例▶(1)在以前的学习中,我们在哪里用字母表示过数或数量之间的关系?
(2)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,则s= vt ,v=,t=。
(3)尝试用字母表示等式“17+8=25”两边同时加(减或乘)同一个数或除以同一个不为0的数的变化过程,再用字母表示等式的基本性质。
知识回顾
用字母或含有字母的式子可以表示数,也可以表示加减、乘除等数量关系。
算理分析
(1)我们学过的运算律、一些图形的周长和面积计算公式等也是用字母表示的。

用C表示周长,用S表示面积。
正方形 □ a C=4a S=a×a
长方形 ▭ a b C=2(a+b)=2a+2b S=a×b
字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或省略不写。例如,a×b×c=abc。
(2)根据数量关系“速度=路程÷时间”“时间=路程÷速度”,再用字母表示具体的量:
v= s÷t
t= s÷v
(2)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,则s= vt ,v=,t=。
(3)尝试用字母表示等式“17+8=25”两边同时加(减或乘)同一个数或除以同一个不为0的数的变化过程,再用字母表示等式的基本性质。
知识回顾
用字母或含有字母的式子可以表示数,也可以表示加减、乘除等数量关系。
算理分析
(1)我们学过的运算律、一些图形的周长和面积计算公式等也是用字母表示的。
用C表示周长,用S表示面积。
正方形 □ a C=4a S=a×a
长方形 ▭ a b C=2(a+b)=2a+2b S=a×b
字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或省略不写。例如,a×b×c=abc。
(2)根据数量关系“速度=路程÷时间”“时间=路程÷速度”,再用字母表示具体的量:
v= s÷t
t= s÷v
答案
(1) 运算律、平面图形的周长和面积计算公式、常见数量关系中用字母表示过数或数量之间的关系。
(2) $v = s÷ t$
$t = s÷ v$
(3) 变化过程:
设同一个数为$n$:
$17+8+n=25+n$
$17+8-n=25-n$
$(17+8)× n=25× n$
设不为0的数为$n$:
$(17+8)÷ n=25÷ n\ (n≠0)$
等式基本性质:
若$a=b$,则$a\pm c = b\pm c$;
若$a=b$,则$a× c = b× c$;若$a=b$,$c≠0$,则$a÷ c = b÷ c$。
答:(1) 在运算律、图形周长面积计算公式、常见数量关系中使用字母表示过数或数量关系;(2) $v=s÷ t$,$t=s÷ v$;(3) 上述变化过程和等式基本性质即为所求。
(2) $v = s÷ t$
$t = s÷ v$
(3) 变化过程:
设同一个数为$n$:
$17+8+n=25+n$
$17+8-n=25-n$
$(17+8)× n=25× n$
设不为0的数为$n$:
$(17+8)÷ n=25÷ n\ (n≠0)$
等式基本性质:
若$a=b$,则$a\pm c = b\pm c$;
若$a=b$,则$a× c = b× c$;若$a=b$,$c≠0$,则$a÷ c = b÷ c$。
答:(1) 在运算律、图形周长面积计算公式、常见数量关系中使用字母表示过数或数量关系;(2) $v=s÷ t$,$t=s÷ v$;(3) 上述变化过程和等式基本性质即为所求。
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