4. 图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图(小灯泡正常工作时电压为2.5 V)。

(1)小明按电路图连接实物,闭合开关后,发现电压表有较大示数,电流表无示数,移动滑片时两电表的示数均无变化,则故障可能是小灯泡发生(填“短路”或“断路”)。
(2)小明排除故障后完成实验,某时刻电压表的指针如图乙所示,电压表连接小量程。若要测出小灯泡正常工作时的电阻,需要将滑片向(填“左”或“右”)滑动。
(3)根据实验数据,作出小灯泡工作时$I-U$的关系图像如图丙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为$\Omega$。
(4)当电压表的示数增大时,电压表与电流表的示数之比(填“变大”“变小”或“不变”),这是因为。
(5)实验后小明发现滑动变阻器的最大阻值模糊不清,且电压表已损坏。于是他找了一个阻值已知的定值电阻$R_0$来代替灯泡,用电流表和定值电阻$R_0$测出了滑动变阻器的最大阻值$R_1$,设计电路如图丁所示,实验步骤如下:
①滑片处于最左端时,读出此时电流表的示数为$I_1$;
②,读出此时电流表的示数为$I_2$;
③则滑动变阻器的最大阻值$R_1=$(用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示)。

4.(1)断路 (2)右 (3)10 (4)变大 灯丝的电阻随温度升高而增大 (5)②滑片处于最右端时 ③$\frac{(I_1-I_2)R_0}{I_2}$
解析:(1)闭合开关后,电流表无示数,说明电路可能断路;电压表有较大示数,说明电压表与电源连通,电压表被串联在电路中,则与电压表并联的电路以外的电路是完好的,即与电压表并联的小灯泡断路。(2)图乙中电压表选用小量程,分度值为0.1 V,示数为1.7 V,小于灯泡正常工作时的电压2.5 V,应增大灯泡两端的电压,根据串联电路电压的规律,应减小滑动变阻器两端的电压,由分压原理可知,应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小,故滑片向右移动,直到电压表示数为灯泡正常工作时的电压2.5 V。(3)由图丙所示的小灯泡工作时I-U的关系图像可知,灯泡在正常工作电压2.5 V时的电流为0.25 A,由欧姆定律可知,小灯泡正常发光时的电阻为$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(4)由$R=\frac{U}{I}$可知,电压表与电流表的示数之比所表示的物理量为小灯泡的电阻,由图丙可知,灯泡两端的电压增大,通过灯泡的电流也增大,灯泡的温度升高,由于灯丝的电阻随着温度升高而增大,因此当电压表的示数增大时,电压表与电流表的示数之比变大。(5)②③由电路图可知,定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_1$串联,电流表测电路中的电流;闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,当滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路中的电阻为零,此时电流表示数为$I_1$,则电源的电压可以表示为$U=I_1 R_0···$①,再将滑片移到最右端时,滑动变阻器接入电路中的电阻值最大,此时电流表示数为$I_2$,则电源的电压可以表示为$U=I_2(R_0+R_1)···$②,由①②可得滑动变阻器的最大阻值为$R_1=\frac{(I_1-I_2)R_0}{I_2}$。

5. （2025·宁波实验学校期中）老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值$ R_{MN} $恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、$ S_1 $都闭合和开关S闭合、$ S_1 $断开两种情况下，改变电阻箱$ R_1 $的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随$ R_1 $变化的曲线。由上述信息可知：

(1)电源电压$ U $为V。
(2)$ R_{MN} $为。
(3)图乙中曲线（填“A”或“B”）是根据开关S、$ S_1 $都闭合时测得的实验数据绘制的。
(4)老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为$ R_0 $（$ R_0 $值已知），另一个阻值未知，假设为$ R_x $，求$ R_x $的值。（用$ R_0 $、$ R_{MN} $表示）

5.(1)6 (2)10 Ω (3)B (4)见解析
解析:(1)在开关S、S₁都闭合时,电路为$R_1$的简单电路,此时$R_1$两端的电压即为电源电压,开关S闭合、S₁断开时,$R_{MN}$与$R_1$串联,由图乙可知,当电流为0.2 A时,两种情况的电压分别为:$U_1=IR_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,$U_1'=IR_1'=0.2\ \mathrm{A}×30\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和,所以电源电压$U=U_1'=6\ \mathrm{V}$。(2)开关S闭合、S₁断开时,$R_{MN}$与$R_1$串联,此时$R_{MN}$两端电压为:$U_{MN}=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,所以$R_{MN}=\frac{U_{MN}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。(3)由(1)可知,开关S、S₁都闭合,且电流为0.2 A时,$R_1$的阻值为30 Ω,所以图乙中曲线B是根据开关S、S₁都闭合时测得的实验数据绘制的。(4)因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻$R_0$和$R_x$,串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大,并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小,若$R_0＜R_{MN}$,则$R_0$和$R_x$应串联,所以$R_x=R_{MN}-R_0$;若$R_0＞R_{MN}$,则$R_0$和$R_x$应并联,即有:$\frac{1}{R_0}+\frac{1}{R_x}=\frac{1}{R_{MN}}$,所以$R_x=\frac{R_0 R_{MN}}{R_0-R_{MN}}$。