2026年期末直通车七年级数学下册浙教版第21页答案
例3 (2025·余姚)$(2x-y)^2-(x+y)(-x+y)$。

答案

【例3】解:原式=$4x^2-4xy+y^2+(x^2-y^2)=4x^2-4xy+y^2+x^2-y^2=5x^2-4xy$。
7.(2025·杭州钱塘)“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,数形结合思想是数学学习中的一个重要的数学思想。请仔细观察下列图形,其中能说明等式$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$成立的是 （
D
）
A.

答案

7. D
8.(2025·东阳)计算：
(1)$(x+1)(x-1)-x(x-2)$。 (2)$(2a-3b)^2-2a(2a-b)$。

答案

8. 解:(1)原式=$x^2-1-x^2+2x=2x-1$。
(2)原式=$4a^2-12ab+9b^2-4a^2+2ab=-10ab+9b^2$。
例4 (2025·绍兴越城)计算$(9a^{2})÷(3a)$的结果为
3a
。

答案

【例4】$3a$
例5 (2025·龙游、江山、开化)先化简,再求值:$(a+b)(a-b)-(a+1)^2+2a$,其中$a=-\dfrac{1}{8},b=2$。

答案

【例5】解:原式=$a^2-b^2-(a^2+2a+1)+2a=-b^2-1$。当$b=2$时,原式=$-2^2-1=-5$。
9.(2025·台州路桥)某学校计划新建一个面积为$3a^2+18a$的长方形劳动实践基地,若基地的长为$3a$,则基地的宽为________。

答案

9. $a+6$
10.(2024·绍兴上虞)先化简,再求值:$(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)$,其中$a=\frac{2}{17}$。

答案

10. 解:原式=$6a^2+2a-9a-3-6a^2+24a=17a-3$。当$a=\frac{2}{17}$时,原式=$17×\frac{2}{17}-3=-1$。