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大龙头轴转动，带动链条运动，进而带动小龙头轴转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，水车每旋转一周能够将$0.03\ \mathrm{m}^3$的水提升至$2\ \mathrm{m}$高的农田中，实现连续提水灌溉。这种古代先进的大型农用机械，不仅提高了当时农业灌溉的效率，更彰显了我国古代劳动人民的智慧。
（1）阅读短文可知，龙骨水车在工作时主要利用了原理。
（2）刮板面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越（填“多”或“少”），当农民踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变（填“大”或“小”）。
（3）若农民伯伯踩动龙骨水车灌溉农田，水车旋转一周所用的时间为$60\ \mathrm{s}$，已知农民伯伯做功的总功率为$25\ \mathrm{W}$，则该过程中龙骨水车的机械效率为$\%$。（其中$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
4.（2025·盐城阜宁期中）抛石机是古人常用的重型攻城武器之一。如图甲所示，抛石机炮架上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为“梢”。小明利用一次性筷子、勺子、细线、金属环等制作了抛石机模型。如图乙所示，手指竖直向下拉动细线下的金属环，使模型的“梢”水平平衡，用重力为$0.712\ \mathrm{N}$的正方体实心铜块作为“炮弹”，轴到铜块的距离为$30\ \mathrm{cm}$，轴到细线的距离为$10\ \mathrm{cm}$。
（1）图乙中，请说明“梢”实质是一个什么类型的杠杆。（填“省力杠杆”“费力杠杆”或“等臂杠杆”）。
（2）小明在发射调试时，对金属环的力恒为$2.67\ \mathrm{N}$，方向竖直向下，“梢”从水平位置开始旋转了$90°$，铜块恰好离开勺子，该过程中机械效率为多少？
（3）为使“炮弹”抛得更远，请你写出一条建议。
（1）阅读短文可知，龙骨水车在工作时主要利用了原理。
（2）刮板面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越（填“多”或“少”），当农民踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变（填“大”或“小”）。
（3）若农民伯伯踩动龙骨水车灌溉农田，水车旋转一周所用的时间为$60\ \mathrm{s}$，已知农民伯伯做功的总功率为$25\ \mathrm{W}$，则该过程中龙骨水车的机械效率为$\%$。（其中$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
4.（2025·盐城阜宁期中）抛石机是古人常用的重型攻城武器之一。如图甲所示，抛石机炮架上方横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆称为“梢”。小明利用一次性筷子、勺子、细线、金属环等制作了抛石机模型。如图乙所示，手指竖直向下拉动细线下的金属环，使模型的“梢”水平平衡，用重力为$0.712\ \mathrm{N}$的正方体实心铜块作为“炮弹”，轴到铜块的距离为$30\ \mathrm{cm}$，轴到细线的距离为$10\ \mathrm{cm}$。
（1）图乙中，请说明“梢”实质是一个什么类型的杠杆。（填“省力杠杆”“费力杠杆”或“等臂杠杆”）。
（2）小明在发射调试时，对金属环的力恒为$2.67\ \mathrm{N}$，方向竖直向下，“梢”从水平位置开始旋转了$90°$，铜块恰好离开勺子，该过程中机械效率为多少？
（3）为使“炮弹”抛得更远，请你写出一条建议。
答案
3. (1)链轮传动 (2)多 大 (3)40
提示:(2)刮板的面积越大,水车旋转一周提升的水就越多,水的重力越大,克服水的重力做功就越多。当踩动脚踏板的速度加快时,由$P=Fv$知,提升水的功率会变大。(3)$W_总=Pt=25\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$,$W_{有用}=Gh=mgh=\rho_水Vgh=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.03\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{600\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
4. (1)费力杠杆 (2)80% (3)增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端“梢”的长度)
提示:(1)“梢”在使用过程中,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆。(2)轴到铜块的距离为30 cm,“梢”从水平位置开始旋转了$90°$,铜块恰好离开勺子,铜块上升的高度为30 cm,模型克服铜块重力做功$W_{有用}=Gh=0.712\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.2136\ \mathrm{J}$,金属环的力为2.67 N,方向竖直向下,轴到细线的距离为10 cm,则细线在竖直方向移动的距离为10 cm,总功为$W_总=Fs=2.67\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.267\ \mathrm{J}$,机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.267\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。(3)在“炮弹”的重力、“炮弹”所在位置不变的情况下,增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端“梢”的长度),可以使“炮弹”抛得更远。
提示:(2)刮板的面积越大,水车旋转一周提升的水就越多,水的重力越大,克服水的重力做功就越多。当踩动脚踏板的速度加快时,由$P=Fv$知,提升水的功率会变大。(3)$W_总=Pt=25\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{J}$,$W_{有用}=Gh=mgh=\rho_水Vgh=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.03\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{600\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
4. (1)费力杠杆 (2)80% (3)增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端“梢”的长度)
提示:(1)“梢”在使用过程中,动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆。(2)轴到铜块的距离为30 cm,“梢”从水平位置开始旋转了$90°$,铜块恰好离开勺子,铜块上升的高度为30 cm,模型克服铜块重力做功$W_{有用}=Gh=0.712\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.2136\ \mathrm{J}$,金属环的力为2.67 N,方向竖直向下,轴到细线的距离为10 cm,则细线在竖直方向移动的距离为10 cm,总功为$W_总=Fs=2.67\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.267\ \mathrm{J}$,机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.267\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。(3)在“炮弹”的重力、“炮弹”所在位置不变的情况下,增大对金属环的拉力(或增大金属环所在端“梢”的长度),可以使“炮弹”抛得更远。
解析
【分析】
本题分为龙骨水车和抛石机两部分问题，解题思路如下：
1. 龙骨水车部分：
（1）根据题目中“大龙头轴转动带动链条运动，进而带动小龙头轴转动”的描述，判断其利用的传动原理；
（2）刮板面积越大，提升水的体积越多，水的重力越大，克服水重力做的有用功越多；踩动速度加快时，单位时间内提升的水更多，提升水的功率变大；
（3）计算机械效率时，先算总功（总功率乘时间），再算有用功（提升水的重力做功，用ρVgh计算），最后用有用功除以总功乘100%得到效率。
2. 抛石机部分：
（1）判断杠杆类型，比较动力臂和阻力臂的大小，动力臂小于阻力臂则为费力杠杆；
（2）计算机械效率时，有用功是克服铜块重力做的功（G乘铜块上升高度），总功是拉力做的功（拉力乘拉力端移动距离），再用η=W有用/W总×100%计算；
（3）根据杠杆原理，要让炮弹抛得更远，可增大动力或增大阻力臂等。
【解析】
3. 龙骨水车问题解析
（1）由“大龙头轴转动带动链条运动，进而带动小龙头轴转动”可知，该过程利用了链轮传动原理；
（2）刮板面积越大，水车旋转一周提升水的体积越大，水的重力G=mg=ρVg越大，克服水重力做的功W=Gh越多；当踩动脚踏速度加快时，单位时间内提升的水更多，提升水的功率变大；
（3）计算机械效率：
总功：$W_总 = Pt = 25\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 1500\ \mathrm{J}$；
有用功：$W_{有用} = Gh = mgh = \rho_水Vgh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.03\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_总} × 100\% = \frac{600\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$。
4. 抛石机问题解析
（1）“梢”作为杠杆，动力臂是轴到细线的距离（10cm），阻力臂是轴到铜块的距离（30cm），动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆；
（2）有用功是克服铜块重力做的功：铜块上升高度$h=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$，$W_{有用}=Gh=0.712\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.2136\ \mathrm{J}$；
总功是拉力做的功：拉力端移动距离$s=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，$W_总=Fs=2.67\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.267\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_总} × 100\% = \frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.267\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$；
（3）根据杠杆平衡条件，要让炮弹抛得更远，可增大对金属环的拉力（或增大金属环所在端“梢”的长度，即增大动力臂）。
【答案】
3. (1) 链轮传动；(2) 多；大；(3) 40
4. (1) 费力杠杆；(2) 80%；(3) 增大对金属环的拉力（或增大金属环所在端“梢”的长度）
【知识点】
机械效率、杠杆分类、功与功率
【点评】
本题结合古代农用机械和攻城武器，将物理知识与实际应用结合，考察了链轮传动、杠杆分类、功、功率、机械效率等核心知识点，计算部分注重公式的规范应用和单位换算，难度适中，能有效考察学生对物理概念的理解和实际运用能力。
【难度系数】
0.6
本题分为龙骨水车和抛石机两部分问题，解题思路如下：
1. 龙骨水车部分：
（1）根据题目中“大龙头轴转动带动链条运动，进而带动小龙头轴转动”的描述，判断其利用的传动原理；
（2）刮板面积越大，提升水的体积越多，水的重力越大，克服水重力做的有用功越多；踩动速度加快时，单位时间内提升的水更多，提升水的功率变大；
（3）计算机械效率时，先算总功（总功率乘时间），再算有用功（提升水的重力做功，用ρVgh计算），最后用有用功除以总功乘100%得到效率。
2. 抛石机部分：
（1）判断杠杆类型，比较动力臂和阻力臂的大小，动力臂小于阻力臂则为费力杠杆；
（2）计算机械效率时，有用功是克服铜块重力做的功（G乘铜块上升高度），总功是拉力做的功（拉力乘拉力端移动距离），再用η=W有用/W总×100%计算；
（3）根据杠杆原理，要让炮弹抛得更远，可增大动力或增大阻力臂等。
【解析】
3. 龙骨水车问题解析
（1）由“大龙头轴转动带动链条运动，进而带动小龙头轴转动”可知，该过程利用了链轮传动原理；
（2）刮板面积越大，水车旋转一周提升水的体积越大，水的重力G=mg=ρVg越大，克服水重力做的功W=Gh越多；当踩动脚踏速度加快时，单位时间内提升的水更多，提升水的功率变大；
（3）计算机械效率：
总功：$W_总 = Pt = 25\ \mathrm{W} × 60\ \mathrm{s} = 1500\ \mathrm{J}$；
有用功：$W_{有用} = Gh = mgh = \rho_水Vgh = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.03\ \mathrm{m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 2\ \mathrm{m} = 600\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_总} × 100\% = \frac{600\ \mathrm{J}}{1500\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$。
4. 抛石机问题解析
（1）“梢”作为杠杆，动力臂是轴到细线的距离（10cm），阻力臂是轴到铜块的距离（30cm），动力臂小于阻力臂，因此是费力杠杆；
（2）有用功是克服铜块重力做的功：铜块上升高度$h=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$，$W_{有用}=Gh=0.712\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.2136\ \mathrm{J}$；
总功是拉力做的功：拉力端移动距离$s=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，$W_总=Fs=2.67\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.267\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta = \frac{W_{有用}}{W_总} × 100\% = \frac{0.2136\ \mathrm{J}}{0.267\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$；
（3）根据杠杆平衡条件，要让炮弹抛得更远，可增大对金属环的拉力（或增大金属环所在端“梢”的长度，即增大动力臂）。
【答案】
3. (1) 链轮传动；(2) 多；大；(3) 40
4. (1) 费力杠杆；(2) 80%；(3) 增大对金属环的拉力（或增大金属环所在端“梢”的长度）
【知识点】
机械效率、杠杆分类、功与功率
【点评】
本题结合古代农用机械和攻城武器，将物理知识与实际应用结合，考察了链轮传动、杠杆分类、功、功率、机械效率等核心知识点，计算部分注重公式的规范应用和单位换算，难度适中，能有效考察学生对物理概念的理解和实际运用能力。
【难度系数】
0.6
