一、选择题
1. (泰州姜堰期末)如图1所示,用甲、乙两个滑轮组在相同时间内分别将物体M、N匀速提升1 m,拉力分别为$F_\mathrm{甲}$、$F_\mathrm{乙}$,此过程相关数据如图2所示。下列有关此过程的说法中,正确的是（）


A.甲、乙两滑轮组中,绳子自由端移动的距离关系为$s_\mathrm{甲}＜s_\mathrm{乙}$
B.甲、乙两滑轮组的机械效率关系为$\eta_\mathrm{甲}＞\eta_\mathrm{乙}$
C.物体M、N的重力大小关系为$G_\mathrm{M}=G_\mathrm{N}$
D.提升物体时两拉力的功率大小关系为$P_\mathrm{甲}=P_\mathrm{乙}$

1. C 提示: 绳子自由端移动的距离分别为：$s_{甲}=3h$，$s_{乙}=2h$，故$s_{甲}＞s_{乙}$；$W_{有甲}=W_{总甲}-W_{额甲}=1200\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$，$W_{有乙}=W_{总乙}-W_{额乙}=800\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$，甲、乙两滑轮组做的有用功$W_{有用}$相同，$W_{总甲}＞W_{总乙}$，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$知$\eta_{甲}＜\eta_{乙}$；甲、乙两个滑轮组将物体M、N提升的高度相同，$W_{有用}$相同，由$W_{有用}=Gh$知$G_{M}=G_{N}$；做功时间相同，$W_{总甲}＞W_{总乙}$，由$P=\frac{W}{t}$知$P_{甲}＞P_{乙}$。

【分析】
要解决这道题，需先明确滑轮组的绳子段数，再结合图2提取总功、额外功数据，依次计算绳子自由端移动距离、有用功、机械效率、物重和功率，逐一分析选项：
1. 确定甲、乙滑轮组的绳子段数，根据$s=nh$判断绳子移动距离；
2. 利用$W_{有}=W_{总}-W_{额}$计算有用功，结合$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$判断机械效率；
3. 由$W_{有}=Gh$推导$G=\frac{W_{有}}{h}$，比较物重；
4. 根据$P=\frac{W_{总}}{t}$比较拉力的功率，最终确定正确选项。
【解析】
1. 确定绳子段数：甲滑轮组动滑轮上的绳子段数$n_甲=3$，乙滑轮组$n_乙=2$，物体提升高度$h=1\ \mathrm{m}$，因此绳子自由端移动距离$s_甲=n_甲h=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，$s_乙=n_乙h=2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$，故$s_甲＞s_乙$，选项A错误。
2. 计算有用功：由图2知，$W_{总甲}=1200\ \mathrm{J}$，$W_{额甲}=800\ \mathrm{J}$；$W_{总乙}=800\ \mathrm{J}$，$W_{额乙}=400\ \mathrm{J}$。根据$W_{有}=W_{总}-W_{额}$，得$W_{有甲}=1200\ \mathrm{J}-800\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$，$W_{有乙}=800\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$，两滑轮组有用功相同。
3. 比较机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，则$\eta_甲=\frac{400\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}\approx33.3\%$，$\eta_乙=\frac{400\ \mathrm{J}}{800\ \mathrm{J}}=50\%$，故$\eta_甲＜\eta_乙$，选项B错误。
4. 比较物重：有用功$W_{有}=Gh$，$h$相同、$W_{有}$相同，因此$G=\frac{W_{有}}{h}$，得$G_M=\frac{400\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$，$G_N=\frac{400\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=400\ \mathrm{N}$，即$G_M=G_N$，选项C正确。
5. 比较功率：功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，时间$t$相同，$W_{总甲}＞W_{总乙}$，故$P_甲＞P_乙$，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组的功、机械效率、功率
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，需掌握绳子段数判断、有用功与总功的关系，以及机械效率、功率的计算公式，解题时要准确提取图像数据，避免混淆各物理量的关系，属于初中物理基础题型。
【难度系数】
0.6

2.（盐城东台期末）如图所示是小明探究“电流一定时，电压与电阻的关系”的实验电路图。已知电源电压$U = 15\ \mathrm{V}$，滑动变阻器上标有“$20\ \Omega\ \ 3\ \mathrm{A}$”（实际最大阻值略小于$20\ \Omega$），实验中所用的四个定值电阻分别为$5\ \Omega$、$10\ \Omega$、$15\ \Omega$、$20\ \Omega$。为了使这四个电阻都能为实验所用，电路中电流表选择的量程和应控制的电流最合理的是（）

A.$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$，$0.5\ \mathrm{A}$
B.$0∼ 3\ \mathrm{A}$，$0.8\ \mathrm{A}$
C.$0∼ 3\ \mathrm{A}$，$0.7\ \mathrm{A}$
D.$0∼ 3\ \mathrm{A}$，$0.75\ \mathrm{A}$

2. C 提示:当定值电阻为$5\ \Omega$，且滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流最大，$I_{\max}=\frac{15\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=3\ \mathrm{A}$，故电流表量程应选择$0∼3\ \mathrm{A}$，当定值电阻为$20\ \Omega$时，$I_{大}=\frac{U}{R_{4}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$，因滑动变阻器的最大电阻为$20\ \Omega$，当定值电阻为$5\ \Omega$时，$I_{小}=\frac{U}{R_{变}+R_{1}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，故电流应控制在$0.6∼0.75\ \mathrm{A}$之间，因滑动变阻器的实际最大阻值略小于$20\ \Omega$，$I_{小}$稍大于$0.6\ \mathrm{A}$，而电流表分度值为$0.1\ \mathrm{A}$，为了使这四个电阻都能为实验所用，电流应控制在$0.7\ \mathrm{A}$最合理。

【分析】
要解决本题，需结合探究实验的要求，确定接入不同定值电阻时电路的电流范围，同时匹配电流表量程。首先计算电路的最大可能电流，确定电流表量程；再计算接入最小和最大定值电阻时的电流范围，结合滑动变阻器实际最大阻值略小于20Ω的条件，以及电流表分度值，选出合理的控制电流。
【解析】
1. 确定电流表量程：当接入最小定值电阻5Ω，且滑动变阻器接入阻值为0时，电路电流最大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得最大电流$I_{\mathrm{max}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=3\ \mathrm{A}$，因此电流表量程应选$0∼3\ \mathrm{A}$，排除选项A。
2. 计算电流的合理范围：
当接入最大定值电阻20Ω时，若滑动变阻器接入阻值为0，电流$I_1=\frac{15\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$，即电流最大不能超过0.75A，排除选项B（0.8A超过0.75A）。
当接入最小定值电阻5Ω，滑动变阻器接入最大阻值（实际略小于20Ω）时，最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{滑实}}+5\ \Omega}$，因$R_{\mathrm{滑实}}＜20\ \Omega$，故$I_{\mathrm{小}}＞\frac{15\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，即电流需大于0.6A。
3. 确定控制电流：选项D的0.75A，当接入5Ω电阻时，需滑动变阻器接入20Ω才能使电流为0.75A，但滑动变阻器实际最大阻值略小于20Ω，无法满足，电流会超过0.75A，故排除D；选项C的0.7A，在0.6A~0.75A之间，且符合滑动变阻器实际阻值的限制，能让四个电阻都正常使用。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电路电流范围分析
【点评】
本题结合探究“电流一定时，电压与电阻的关系”的实验，考查欧姆定律的应用，需要考虑滑动变阻器的实际阻值和电流表的量程限制，是电路实验的典型题型，需仔细分析不同电阻接入时的电流情况，避免因忽略实际条件出错。
【难度系数】
0.4

3.（盐城滨海期末）学习《欧姆定律的应用》后，小明设计电路测量额定电压为2.5 V的小灯泡正常发光时的电阻。电源电压为4.5 V，定值电阻R的阻值已知。其中不合理的是（）

3. B 提示:图A中移动滑片，当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时，记下电流表示数，能测出小灯泡正常发光时的电阻；图B中无法控制小灯泡正常发光，不能测出小灯泡正常发光时的电阻；图C中移动滑片，使电压表$\mathrm{V}_{1}$示数为$2.5\ \mathrm{V}$，读出此时电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数，求出电路中的电流，即可测出小灯泡正常发光时的电阻；图D中，$\mathrm{S}_{2}$打到2，电压表测小灯泡两端的电压，移动滑片当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时，$\mathrm{S}_{2}$打到1，电压表测小灯泡和$R$串联后的两端电压$U$，则小灯泡正常发光时的电流$I=\frac{U-2.5\ \mathrm{V}}{R}$，能测出小灯泡正常发光时的电阻。

【分析】要判断各电路能否测量小灯泡正常发光时的电阻，需满足两个核心条件：一是能调节小灯泡两端电压至额定电压2.5V，二是能测出此时通过小灯泡的电流，再根据欧姆定律计算电阻。需逐个分析选项电路的结构，判断是否满足上述条件。
【解析】
选项A：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流。移动滑动变阻器滑片，可调节灯泡两端电压，当电压表示数为2.5V时，读出电流表示数，即可计算小灯泡正常发光时的电阻，该电路合理。
选项B：电路由定值电阻R和灯泡串联组成，无滑动变阻器调节电路电压，无法使灯泡两端电压达到额定电压2.5V，不能测出小灯泡正常发光时的电阻，该电路不合理。
选项C：灯泡、定值电阻R、滑动变阻器串联，电压表V₁测灯泡电压，V₂测R两端电压。移动滑片，当V₁示数为2.5V时，电路电流I=U_V₂/R，由此得到灯泡正常发光的电流，进而算出电阻，该电路合理。
选项D：S₂接2时，电压表测灯泡电压，移动滑片使电压表示数为2.5V，灯泡正常发光；保持滑片不动，S₂接1，电压表测灯泡和R的总电压U，R两端电压为U-2.5V，电流I=(U-2.5V)/R，即灯泡正常发光的电流，可计算电阻，该电路合理。
【答案】B
【知识点】欧姆定律的应用；串联电路的特点；测电阻的特殊方法
【点评】本题考查特殊方法测量小灯泡正常发光时的电阻，需结合串联电路的电压、电流规律和欧姆定律分析各电路的可行性，要求学生具备电路分析和知识综合应用能力。
【难度系数】0.5

二、填空题
4. (泰州靖江期末)某新型单缸四冲程甲醇汽油混合燃料发动机,飞轮每分钟转6 000转,则每秒对外做功次;若该发动机每次对外做功120 J,该发动机的效率为25%,则工作1 h需消耗混合燃料kg。为了提高该发动机的效率,需要优化在冲程中吸入的空气和燃料的比例,尽可能让燃料充分燃烧。(混合燃料的热值$q=4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$)

4. 50 2.16 吸气 提示:四冲程发动机的飞轮转速$6000\ \mathrm{r/min}=100\ \mathrm{r/s}$，飞轮和曲轴转2圈对外做功1次，该发动机每秒对外做功50次；发动机1 h对外所做的功$W=3600×50×120\ \mathrm{J}=2.16×10^{7}\ \mathrm{J}$，由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$得，混合燃料完全燃烧放热$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.16×10^{7}\ \mathrm{J}}{25\%}=8.64×10^{7}\ \mathrm{J}$，消耗混合燃料的质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{8.64×10^{7}\ \mathrm{J}}{4×10^{7}\ \mathrm{J/kg}}=2.16\ \mathrm{kg}$；发动机在吸气冲程将空气与燃料的混合物吸入汽缸。

【分析】
要解决这道题，需分三步思考：1. 掌握四冲程发动机的工作特点：飞轮每转2圈完成一个工作循环，对外做功1次，先转换飞轮转速单位，再计算每秒做功次数；2. 利用功、效率、热值的公式，逐步推导消耗混合燃料的质量；3. 明确各冲程的作用，确定优化混合气比例的对应冲程。
【解析】
1. 计算每秒对外做功次数：
飞轮转速为$6000\ \mathrm{r/min}$，转换为每秒转数：$n=\frac{6000\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{r/s}$。
四冲程发动机每转2圈对外做功1次，因此每秒对外做功次数：$\frac{100}{2}=50$次。
2. 计算工作1h消耗混合燃料的质量：
1h=3600s，1h内发动机对外总功：$W=3600\ \mathrm{s}×50\ \mathrm{次/s}×120\ \mathrm{J/次}=2.16×10^7\ \mathrm{J}$。
由热机效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$，得混合燃料完全燃烧放热：$Q_{\mathrm{放}}=\frac{W}{\eta}=\frac{2.16×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=8.64×10^7\ \mathrm{J}$。
再由热值公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$，得消耗混合燃料质量：$m=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{q}=\frac{8.64×10^7\ \mathrm{J}}{4×10^7\ \mathrm{J/kg}}=2.16\ \mathrm{kg}$。
3. 确定优化混合气比例的冲程：
发动机吸气冲程吸入空气与燃料的混合物，因此需优化吸气冲程中二者的比例，让燃料充分燃烧。
【答案】
50；2.16；吸气
【知识点】
四冲程内燃机工作原理、热机效率计算、热值计算
【点评】
本题综合考查热学核心知识点，需掌握转速与做功次数的对应关系，以及效率、热值公式的灵活应用，是期末常考的中等难度综合题，能检验学生对基础公式的掌握和应用能力。
【难度系数】
0.6

5.（泰州兴化期末）如图甲所示，电源电压恒定，$R_0$ 为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器 $R$ 的滑片 $P$ 从 $a$ 端移到 $b$ 端的过程中，其电流表示数与电压表示数的关系图像如图乙所示，则电源电压为V，滑动变阻器 $R$ 的最大阻值为$\Omega$。

5. 3 10 提示:滑片位于$b$端时，滑动变阻器的阻值最大，此时电压表示数最大，电流表示数最小，由图像知$U_{变}=2\ \mathrm{V}$，$I_{小}=0.2\ \mathrm{A}$，$R_{变}=\frac{U_{变}}{I_{小}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，电源电压$U=I_{小}R_{0}+2\ \mathrm{V}=0.2\ \mathrm{A}× R_{0}+2\ \mathrm{V}$，滑片滑到$a$端时，仅$R_{0}$接入电路，电路中的电流最大，$I_{大}=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_{大}R_{0}=0.6\ \mathrm{A}× R_{0}$，解得$R_{0}=5\ \Omega$，$U=3\ \mathrm{V}$。

【分析】
首先明确电路连接：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题关键是找到滑片在两端的特殊状态：滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表示数为0，电流最大；滑片在$b$端时，滑动变阻器接入最大电阻，电压表示数最大，电流最小。利用电源电压恒定，结合欧姆定律列方程求解。
【解析】
1. 特殊状态分析：
滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有$R_0$，电流最大，由图乙知$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压$U = I_1R_0 = 0.6\ \mathrm{A} × R_0$；
滑片在$b$端时，滑动变阻器接入最大阻值，电压表示数$U_R=2\ \mathrm{V}$，电流最小$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时电源电压$U = I_2R_0 + U_R = 0.2\ \mathrm{A} × R_0 + 2\ \mathrm{V}$；
2. 联立方程求解：
因电源电压恒定，故$0.6\ \mathrm{A} × R_0 = 0.2\ \mathrm{A} × R_0 + 2\ \mathrm{V}$，解得$R_0=5\ \Omega$；代入得电源电压$U=0.6\ \mathrm{A} ×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$；
3. 滑动变阻器最大阻值计算：
滑片在$b$端时，根据欧姆定律，最大阻值$R=\frac{U_R}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
【答案】
3；10
【知识点】
欧姆定律；串联电路电压规律
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是利用电源电压不变建立等量关系，属于常规电学计算题，难度适中。
【难度系数】
0.6