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4. 将一个小圆放大成一个大圆，它们的面积相差 $ 1 3 2 \ π $平方厘米，小圆的周长是大圆周长的 $ \frac{4}{7} $ 。原来小圆的面积是多少平方厘米？(结果保留 $ π $ )(6分)
答案
4. $4^{2}:7^{2}=16:49$ $132π÷(49 - 16)×16=64π$(平方厘米)
5. 在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地相距6厘米。在另一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是多少厘米？如果一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇，已知客车、货车的速度比是7：5，则客车、货车的速度各是多少？(6分)
答案
5. $6×4000000÷6000000=4$(厘米) $6×4000000=24000000$(厘米) 24000000厘米$=240$千米 $240÷3=80$(千米/时) 客车:$80×\frac{7}{7 + 5}=\frac{140}{3}$(千米/时) 货车:$80×\frac{5}{7 + 5}=\frac{100}{3}$(千米/时)
六、拓展提优。（共10分）
1. 一个比例的两个外项的和是45，差是27，两个比的比值是 $ \frac{3}{2} $ ，这个比例是( )或( )。(4分)
1. 一个比例的两个外项的和是45，差是27，两个比的比值是 $ \frac{3}{2} $ ，这个比例是( )或( )。(4分)
答案
1. $36:24=13.5:9$ $9:6=54:36$
[解析:根据“两个外项的和是45，差是27”求出两个外项分别是$(45 - 27)÷2=9$和$9 + 27=36$,再根据“两个比的比值是$\frac{3}{2}$”求出两个内项,最后写出比例。]
[解析:根据“两个外项的和是45，差是27”求出两个外项分别是$(45 - 27)÷2=9$和$9 + 27=36$,再根据“两个比的比值是$\frac{3}{2}$”求出两个内项,最后写出比例。]
2. 在全市小学生知识科普竞赛中，光明小学和阳光小学参赛人数的比是 6：7，获奖人数的比是 4：5。光明小学有40人未获奖，阳光小学有39人未获奖。此次比赛两校一共有多少人获奖？(6分)
答案
2. 解:设光明小学有$4x$人获奖,则阳光小学有$5x$人获奖。 $(4x + 40):(5x + 39)=6:7$
$x=23$ $4×23 + 5×23=207$(人)
答:此次比赛两校一共有207人获奖。
$x=23$ $4×23 + 5×23=207$(人)
答:此次比赛两校一共有207人获奖。
