1. 如图6,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米? 若楼梯宽2米,每平方米地毯需30元,那么这块地毯需要花多少钱?

1. 7米 420元

2. 请你在数轴上作出表示数$\sqrt{10}$和$\sqrt{13}$的点.

解：
① 画出数轴，标注原点O、正方向和统一的单位长度。
② 作表示$\sqrt{10}$的点：
在数轴正半轴上取点A，使$OA=3$，过点A作数轴的垂线，在垂线上向上截取线段$AB=1$，连接OB。
根据勾股定理，$OB=\sqrt{OA^2+AB^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$。
以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，弧与数轴正半轴的交点即为表示$\sqrt{10}$的点。
③ 作表示$\sqrt{13}$的点：
在数轴正半轴上取点D，使$OD=3$，过点D作数轴的垂线，在垂线上向上截取线段$DE=2$，连接OE。
根据勾股定理，$OE=\sqrt{OD^2+DE^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$。
以原点O为圆心，OE的长为半径画弧，弧与数轴正半轴的交点即为表示$\sqrt{13}$的点。