两个独立图形之间的位置对称关系，即两个图形沿某条直线对折后能够完全重合。
联系：①二者都满足沿某条直线对折后对应部分完全重合的特征；②如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿它的任意一条对称轴拆分为两个图形，这两个图形就关于这条对称轴成轴对称。
问题3 成轴对称的图形的性质
1. 两个成轴对称的图形是全等形，对应线段相等，对应角相等；
2. 对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。
问题1举例
蝴蝶的外形、天安门建筑、对折剪出的窗花、等腰三角形交通标识、圆形钟表盘面等都是现实中的轴对称现象。
问题2 区别与联系
区别：轴对称图形描述的是单个图形自身的对称特性，即一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合；两个图形成轴对称描述的是两个独立图形之间的位置对称关系，即两个图形沿某条直线对折后能够完全重合。
联系：①二者都满足沿某条直线对折后对应部分完全重合的特征；②如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿它的任意一条对称轴拆分为两个图形，这两个图形就关于这条对称轴成轴对称。
问题3 成轴对称的图形的性质
1. 两个成轴对称的图形是全等形，对应线段相等，对应角相等；
2. 对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。
解析
【分析】
这组题目是轴对称章节的基础预习类问题，解题思路如下：①问题1考察轴对称现象的生活应用，只要抓住“沿某条直线对折后直线两旁的部分可完全重合”这一核心特征，联想生活中符合该特征的事物举例即可；②问题2考察两个易混概念的辨析，解题时先分别明确两个概念的研究对象，从“是单个图形自身特性还是两个图形的位置关系”的角度梳理区别，再从二者共有的“对折重合”本质出发梳理联系；③问题3考察成轴对称的基本性质，可从图形的形状大小关系、对应点与对称轴的位置关系两个维度梳理记忆即可。
【解析】
问题1：结合轴对称的核心特征，生活中符合要求的例子有蝴蝶的外形、天安门建筑、对折剪出的窗花、等腰三角形交通标识、圆形钟表盘面等。
问题2：先区分二者的研究对象梳理区别：轴对称图形研究的是单个图形自身的对称特性，两个图形成轴对称研究的是两个独立图形之间的位置对称关系；再从二者共有的本质特征梳理联系：两者都满足沿某条直线对折后对应部分完全重合，且可以通过整体/拆分的视角互相转化。
问题3：成轴对称的图形性质可从两个维度总结：一是两个图形的形状大小关系，二是对应点与对称轴的位置关系。
【答案】
解：
问题1举例
蝴蝶的外形、天安门建筑、对折剪出的窗花、等腰三角形交通标识、圆形钟表盘面等都是现实中的轴对称现象。
问题2 区别与联系
区别：轴对称图形描述的是单个图形自身的对称特性，即一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合；两个图形成轴对称描述的是两个独立图形之间的位置对称关系，即两个图形沿某条直线对折后能够完全重合。
联系：①二者都满足沿某条直线对折后对应部分完全重合的特征；②如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿它的任意一条对称轴拆分为两个图形，这两个图形就关于这条对称轴成轴对称。
问题3 成轴对称的图形的性质
1. 两个成轴对称的图形是全等形，对应线段相等，对应角相等；
2. 对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。
【知识点】
1.轴对称现象 2.轴对称概念辨析 3.成轴对称的性质
【点评】
本组题目属于轴对称模块的基础概念题，侧重考察对核心概念的理解与区分，结合生活实例学习能更清晰地掌握轴对称的本质特征，是后续学习轴对称相关应用的基础。
【难度系数】
0.8
这组题目是轴对称章节的基础预习类问题，解题思路如下：①问题1考察轴对称现象的生活应用，只要抓住“沿某条直线对折后直线两旁的部分可完全重合”这一核心特征，联想生活中符合该特征的事物举例即可；②问题2考察两个易混概念的辨析，解题时先分别明确两个概念的研究对象，从“是单个图形自身特性还是两个图形的位置关系”的角度梳理区别，再从二者共有的“对折重合”本质出发梳理联系；③问题3考察成轴对称的基本性质，可从图形的形状大小关系、对应点与对称轴的位置关系两个维度梳理记忆即可。
【解析】
问题1：结合轴对称的核心特征，生活中符合要求的例子有蝴蝶的外形、天安门建筑、对折剪出的窗花、等腰三角形交通标识、圆形钟表盘面等。
问题2：先区分二者的研究对象梳理区别：轴对称图形研究的是单个图形自身的对称特性，两个图形成轴对称研究的是两个独立图形之间的位置对称关系；再从二者共有的本质特征梳理联系：两者都满足沿某条直线对折后对应部分完全重合，且可以通过整体/拆分的视角互相转化。
问题3：成轴对称的图形性质可从两个维度总结：一是两个图形的形状大小关系，二是对应点与对称轴的位置关系。
【答案】
解：
问题1举例
蝴蝶的外形、天安门建筑、对折剪出的窗花、等腰三角形交通标识、圆形钟表盘面等都是现实中的轴对称现象。
问题2 区别与联系
区别：轴对称图形描述的是单个图形自身的对称特性，即一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合；两个图形成轴对称描述的是两个独立图形之间的位置对称关系，即两个图形沿某条直线对折后能够完全重合。
联系：①二者都满足沿某条直线对折后对应部分完全重合的特征；②如果把成轴对称的两个图形看作一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿它的任意一条对称轴拆分为两个图形，这两个图形就关于这条对称轴成轴对称。
问题3 成轴对称的图形的性质
1. 两个成轴对称的图形是全等形，对应线段相等，对应角相等；
2. 对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。
【知识点】
1.轴对称现象 2.轴对称概念辨析 3.成轴对称的性质
【点评】
本组题目属于轴对称模块的基础概念题，侧重考察对核心概念的理解与区分，结合生活实例学习能更清晰地掌握轴对称的本质特征，是后续学习轴对称相关应用的基础。
【难度系数】
0.8
【典型例题1】观察下面的图形，指出其中的轴对称图形，并画出对称轴。
【解】所给的四个图形中(1)(2)(4)是轴对称图形，它们的对称轴如图所示。
规律方法 1. 判断一个图形是不是轴对称图形，只需要看能否找到一条直线，使整个图形沿其折叠，两旁的部分能够互相重合。
2. 画对称轴时注意不要画成线段。对称点不一定在对称轴的两侧，也可以在对称轴上。对称轴上的点的对称点是它本身。
【解】所给的四个图形中(1)(2)(4)是轴对称图形，它们的对称轴如图所示。
规律方法 1. 判断一个图形是不是轴对称图形，只需要看能否找到一条直线，使整个图形沿其折叠，两旁的部分能够互相重合。
2. 画对称轴时注意不要画成线段。对称点不一定在对称轴的两侧，也可以在对称轴上。对称轴上的点的对称点是它本身。
答案
解：根据轴对称图形的定义判断：
所给的四个图形中，(1)(2)(4)是轴对称图形，图形(3)找不到一条直线，使图形沿该直线折叠后直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形。
图形(1)有2条对称轴，分别是过图形中心的水平直线和竖直直线；
图形(2)有3条对称轴，分别是过图形中心、经过圆上三个叶形端点的直线；
图形(4)有5条对称轴，分别是过正五边形中心、经过五边形每个顶点的直线。
各轴对称图形的对称轴用虚线绘制，结果如图所示。
所给的四个图形中，(1)(2)(4)是轴对称图形，图形(3)找不到一条直线，使图形沿该直线折叠后直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形。
图形(1)有2条对称轴，分别是过图形中心的水平直线和竖直直线；
图形(2)有3条对称轴，分别是过图形中心、经过圆上三个叶形端点的直线；
图形(4)有5条对称轴，分别是过正五边形中心、经过五边形每个顶点的直线。
各轴对称图形的对称轴用虚线绘制，结果如图所示。
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。首先用该定义逐一验证4个图形，逐个尝试找是否存在满足折叠重合要求的直线，筛选出轴对称图形；接下来对判定为轴对称图形的图形，逐一找出所有符合要求的直线作为对称轴，绘制对称轴时注意要画成虚线，且是直线，不能画成线段。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
所给的四个图形中，(1)(2)(4)是轴对称图形，图形(3)找不到一条直线，使图形沿该直线折叠后直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形。
图形(1)有2条对称轴，分别是过图形中心的水平直线和竖直直线；
图形(2)有3条对称轴，分别是过图形中心、经过圆上三个叶形端点的直线；
图形(4)有5条对称轴，分别是过正五边形中心、经过五边形每个顶点的直线。
各轴对称图形的对称轴用虚线绘制，结果如图所示。
【答案】
所给四个图形中(1)(2)(4)是轴对称图形，(3)不是轴对称图形；(1)有2条对称轴，(2)有3条对称轴，(4)有5条对称轴，对称轴用虚线绘制如图所示。
【知识点】
轴对称图形的定义，对称轴的识别，对称轴的画法
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，核心考查对轴对称图形定义的理解应用，解题时需注意对称轴是直线，绘制时需用虚线，同时要找全所有对称轴，避免漏数。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。首先用该定义逐一验证4个图形，逐个尝试找是否存在满足折叠重合要求的直线，筛选出轴对称图形；接下来对判定为轴对称图形的图形，逐一找出所有符合要求的直线作为对称轴，绘制对称轴时注意要画成虚线，且是直线，不能画成线段。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
所给的四个图形中，(1)(2)(4)是轴对称图形，图形(3)找不到一条直线，使图形沿该直线折叠后直线两旁的部分完全重合，不是轴对称图形。
图形(1)有2条对称轴，分别是过图形中心的水平直线和竖直直线；
图形(2)有3条对称轴，分别是过图形中心、经过圆上三个叶形端点的直线；
图形(4)有5条对称轴，分别是过正五边形中心、经过五边形每个顶点的直线。
各轴对称图形的对称轴用虚线绘制，结果如图所示。
【答案】
所给四个图形中(1)(2)(4)是轴对称图形，(3)不是轴对称图形；(1)有2条对称轴，(2)有3条对称轴，(4)有5条对称轴，对称轴用虚线绘制如图所示。
【知识点】
轴对称图形的定义，对称轴的识别，对称轴的画法
【点评】
本题是轴对称相关的基础题，核心考查对轴对称图形定义的理解应用，解题时需注意对称轴是直线，绘制时需用虚线，同时要找全所有对称轴，避免漏数。
【难度系数】
0.8
