1.下列图案不能由一个图形通过旋转而构成的是().

1.D

【分析】
要判断图案能否由一个图形旋转构成，需结合旋转的性质分析：旋转不改变图形的形状和大小，整个图案需可看作某一固定的基本图形，绕中心点每次旋转相同角度，多次旋转后拼接得到。解题时依次判断每个选项是否存在统一的基本图形，旋转后可得到完整图案即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：图案可看作以$\frac{1}{5}$的五角星（1个阴影三角形+相邻空白三角形）为基本图形，绕中心点每次旋转$72°$，共旋转4次得到，不符合题意；
选项B：图案可看作以一片弧形叶片为基本图形，绕中心点每次旋转$60°$，共旋转5次得到，不符合题意；
选项C：图案可看作以一个带黑星的花瓣为基本图形，绕中心点每次旋转$72°$，共旋转4次得到，不符合题意；
选项D：图案中的向上箭头和向右箭头形状、大小均不相同，不存在统一的基本图形，无法通过旋转同一个图形得到该图案，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 旋转的性质 2. 旋转图案识别
【点评】
本题核心考查旋转的基本特征，解题关键是抓住“旋转前后图形完全一致”的要点，注意区分旋转构造的图案和其他方式拼接的图案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8

2.下列运动不属于旋转的是().

A.大风车转动
B.火箭升空的运动
C.关上教室门
D.钟表的钟摆的摆动

2.B

【分析】
解题时首先要明确旋转和平移的核心特征：旋转的核心是物体运动时存在固定的旋转中心，整体绕该中心转动一定角度，运动过程中物体上各点到旋转中心的距离保持不变；平移的核心是物体上所有点沿同一方向移动相同距离，无转动过程。接下来逐一分析各选项的运动形式，对比两类变换的特征，即可找出不属于旋转的选项。
【解析】
根据旋转的定义：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转。
对各选项逐一分析：
A. 大风车转动时绕中心轴这一定点转动，符合旋转的定义，属于旋转；
B. 火箭升空时沿竖直方向做直线运动，所有点的运动方向、移动距离均相同，属于平移运动，不属于旋转；
C. 关教室门时，门绕门轴这一定点转动，符合旋转的定义，属于旋转；
D. 钟表钟摆摆动时，绕上端悬挂的定点转动，符合旋转的定义，属于旋转。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的判定、平移的特征
【点评】
本题是基础概念应用题，主要考查生活中常见运动形式所属的图形变换类型，解题的关键是准确掌握旋转和平移的核心特征，结合实例对比判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.9

3.(2025,广州,2)如图,将$\mathrm{Rt}△ ABC$绕直角边AC所在直线旋转一周,可以得到的立体图形是().

3.B

【分析】
解题时先回忆“面动成体”的相关规律，明确旋转的三要素：旋转对象是直角三角形ABC，旋转轴是直角边AC，旋转角度是一周。首先思考直角三角形绕直角边旋转会形成的几何体类型，再逐一对比选项，排除不符合的即可得到正确答案。
【解析】
根据面动成体的原理：
1. Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周时，直角边BC旋转形成圆形的底面，斜边AB旋转形成圆锥的侧面，最终得到的几何体是圆锥。
2. 对选项逐一分析：
选项A：是两个同底对接的圆锥，是Rt△ABC绕斜边旋转得到的，不符合题意；
选项B：为圆锥，符合上述旋转结果，符合题意；
选项C：是圆柱，由矩形绕其一边旋转一周得到，不符合题意；
选项D：是三棱柱，由三角形沿垂直于自身所在平面的方向平移得到，不属于旋转体，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
面动成体；旋转体识别；圆锥的形成
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面图形旋转后对应立体图形的识别，熟记常见平面图形旋转得到的立体图形即可快速解题。
【难度系数】
0.9

4.如图,将一个含有$30°$角的直角三角形ABC绕点B旋转,使得点A,B,C'在同一条直线上,则三角形旋转的度数是().

A.$30°$
B.$90°$
C.$120°$
D.$150°$

4.C

【分析】
要解决这道题，首先明确旋转角的定义：旋转前后，对应边与旋转中心的夹角就是旋转角。第一步先根据直角三角形的内角特征求出原三角形中∠ABC的度数；第二步根据A、B、C'共线得到平角为180°；第三步用平角度数减去∠ABC的度数，即可得到旋转角的大小。
【解析】
解：
∵△ABC是含30°角的直角三角形，∠C=90°，∠A=30°
∴∠ABC=180°-90°-30°=60°
∵△A'BC'是△ABC绕点B旋转得到，BC与BC'是对应边
∴旋转角为∠CBC'
又
∵点A、B、C'在同一直线上
∴∠ABC'=180°（平角的定义）
∴∠CBC'=∠ABC' - ∠ABC=180°-60°=120°
即三角形旋转的度数为120°，故选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质，直角三角形内角和，平角的定义
【点评】
本题属于基础题，重点考查旋转角的确定及角度计算，解题的核心是准确找到对应边确定旋转角，结合平角性质即可快速求解。
【难度系数】
0.7

5.如图,将该图形绕着它的中心旋转,要使其与自身重合,至少应旋转().

A.$180°$
B.$120°$
C.$90°$
D.$60°$

5.C

【分析】
要解决这道题，首先明确旋转对称图形最小旋转角的求解思路：第一步确定旋转中心是该图形的中心，也就是外框正方形的对角线交点；第二步观察图形结构，判断图形绕中心被平均分成了几个完全全等的部分，最小旋转角等于360°除以全等部分的份数。观察本题图形可知，整体被中心平分成4个全等的部分，代入计算即可得到最小旋转角。
【解析】
根据旋转的性质，旋转对称图形绕中心旋转后与自身重合的最小角度，等于360°除以图形绕中心被划分的全等部分的份数。
观察题中图形，外框为正方形，内部图案绕中心平均分为4个全等的部分，因此最小旋转角为：$\frac{360°}{4}=90°$。
验证：将图形绕中心旋转90°时，原图形的每一部分都能与旋转后对应位置的部分完全重合，且不存在小于90°的旋转角使图形重合，因此至少旋转90°可与自身重合。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；最小旋转角计算；旋转对称图形
【点评】
本题是旋转性质的基础应用题型，解题核心是准确观察图形的对称结构，确定全等部分的份数，掌握旋转对称的相关概念就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85

6.如图，$△ EDC$绕点$C$逆时针旋转得到$△ ABC$，请回答下列问题：
(1)旋转中心是点，旋转角是；
(2)旋转后，$BC=$，$AC=$，$△ ABC$$△ EDC$。

6.(1)C，$∠ ACE$或$∠ DCB$ (2)DC，EC，$≌$

【分析】
解决本题首先要回忆图形旋转的相关定义和性质：①旋转中心是旋转过程中保持固定不动的点；②旋转角是任意一组对应点与旋转中心连线的夹角；③旋转前后的两个图形全等，对应边相等、对应角相等。
对于第(1)问，先根据题干描述直接确定旋转中心，再找出两组对应点，结合旋转角定义即可得到旋转角；对于第(2)问，先确定对应点，再根据旋转性质得到对应边的关系和两个三角形的关系即可。
【解析】
(1) 由题意可知$△ EDC$绕点$C$旋转得到$△ ABC$，旋转过程中点$C$固定不动，因此旋转中心是点$C$；
点$A$的对应点为点$E$，点$B$的对应点为点$D$，根据旋转角的定义，对应点与旋转中心连线的夹角为旋转角，因此$∠ ACE$（$CA$、$CE$的夹角）和$∠ DCB$（$CB$、$CD$的夹角）均为旋转角。
(2) 根据旋转的性质，旋转前后图形全等，对应边相等：
点$B$对应点$D$，因此$BC=DC$；点$A$对应点$E$，因此$AC=EC$；且$△ ABC ≌ △ EDC$。
【答案】
(1)$C$，$∠ ACE$或$∠ DCB$
(2)$DC$，$EC$，$≌$
【知识点】
旋转的相关概念，旋转的性质
【点评】
本题是图形旋转的基础题型，核心考查对旋转基本概念的识别和性质的应用，解题关键是准确找到旋转前后的对应点，属于对基础知识点的直接考查，掌握旋转的基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

7.如图，将$△ ABC$绕点A顺时针旋转$60°$得到$△ AED$，若$AB=3$，则$BE=$.

7.3

【分析】
解题时首先回忆旋转的性质：旋转前后对应边相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。本题中△ABC绕点A旋转得到△AED，可得AB与AE是对应边，长度相等，且旋转角∠BAE=60°，由此可判定△ABE为等边三角形，再根据等边三角形三边相等即可求出BE的长度。
【解析】
解：
∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，
∴AB=AE，∠BAE=60°，
∴△ABE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形），
∴BE=AB，
又
∵AB=3，
∴BE=3。
【答案】
3
【知识点】
旋转的性质，等边三角形的判定，等边三角形的性质
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是熟练掌握旋转的性质，通过旋转得到的边和角的关系判定等边三角形，进而求解边长。
【难度系数】
0.8