1. ★★★ 计算：
(1) $-4.4 - (-4\dfrac{1}{5}) - (+2\dfrac{1}{2}) + (-2\dfrac{7}{10}) + 12.4$；
(2) $\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{2} + (-\dfrac{1}{6}) - (-\dfrac{2}{3}) - 1$。

(1) 原式$=-4.4+4\dfrac{1}{5}-2\dfrac{1}{2}-2\dfrac{7}{10}+12.4=(-4.4+12.4)+(4\dfrac{2}{10}-2\dfrac{5}{10}-2\dfrac{7}{10})=8-1=7$。
(2) 原式$=\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-1=(\dfrac{3}{4}-\dfrac{14}{4})+(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{6})-1=-\dfrac{11}{4}+\dfrac{2}{4}-1=-\dfrac{9}{4}-1=-\dfrac{13}{4}$。

2. 计算:(1)$(1+3+5+···+999+1001+1003)-(2+4+6+···+1000+1002+1004)=$______;

(1) -502
【解析】$(1+3+5+\dots+999+1001+1003)-(2+4+6+\dots+1000+1002+1004)=1+3+5+\dots+999+1001+1003-2-4-6-\dots-1000-1002-1004=(1-2)+(3-4)+(5-6)+\dots+(999-1000)+(1001-1002)+(1003-1004)=-502$。

(2)$1+2-3-4+5+6-7-8+···+1\,001+1\,002-1\,003-1\,004+1\,005=\_\_\_\_\_\_.$

(2) 1
【解析】$1+2-3-4+5+6-7-8+\dots+1001+1002-1003-1004+1005=1+(2-3)+(-4+5)+(6-7)+(-8+9)+\dots+(1002-1003)+(-1004+1005)=1-1+1-1+1-\dots-1+1=\underbrace{(1-1)+(1-1)+\dots+(1-1)}_{251个(1-1)}+1=1$。

3. 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:$|5+4|=5+4,|-5-4|=5+4,|5-4|=5-4,|4-5|=5-4$.
(1)根据上面的规律,写出下列各式去掉绝对值符号后的形式(不要计算出结果):
①$|9-15|=$;②$|3.14-π|=$.
(2)计算:$\left|\dfrac{1}{2}-1\right|+\left|\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right|+\dots+\left|\dfrac{1}{1\,000}-\dfrac{1}{999}\right|+\left|\dfrac{1}{1\,001}-\dfrac{1}{1\,000}\right|$.
$\boldsymbol{\gg}$进一步挑战进阶专题·P23 专题 9~P25 专题 11

(1) ①$15-9$ ②$π-3.14$
(2) 原式$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dots+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}+\dfrac{1}{1000}-\dfrac{1}{1001}=1-\dfrac{1}{1001}=\dfrac{1000}{1001}$。