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10. 如图所示的电路中，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用的电流表或电压表的位置。在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关$\mathrm{S}_1$，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同。断开开关$\mathrm{S}_1$，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，两灯均发光，则此时两电表示数之比为________，灯泡$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$的电功率之比为________。
答案
10.4∶5 4∶1
解析
【分析】
首先分析只闭合S₁的情况：要使两灯发光，甲、乙需为电流表，此时L₁与L₂并联。电流表指针偏转角度相同，说明两表量程不同，示数为5倍关系，由此确定两灯的电流关系，进而得到电阻关系。再分析闭合S₁、S₂的情况：甲、乙换为电压表，此时L₁与L₂串联，根据串联电路的电压、功率规律，结合之前得到的电阻关系，计算两电表示数之比和功率之比。
【解析】
1. 只闭合S₁时，甲、乙为电流表，L₁与L₂并联：
乙电流表测L₁的电流I₁，甲电流表测干路电流I，两表指针偏转角度相同，故干路电流I=5I₁（电流表0~3A量程示数是0~0.6A的5倍）。
因此L₂的电流I₂=I - I₁=5I₁ - I₁=4I₁。
并联时电压相等，由R=U/I得：R₁/R₂=I₂/I₁=4/1，即R₁=4R₂。
2. 闭合S₁、S₂时，甲、乙为电压表，L₁与L₂串联：
甲电压表测L₁两端电压U₁，乙电压表测电源总电压U。
串联时电流I相同，U₁=IR₁，U=I(R₁+R₂)=I(4R₂+R₂)=5IR₂，故两电表示数之比U₁:U=IR₁:5IR₂=4R₂:5R₂=4:5。
灯泡功率P=I²R，故P₁:P₂=R₁:R₂=4:1。
【答案】
4∶5；4∶1
【知识点】
并联电路电流规律，串联电路电压规律，电功率计算
【点评】
本题需分两种开关状态判断电表类型，结合串并联电路规律分析，关键是根据电流表指针偏转相同得出电流关系，确定电阻关系后再应用串联规律求解，考查电路分析能力。
【难度系数】
0.3
首先分析只闭合S₁的情况：要使两灯发光，甲、乙需为电流表，此时L₁与L₂并联。电流表指针偏转角度相同，说明两表量程不同，示数为5倍关系，由此确定两灯的电流关系，进而得到电阻关系。再分析闭合S₁、S₂的情况：甲、乙换为电压表，此时L₁与L₂串联，根据串联电路的电压、功率规律，结合之前得到的电阻关系，计算两电表示数之比和功率之比。
【解析】
1. 只闭合S₁时，甲、乙为电流表，L₁与L₂并联：
乙电流表测L₁的电流I₁，甲电流表测干路电流I，两表指针偏转角度相同，故干路电流I=5I₁（电流表0~3A量程示数是0~0.6A的5倍）。
因此L₂的电流I₂=I - I₁=5I₁ - I₁=4I₁。
并联时电压相等，由R=U/I得：R₁/R₂=I₂/I₁=4/1，即R₁=4R₂。
2. 闭合S₁、S₂时，甲、乙为电压表，L₁与L₂串联：
甲电压表测L₁两端电压U₁，乙电压表测电源总电压U。
串联时电流I相同，U₁=IR₁，U=I(R₁+R₂)=I(4R₂+R₂)=5IR₂，故两电表示数之比U₁:U=IR₁:5IR₂=4R₂:5R₂=4:5。
灯泡功率P=I²R，故P₁:P₂=R₁:R₂=4:1。
【答案】
4∶5；4∶1
【知识点】
并联电路电流规律，串联电路电压规律，电功率计算
【点评】
本题需分两种开关状态判断电表类型，结合串并联电路规律分析，关键是根据电流表指针偏转相同得出电流关系，确定电阻关系后再应用串联规律求解，考查电路分析能力。
【难度系数】
0.3
11.在如图所示的电路中，电源电压$U$相同，$R_1＜R_2$，电路消耗的总功率由大到小的顺序（
A.甲、乙、丙、丁
B.甲、丁、丙、乙
C.乙、丙、丁、甲
D.丁、甲、乙、丙
C
）A.甲、乙、丙、丁
B.甲、丁、丙、乙
C.乙、丙、丁、甲
D.丁、甲、乙、丙
答案
11.C [解析]两个电阻串联时,总电阻等于各分电阻之和,即总电阻越串越大,大于任何一个分电阻;并联时,总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,即总电阻越并越小,小于任何一个分电阻,所以甲、乙、丙、丁四个电路两端电压相等,电阻关系为$R_甲＞R_丁＞R_丙＞R_乙$。电源电压$U$相同,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知总功率与总电阻成反比,所以四个电路的总功率关系为$P_甲＜P_丁＜P_丙＜P_乙$,即电路消耗的总功率由大到小的顺序为乙、丙、丁、甲。
解析
【分析】
要解决这个问题，需按以下思路思考：首先明确四个电路的连接方式，再根据串并联电阻规律计算总电阻大小；由于电源电压U相同，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可知电压一定时，总功率与总电阻成反比，因此总电阻越小，总功率越大，最终通过比较总电阻大小即可得到总功率的排序。
【解析】
解：1. 分析各电路的连接方式，计算总电阻：
甲电路：$R_1$与$R_2$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_甲 = R_1 + R_2$，串联总电阻大于任意一个分电阻；
乙电路：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_乙 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$，并联总电阻小于任意一个分电阻；
丙电路：仅接入$R_1$，总电阻$R_丙 = R_1$；
丁电路：仅接入$R_2$，总电阻$R_丁 = R_2$。
2. 比较总电阻大小：
已知$R_1 ＜ R_2$，结合串并联电阻特点，可得总电阻关系：$R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙$。
3. 比较总功率大小：
电源电压$U$相同，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，当电压一定时，总功率与总电阻成反比，即总电阻越小，总功率越大。因此总功率关系为：$P_乙 ＞ P_丙 ＞ P_丁 ＞ P_甲$，即总功率由大到小的顺序为乙、丙、丁、甲。
【答案】
C
【知识点】
串联电阻规律、并联电阻规律、电功率计算
【点评】
本题是电学基础题，核心考查串并联电路的电阻特点和电功率公式的应用，解题关键是利用“电压一定时，功率与电阻成反比”的关系，先判断总电阻大小，再推导功率排序，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需按以下思路思考：首先明确四个电路的连接方式，再根据串并联电阻规律计算总电阻大小；由于电源电压U相同，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可知电压一定时，总功率与总电阻成反比，因此总电阻越小，总功率越大，最终通过比较总电阻大小即可得到总功率的排序。
【解析】
解：1. 分析各电路的连接方式，计算总电阻：
甲电路：$R_1$与$R_2$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_甲 = R_1 + R_2$，串联总电阻大于任意一个分电阻；
乙电路：$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_乙 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$，并联总电阻小于任意一个分电阻；
丙电路：仅接入$R_1$，总电阻$R_丙 = R_1$；
丁电路：仅接入$R_2$，总电阻$R_丁 = R_2$。
2. 比较总电阻大小：
已知$R_1 ＜ R_2$，结合串并联电阻特点，可得总电阻关系：$R_甲 ＞ R_丁 ＞ R_丙 ＞ R_乙$。
3. 比较总功率大小：
电源电压$U$相同，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，当电压一定时，总功率与总电阻成反比，即总电阻越小，总功率越大。因此总功率关系为：$P_乙 ＞ P_丙 ＞ P_丁 ＞ P_甲$，即总功率由大到小的顺序为乙、丙、丁、甲。
【答案】
C
【知识点】
串联电阻规律、并联电阻规律、电功率计算
【点评】
本题是电学基础题，核心考查串并联电路的电阻特点和电功率公式的应用，解题关键是利用“电压一定时，功率与电阻成反比”的关系，先判断总电阻大小，再推导功率排序，需熟练掌握相关规律。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端向b端移动的过程中，不计温度对灯丝电阻的影响，则电路总功率P与电压表示数U之间的关系图像为（
A
）答案
12.A
解析
【分析】
首先明确电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电源电压保持不变。解题思路：①利用总功率公式结合串联电路电流规律，推导总功率与电压表示数的函数关系；②分析滑片移动时电压表示数的变化，结合函数关系判断图像特征，匹配对应选项。
【解析】
1. 电路分析：设灯泡电阻为$R_{灯}$，滑动变阻器两端电压为$U$（电压表示数），电源电压为$U_{总}$，根据串联电路电流规律，电路电流$I=\frac{U_{总}-U}{R_{灯}}$。
2. 总功率推导：电路总功率$P=U_{总}I$，将电流表达式代入得：
$P=U_{总}×\frac{U_{总}-U}{R_{灯}}=-\frac{U_{总}}{R_{灯}}·U+\frac{U_{总}^2}{R_{灯}}$
该式为一次函数，斜率为负，说明总功率$P$随电压表示数$U$的增大而减小。
3. 滑片移动分析：滑片从$a$端向$b$端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流$I$增大，滑动变阻器两端电压$U$减小，总功率$P$增大，即$U$越小，$P$越大，符合推导的一次函数图像特征，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、函数图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率公式，推导总功率与电压表示数的函数关系，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，需理清各物理量间的关联，避免变量混淆。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电源电压保持不变。解题思路：①利用总功率公式结合串联电路电流规律，推导总功率与电压表示数的函数关系；②分析滑片移动时电压表示数的变化，结合函数关系判断图像特征，匹配对应选项。
【解析】
1. 电路分析：设灯泡电阻为$R_{灯}$，滑动变阻器两端电压为$U$（电压表示数），电源电压为$U_{总}$，根据串联电路电流规律，电路电流$I=\frac{U_{总}-U}{R_{灯}}$。
2. 总功率推导：电路总功率$P=U_{总}I$，将电流表达式代入得：
$P=U_{总}×\frac{U_{总}-U}{R_{灯}}=-\frac{U_{总}}{R_{灯}}·U+\frac{U_{总}^2}{R_{灯}}$
该式为一次函数，斜率为负，说明总功率$P$随电压表示数$U$的增大而减小。
3. 滑片移动分析：滑片从$a$端向$b$端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流$I$增大，滑动变阻器两端电压$U$减小，总功率$P$增大，即$U$越小，$P$越大，符合推导的一次函数图像特征，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、函数图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率公式，推导总功率与电压表示数的函数关系，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，需理清各物理量间的关联，避免变量混淆。
【难度系数】
0.5
13.小蕊同学利用电压恒为10 V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路，已知$R_1=20\ \Omega$、$R_2=30\ \Omega$，求：
(1)$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电路中的电流。
(2)$S_3$断开，$S_1$、$S_2$闭合时，通电5 min电路消耗的电能。
(3)该电路的最大功率和最小功率之比。
(1)$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电路中的电流。
(2)$S_3$断开，$S_1$、$S_2$闭合时，通电5 min电路消耗的电能。
(3)该电路的最大功率和最小功率之比。
答案
13.解:(1)当$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开时,两电阻串联,则总电阻$R_串=R_1+R_2=20\ \Omega+30\ \Omega=50\ \Omega$,电路中的电流$I=\frac{U}{R_串}=\frac{10\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
(2)$\mathrm{S}_3$断开,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时,电阻$R_1$短路,只有$R_2$连入电路,则通电5 min电路消耗的电能$W_2=\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega}×5×60\ \mathrm{s}=1\ 000\ \mathrm{J}$。
(3)当$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开时,两电阻串联,此时电路的总电阻最大,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知此时总功率最小,所以,$P_{最小}=\frac{U^2}{R_串}=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=2\ \mathrm{W}$,当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合,$\mathrm{S}_2$断开时,两电阻并联,此时电路中的总电阻最小,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知此时总功率最大,$P_{最大}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}+\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega}=\frac{25}{3}\ \mathrm{W}$,则$\frac{P_{最大}}{P_{最小}}=\frac{\frac{25}{3}\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{W}}=\frac{25}{6}$。
(2)$\mathrm{S}_3$断开,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时,电阻$R_1$短路,只有$R_2$连入电路,则通电5 min电路消耗的电能$W_2=\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega}×5×60\ \mathrm{s}=1\ 000\ \mathrm{J}$。
(3)当$\mathrm{S}_2$闭合,$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$断开时,两电阻串联,此时电路的总电阻最大,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知此时总功率最小,所以,$P_{最小}=\frac{U^2}{R_串}=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega}=2\ \mathrm{W}$,当$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$闭合,$\mathrm{S}_2$断开时,两电阻并联,此时电路中的总电阻最小,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知此时总功率最大,$P_{最大}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}+\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega}=\frac{25}{3}\ \mathrm{W}$,则$\frac{P_{最大}}{P_{最小}}=\frac{\frac{25}{3}\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{W}}=\frac{25}{6}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据开关的通断情况判断电路的连接方式（串联、并联或短路），再结合欧姆定律、电功、电功率的相关公式计算：
1. 第(1)问：明确S₂闭合、S₁和S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻为两电阻之和，利用欧姆定律计算电流；
2. 第(2)问：明确S₃断开、S₁和S₂闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路，利用电功公式计算电能，注意时间单位转换；
3. 第(3)问：根据P=U²/R（电源电压不变），总电阻越小功率越大、总电阻越大功率越小，找到总电阻最小（两电阻并联）和最大（两电阻串联）的情况，计算功率后求比值。
【解析】
(1) 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻：
$R_串 = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_串} = \frac{10\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
(2) 当S₃断开，S₁、S₂闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路，通电时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，电路消耗的电能：
$W = \frac{U^2 t}{R_2} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2 × 300\ \mathrm{s}}{30\ \Omega} = 1000\ \mathrm{J}$
(3) 电源电压U恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$：
总功率最小：当S₂闭合，S₁、S₃断开时，两电阻串联，总电阻最大，$P_{最小} = \frac{U^2}{R_串} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 2\ \mathrm{W}$
总功率最大：当S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，总电阻最小，$P_{最大} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega} + \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega} = \frac{25}{3}\ \mathrm{W}$
则最大功率与最小功率之比：
$\frac{P_{最大}}{P_{最小}} = \frac{\frac{25}{3}\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{W}} = \frac{25}{6}$
【答案】
(1) 0.2A；(2) 1000J；(3) 25:6
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路分析
【点评】
本题为电学综合基础题，核心是根据开关状态判断电路连接方式，结合电学公式计算，考查学生的电路分析与公式应用能力，题型常规。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据开关的通断情况判断电路的连接方式（串联、并联或短路），再结合欧姆定律、电功、电功率的相关公式计算：
1. 第(1)问：明确S₂闭合、S₁和S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻为两电阻之和，利用欧姆定律计算电流；
2. 第(2)问：明确S₃断开、S₁和S₂闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路，利用电功公式计算电能，注意时间单位转换；
3. 第(3)问：根据P=U²/R（电源电压不变），总电阻越小功率越大、总电阻越大功率越小，找到总电阻最小（两电阻并联）和最大（两电阻串联）的情况，计算功率后求比值。
【解析】
(1) 当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，总电阻：
$R_串 = R_1 + R_2 = 20\ \Omega + 30\ \Omega = 50\ \Omega$
电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_串} = \frac{10\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
(2) 当S₃断开，S₁、S₂闭合时，R₁被短路，只有R₂接入电路，通电时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$，电路消耗的电能：
$W = \frac{U^2 t}{R_2} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2 × 300\ \mathrm{s}}{30\ \Omega} = 1000\ \mathrm{J}$
(3) 电源电压U恒定，根据$P=\frac{U^2}{R}$：
总功率最小：当S₂闭合，S₁、S₃断开时，两电阻串联，总电阻最大，$P_{最小} = \frac{U^2}{R_串} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{50\ \Omega} = 2\ \mathrm{W}$
总功率最大：当S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，总电阻最小，$P_{最大} = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega} + \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega} = \frac{25}{3}\ \mathrm{W}$
则最大功率与最小功率之比：
$\frac{P_{最大}}{P_{最小}} = \frac{\frac{25}{3}\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{W}} = \frac{25}{6}$
【答案】
(1) 0.2A；(2) 1000J；(3) 25:6
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串并联电路分析
【点评】
本题为电学综合基础题，核心是根据开关状态判断电路连接方式，结合电学公式计算，考查学生的电路分析与公式应用能力，题型常规。
【难度系数】
0.6
14.[新课标·科学论证]如图所示电路中，电源两端电压不变，定值电阻$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$，只闭合$S_3$时，电流表的示数为0.1 A。三个开关不同时闭合，则下列说法正确的是（
A.当只闭合$S_3$时，电路的总电功率为3 W
B.当只闭合$S_3$时，电路的总电功率最大
C.当只闭合$S_1$、$S_2$时，电路的总电功率最小
D.当只闭合$S_1$、$S_2$时，电流表的示数为0.45 A
D
）A.当只闭合$S_3$时，电路的总电功率为3 W
B.当只闭合$S_3$时，电路的总电功率最大
C.当只闭合$S_1$、$S_2$时，电路的总电功率最小
D.当只闭合$S_1$、$S_2$时，电流表的示数为0.45 A
答案
14.D [解析]只闭合$\mathrm{S}_3$时,两电阻串联接入电路,电流表测通过电路的电流,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,根据欧姆定律可得电源电压$U=I(R_1+R_2)=0.1\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=3\ \mathrm{V}$,电路的总电功率$P=UI=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}$,故A错误;只闭合$\mathrm{S}_3$时,两电阻串联接入电路,此时通过电路的电流最小,根据$P=UI$可知此时电路总电功率最小,故B错误;当只闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,两电阻并联接入电路,此时通过电路的电流最大,根据$P=UI$可知电路总电功率最大,故C错误;并联电路各支路两端电压相等,并联电路干路电流等于各支路电流之和,根据欧姆定律可得此时通过电路的电流$I'=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}+\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.45\ \mathrm{A}$,故选D。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：①只闭合S₃时，R₁与R₂串联；②只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联。首先根据只闭合S₃的已知条件算出电源电压，再结合欧姆定律、串并联电路特点和电功率公式逐一分析选项，判断对错。
【解析】
1. 计算电源电压：只闭合S₃时，R₁与R₂串联，总电阻$ R_{串}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega $，根据欧姆定律，电源电压$ U=I_{串}R_{串}=0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=3\ \mathrm{V} $；此时电路总电功率$ P_{串}=UI_{串}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W} $，故A选项错误。
2. 分析总功率大小：电源电压U不变，由$ P=UI $可知，电路电流越小，总功率越小。串联时电路总电阻最大，电流最小，总功率最小，故B选项错误。
3. 分析只闭合S₁、S₂的情况：只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，并联时总电阻最小，电路电流最大，总功率最大，故C选项错误。
4. 计算并联时的电流：并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $，通过R₂的电流$ I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A} $，干路电流$ I'=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A} $，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、串并联电路特点
【点评】
本题为电学基础应用题，核心是正确判断开关不同状态下的串并联电路，结合欧姆定律和电功率公式进行计算，需注意避免电路连接方式判断错误，是初中电学的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：①只闭合S₃时，R₁与R₂串联；②只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联。首先根据只闭合S₃的已知条件算出电源电压，再结合欧姆定律、串并联电路特点和电功率公式逐一分析选项，判断对错。
【解析】
1. 计算电源电压：只闭合S₃时，R₁与R₂串联，总电阻$ R_{串}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega $，根据欧姆定律，电源电压$ U=I_{串}R_{串}=0.1\ \mathrm{A}×30\ \Omega=3\ \mathrm{V} $；此时电路总电功率$ P_{串}=UI_{串}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W} $，故A选项错误。
2. 分析总功率大小：电源电压U不变，由$ P=UI $可知，电路电流越小，总功率越小。串联时电路总电阻最大，电流最小，总功率最小，故B选项错误。
3. 分析只闭合S₁、S₂的情况：只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，并联时总电阻最小，电路电流最大，总功率最大，故C选项错误。
4. 计算并联时的电流：并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流$ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $，通过R₂的电流$ I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A} $，干路电流$ I'=I_1+I_2=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A} $，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、串并联电路特点
【点评】
本题为电学基础应用题，核心是正确判断开关不同状态下的串并联电路，结合欧姆定律和电功率公式进行计算，需注意避免电路连接方式判断错误，是初中电学的典型题型。
【难度系数】
0.5
