3 计算下面各题。
$\frac{4}{7}×\frac{21}{8}$ $\frac{15}{16}×\frac{20}{21}×\frac{1}{5}$ $\frac{5}{12}×\frac{2}{3}$ $\frac{5}{13}×52×\frac{3}{10}$

3 $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{28}$ $\frac{5}{18}$ 6(过程略)

4 下面是丽丽读《红岩》中一段文字的记录信息。
读书记录
①本段选文共350个字。
②不认识的字占选文的$\frac{1}{50}$。
③学过且能正确读出的字占选文的$\frac{13}{14}$。
④学过但仍然读错的字是不认识的字的$\frac{18}{7}$。
(1)要求丽丽学过但仍然读错的字有多少个,需要知道的信息是。(填序号)
(2)请你根据选择的信息进行解答。

4 答案不唯一,如:(1)①②④
(2)$350 × \frac{1}{50} × \frac{18}{7}=18$(个)
答:丽丽学过但仍然读错的字有18个。

5 兄弟四人向希望工程共捐了6000元,老大捐的是其他三人总数的一半,老二捐的占四人总数的四分之一,而老三捐的是其他三人总数的四分之一,老四捐了多少元?

5 $1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$
$6000 × \frac{13}{60}=1300$(元)
答:老四捐了1300元。
解析 老大捐的是其他三人总数的一半,因此
老大捐了总数的$\frac{1}{3}$;老二捐了总数的$\frac{1}{4}$;老三
捐的是其他三人总数的$\frac{1}{4}$,因此老三捐了总数
的$\frac{1}{5}$,所以老四捐了总数的$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-$
$\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$。

6 (探究题·规律探究)先观察每组算式的特点,再通过计算比较大小。
$\frac{1}{1×2}$○$1-\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2×3}$○$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3×4}$○$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4×5}$○$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
(1)根据上面算式中蕴含的规律再写一组这样的算式:。
(2)运用这个规律计算:$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+... +\frac{1}{49×50}$。

6 = = = =
(1)答案不唯一,如:
$\frac{1}{5 × 6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
(2)$\frac{1}{1 × 2}+\frac{1}{2 × 3}+\frac{1}{3 × 4}+···+\frac{1}{49 × 50}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+···+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}$
$=1-\frac{1}{50}$
$=\frac{49}{50}$