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4. (辽宁中考)汽油机在
做功
冲程中将内能转化为机械能。若某汽车的汽油机在一段时间内所做的有用功为$2.3× 10^7\ \mathrm{J}$，效率为25%，则该汽油机在这段时间内消耗2
kg的汽油(汽油的热值取$4.6× 10^7\ \mathrm{J/kg}$)。答案
做功 2
解析
【分析】首先回忆汽油机四个冲程的能量转化，确定第一空；再结合热机效率公式和热值公式，逐步计算汽油的质量。
【解析】1. 汽油机的四个冲程中，做功冲程的能量转化是内能转化为机械能，压缩冲程是机械能转化为内能，因此第一空填“做功”。2. 根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，可得汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{2.3×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=9.2×10^7\ \mathrm{J}$；再根据热值公式$Q_{放}=mq$，计算汽油质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{9.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}=2\ \mathrm{kg}$。
【答案】做功；2
【知识点】汽油机冲程、热机效率、热值计算
【点评】本题考查汽油机的冲程能量转化及热机效率、热值的基础计算，属于中考常考基础题型，难度较低，需准确记忆相关概念和公式。
【难度系数】0.8
【解析】1. 汽油机的四个冲程中，做功冲程的能量转化是内能转化为机械能，压缩冲程是机械能转化为内能，因此第一空填“做功”。2. 根据热机效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}$，可得汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{2.3×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=9.2×10^7\ \mathrm{J}$；再根据热值公式$Q_{放}=mq$，计算汽油质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{9.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}=2\ \mathrm{kg}$。
【答案】做功；2
【知识点】汽油机冲程、热机效率、热值计算
【点评】本题考查汽油机的冲程能量转化及热机效率、热值的基础计算，属于中考常考基础题型，难度较低，需准确记忆相关概念和公式。
【难度系数】0.8
5. 油电混合动力汽车是新能源汽车的一种。汽车启动或低速行驶时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与阻力的关系如图所示。在某次测试中，蓄电池储存的电能为$1×10^{8}\ \mathrm{J}$。由内燃机提供能量，汽车以50 km/h的速度匀速行驶了10 km，同时蓄电池的电能增加了5%。求：
（1）汽车测试过程中牵引力做的功。
（2）所用燃料的热值为$4.5×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，测试过程中消耗2.5 kg燃料，则燃料燃烧放出的总热量是多少（假设燃料完全燃烧）？
（3）汽车测试过程中，内燃机的效率是多少？
（1）汽车测试过程中牵引力做的功。
（2）所用燃料的热值为$4.5×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，测试过程中消耗2.5 kg燃料，则燃料燃烧放出的总热量是多少（假设燃料完全燃烧）？
（3）汽车测试过程中，内燃机的效率是多少？
答案
（1）当速度为50 km/h时，汽车受到的阻力为4000 N，由于汽车做匀速直线运动，汽车受到的牵引力F大小与汽车受到的阻力f大小相等，即$F=f=4000\ \mathrm{N}$，汽车牵引力做的功$W_{机}=Fs=4000\ \mathrm{N}×1×10^4\ \mathrm{m}=4×10^7\ \mathrm{J}$
（2）完全燃烧2.5 kg燃料放出的热量$Q_{放}=mq=2.5\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.125×10^8\ \mathrm{J}$
（3）有效利用的能量等于汽车牵引力做的功与转化成电能的能量之和，即$W_{有}=W_{机}+W_{电}=4×10^7\ \mathrm{J}+1×10^8\ \mathrm{J}×5\%=4.5×10^7\ \mathrm{J}$，内燃机工作时的效率$η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.5×10^7\ \mathrm{J}}{1.125×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
（2）完全燃烧2.5 kg燃料放出的热量$Q_{放}=mq=2.5\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.125×10^8\ \mathrm{J}$
（3）有效利用的能量等于汽车牵引力做的功与转化成电能的能量之和，即$W_{有}=W_{机}+W_{电}=4×10^7\ \mathrm{J}+1×10^8\ \mathrm{J}×5\%=4.5×10^7\ \mathrm{J}$，内燃机工作时的效率$η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.5×10^7\ \mathrm{J}}{1.125×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
解析
【分析】
本题需结合图像信息和物理公式逐步求解：（1）先从图像找到50km/h对应的阻力，利用匀速运动时牵引力与阻力平衡，再通过功的公式计算牵引力做功，注意单位转换；（2）直接用燃料放热公式计算总热量；（3）明确内燃机的有用能量为牵引力做功与增加的电能之和，再根据效率公式计算效率。
【解析】
（1）由图像可知，当汽车速度为50km/h时，阻力$f=4000\ \mathrm{N}$。因汽车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=4000\ \mathrm{N}$。汽车行驶路程$s=10\ \mathrm{km}=1×10^4\ \mathrm{m}$，牵引力做功：$W_{机}=Fs=4000\ \mathrm{N}×1×10^4\ \mathrm{m}=4×10^7\ \mathrm{J}$。
（2）燃料完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq=2.5\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.125×10^8\ \mathrm{J}$。
（3）蓄电池增加的电能：$W_{电}=1×10^8\ \mathrm{J}×5\%=5×10^6\ \mathrm{J}$。内燃机的有用能量：$W_{有}=W_{机}+W_{电}=4×10^7\ \mathrm{J}+5×10^6\ \mathrm{J}=4.5×10^7\ \mathrm{J}$。内燃机效率：$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.5×10^7\ \mathrm{J}}{1.125×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
（1）$4×10^7\ \mathrm{J}$；（2）$1.125×10^8\ \mathrm{J}$；（3）$40\%$
【知识点】
功的计算、燃料热值、热机效率
【点评】
本题结合图像考查力学与热学的综合计算，核心是从图像提取阻力信息、理解匀速运动的受力特点，以及明确内燃机效率的含义，注重公式应用和单位换算，属于基础综合题。
【难度系数】
0.6
本题需结合图像信息和物理公式逐步求解：（1）先从图像找到50km/h对应的阻力，利用匀速运动时牵引力与阻力平衡，再通过功的公式计算牵引力做功，注意单位转换；（2）直接用燃料放热公式计算总热量；（3）明确内燃机的有用能量为牵引力做功与增加的电能之和，再根据效率公式计算效率。
【解析】
（1）由图像可知，当汽车速度为50km/h时，阻力$f=4000\ \mathrm{N}$。因汽车匀速行驶，牵引力与阻力是平衡力，故$F=f=4000\ \mathrm{N}$。汽车行驶路程$s=10\ \mathrm{km}=1×10^4\ \mathrm{m}$，牵引力做功：$W_{机}=Fs=4000\ \mathrm{N}×1×10^4\ \mathrm{m}=4×10^7\ \mathrm{J}$。
（2）燃料完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq=2.5\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.125×10^8\ \mathrm{J}$。
（3）蓄电池增加的电能：$W_{电}=1×10^8\ \mathrm{J}×5\%=5×10^6\ \mathrm{J}$。内燃机的有用能量：$W_{有}=W_{机}+W_{电}=4×10^7\ \mathrm{J}+5×10^6\ \mathrm{J}=4.5×10^7\ \mathrm{J}$。内燃机效率：$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.5×10^7\ \mathrm{J}}{1.125×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
（1）$4×10^7\ \mathrm{J}$；（2）$1.125×10^8\ \mathrm{J}$；（3）$40\%$
【知识点】
功的计算、燃料热值、热机效率
【点评】
本题结合图像考查力学与热学的综合计算，核心是从图像提取阻力信息、理解匀速运动的受力特点，以及明确内燃机效率的含义，注重公式应用和单位换算，属于基础综合题。
【难度系数】
0.6
6. 发动机是汽车的核心部件，发动机的质量决定了整车的性能和品质。某辆以92号汽油为燃料的汽车，其发动机的相关数据如下表所示。表中空燃比指的是气缸内空气和燃油的质量比。
| 飞轮转速 | 3 600 r/min | 汽缸内汽油和空气混合气体的密度 | 1.3 kg/m³ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 汽缸的工作容积 | 2 L |
汽油的热值 | $4.6×10^7$ J/kg |
| 发动机最大输出功率 | 92 kW | 空燃比 | $12:1$ |
（1）汽车以120 km/h的速度匀速运动时发动机的输出功率最大，此时汽车1 min内做的有用功是多少？
（2）汽车完成一个工作循环时，汽缸内吸入的汽油和空气混合气体的质量是多少？汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）当汽车以120 km/h的速度匀速行驶时，发动机的效率是多大（结果保留1位小数）？
| 飞轮转速 | 3 600 r/min | 汽缸内汽油和空气混合气体的密度 | 1.3 kg/m³ |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 汽缸的工作容积 | 2 L |
汽油的热值 | $4.6×10^7$ J/kg || 发动机最大输出功率 | 92 kW | 空燃比 | $12:1$ |
（1）汽车以120 km/h的速度匀速运动时发动机的输出功率最大，此时汽车1 min内做的有用功是多少？
（2）汽车完成一个工作循环时，汽缸内吸入的汽油和空气混合气体的质量是多少？汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（3）当汽车以120 km/h的速度匀速行驶时，发动机的效率是多大（结果保留1位小数）？
答案
（1）发动机的最大输出功率$P=92\ \mathrm{kW}=9.2×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，汽车1 min内做的有用功$W_{有}=Pt=9.2×10^4\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=5.52×10^6\ \mathrm{J}$
（2）汽缸内汽油和空气混合气体的体积等于汽缸的工作容积，即$V=V_{容}=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，汽油和空气混合气体的质量$m=ρV=1.3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，已知空燃比是12：1，则吸入汽油的质量$m_{汽油}=\frac{1}{13}m=\frac{1}{13}×2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$，完成一个工作循环时，汽油燃烧释放的热量$Q_{放}=m_{汽油}q=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^3\ \mathrm{J}$
（3）飞轮的转速是3 600 r/min，则1 min内完成的工作循环数是1 800个，则1 min内汽油燃烧释放的热量$Q_{放}'=1800Q_{放}=1800×9.2×10^3\ \mathrm{J}=1.656×10^7\ \mathrm{J}$；发动机的效率$η=\frac{W_{有}}{Q'_{放}}×100\%=\frac{5.52×10^6\ \mathrm{J}}{1.656×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈33.3\%$
（2）汽缸内汽油和空气混合气体的体积等于汽缸的工作容积，即$V=V_{容}=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，汽油和空气混合气体的质量$m=ρV=1.3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，已知空燃比是12：1，则吸入汽油的质量$m_{汽油}=\frac{1}{13}m=\frac{1}{13}×2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$，完成一个工作循环时，汽油燃烧释放的热量$Q_{放}=m_{汽油}q=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^3\ \mathrm{J}$
（3）飞轮的转速是3 600 r/min，则1 min内完成的工作循环数是1 800个，则1 min内汽油燃烧释放的热量$Q_{放}'=1800Q_{放}=1800×9.2×10^3\ \mathrm{J}=1.656×10^7\ \mathrm{J}$；发动机的效率$η=\frac{W_{有}}{Q'_{放}}×100\%=\frac{5.52×10^6\ \mathrm{J}}{1.656×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈33.3\%$
解析
【分析】
1. 第（1）问：已知发动机最大输出功率和做功时间，根据功的计算公式$W=Pt$，需将功率单位（kW）换算为W，时间单位（min）换算为s，即可求出1min内做的有用功。
2. 第（2）问：汽缸内混合气体体积等于工作容积，利用密度公式$m=\rho V$计算混合气体总质量；根据空燃比12:1，可知汽油质量占混合气体总质量的$\frac{1}{13}$，再根据热值公式$Q_{放}=mq$计算汽油完全燃烧放出的热量。
3. 第（3）问：四冲程内燃机一个工作循环飞轮转2圈，由飞轮转速算出1min内的工作循环数，进而求出1min内汽油燃烧的总热量；再根据效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放总}}×100\%$，代入有用功和总热量计算发动机效率，结果保留1位小数。
【解析】
（1）发动机最大输出功率$P=92\ \mathrm{kW}=9.2×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$，1min内做的有用功：
$W_{有}=Pt=9.2×10^4\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=5.52×10^6\ \mathrm{J}$。
（2）汽缸内混合气体体积$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，混合气体总质量$m=\rho V=1.3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$；
空燃比为12:1，即空气质量:汽油质量=12:1，所以汽油质量$m_{汽油}=\frac{1}{12+1}m=\frac{1}{13}×2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$；
汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{汽油}q=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^3\ \mathrm{J}$。
（3）飞轮转速$3600\ \mathrm{r/min}$，四冲程内燃机每2转完成1个工作循环，所以1min内完成的工作循环数$n=\frac{3600\ \mathrm{r/min}}{2\ \mathrm{r/循环}}=1800$个；
1min内汽油燃烧总热量$Q_{放总}=nQ_{放}=1800×9.2×10^3\ \mathrm{J}=1.656×10^7\ \mathrm{J}$；
发动机效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放总}}×100\%=\frac{5.52×10^6\ \mathrm{J}}{1.656×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈33.3\%$。
【答案】
（1）$5.52×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽缸内吸入混合气体的质量是$2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，汽油完全燃烧放出的热量是$9.2×10^3\ \mathrm{J}$；
（3）$33.3\%$。
【知识点】
功的计算、热值与热量、热机效率
【点评】
本题综合考查热机相关的功、热量、效率计算，需掌握单位换算、密度公式、热值公式及四冲程内燃机的工作特点，是热学中典型的综合计算题，注重对公式应用和物理量关系的理解。
【难度系数】
0.5
1. 第（1）问：已知发动机最大输出功率和做功时间，根据功的计算公式$W=Pt$，需将功率单位（kW）换算为W，时间单位（min）换算为s，即可求出1min内做的有用功。
2. 第（2）问：汽缸内混合气体体积等于工作容积，利用密度公式$m=\rho V$计算混合气体总质量；根据空燃比12:1，可知汽油质量占混合气体总质量的$\frac{1}{13}$，再根据热值公式$Q_{放}=mq$计算汽油完全燃烧放出的热量。
3. 第（3）问：四冲程内燃机一个工作循环飞轮转2圈，由飞轮转速算出1min内的工作循环数，进而求出1min内汽油燃烧的总热量；再根据效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放总}}×100\%$，代入有用功和总热量计算发动机效率，结果保留1位小数。
【解析】
（1）发动机最大输出功率$P=92\ \mathrm{kW}=9.2×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$，1min内做的有用功：
$W_{有}=Pt=9.2×10^4\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=5.52×10^6\ \mathrm{J}$。
（2）汽缸内混合气体体积$V=2\ \mathrm{L}=2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，混合气体总质量$m=\rho V=1.3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$；
空燃比为12:1，即空气质量:汽油质量=12:1，所以汽油质量$m_{汽油}=\frac{1}{12+1}m=\frac{1}{13}×2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$；
汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{汽油}q=2×10^{-4}\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=9.2×10^3\ \mathrm{J}$。
（3）飞轮转速$3600\ \mathrm{r/min}$，四冲程内燃机每2转完成1个工作循环，所以1min内完成的工作循环数$n=\frac{3600\ \mathrm{r/min}}{2\ \mathrm{r/循环}}=1800$个；
1min内汽油燃烧总热量$Q_{放总}=nQ_{放}=1800×9.2×10^3\ \mathrm{J}=1.656×10^7\ \mathrm{J}$；
发动机效率$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放总}}×100\%=\frac{5.52×10^6\ \mathrm{J}}{1.656×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈33.3\%$。
【答案】
（1）$5.52×10^6\ \mathrm{J}$；
（2）汽缸内吸入混合气体的质量是$2.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，汽油完全燃烧放出的热量是$9.2×10^3\ \mathrm{J}$；
（3）$33.3\%$。
【知识点】
功的计算、热值与热量、热机效率
【点评】
本题综合考查热机相关的功、热量、效率计算，需掌握单位换算、密度公式、热值公式及四冲程内燃机的工作特点，是热学中典型的综合计算题，注重对公式应用和物理量关系的理解。
【难度系数】
0.5
