登录
1 [2025合肥一模]如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从一端移到另一端过程中，电流表示数的变化范围是0.25～0.75 A。求：
（1）$R_0$的阻值。
（2）电压表示数的变化范围。
（1）$R_0$的阻值。
（2）电压表示数的变化范围。
答案
（1）由图可知，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器$R$两端的电压，当滑片P在最右端时，此时只有$R_0$接入电路，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，为0.75 A，所以根据$I=\frac{U}{R}$可得：$R_0=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$
（2）当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数为0 V；当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，为0.25 A，根据$I=\frac{U}{R}$可得：$U_0=I_{最小}R_0=0.25\ \mathrm{A}×8\ \Omega=2\ \mathrm{V}$；根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得电压表的最大示数$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，所以电压表的示数变化范围为0～4 V
（2）当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数为0 V；当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，为0.25 A，根据$I=\frac{U}{R}$可得：$U_0=I_{最小}R_0=0.25\ \mathrm{A}×8\ \Omega=2\ \mathrm{V}$；根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得电压表的最大示数$U_R=U-U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，所以电压表的示数变化范围为0～4 V
解析
【分析】
首先分析电路：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻最小，电流最大，此时只有$R_0$接入电路，可据此计算$R_0$的阻值；当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路总电阻最大，电流最小，结合串联电路电压规律可计算电压表的最大示数，进而得到电压表示数的变化范围。
【解析】
（1）由电路图可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为$R_0$的简单电路，此时电路电流最大，$I_{最大}=0.75\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_0$的阻值：
$R_0=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$
（2）当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，因此电压表的示数为$0\ \mathrm{V}$；当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，$I_{最小}=0.25\ \mathrm{A}$。此时$R_0$两端的电压：
$U_0=I_{最小}R_0=0.25\ \mathrm{A}×8\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端的电压（即电压表的最大示数）：
$U_R=U - U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
所以电压表示数的变化范围为$0～4\ \mathrm{V}$。
【答案】
（1）$R_0$的阻值为$8\ \Omega$；（2）电压表示数的变化范围为$0～4\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合串联电路特点考查欧姆定律的应用，关键是分析滑片移动时电路的电阻变化，确定最大、最小电流对应的电路状态，属于基础应用题型，注重对核心公式和规律的掌握。
【难度系数】
0.6
首先分析电路：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路总电阻最小，电流最大，此时只有$R_0$接入电路，可据此计算$R_0$的阻值；当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路总电阻最大，电流最小，结合串联电路电压规律可计算电压表的最大示数，进而得到电压表示数的变化范围。
【解析】
（1）由电路图可知，$R_0$与$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为$R_0$的简单电路，此时电路电流最大，$I_{最大}=0.75\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_0$的阻值：
$R_0=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$
（2）当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入电阻为0，因此电压表的示数为$0\ \mathrm{V}$；当滑片$P$在最左端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，$I_{最小}=0.25\ \mathrm{A}$。此时$R_0$两端的电压：
$U_0=I_{最小}R_0=0.25\ \mathrm{A}×8\ \Omega=2\ \mathrm{V}$
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器两端的电压（即电压表的最大示数）：
$U_R=U - U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
所以电压表示数的变化范围为$0～4\ \mathrm{V}$。
【答案】
（1）$R_0$的阻值为$8\ \Omega$；（2）电压表示数的变化范围为$0～4\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合串联电路特点考查欧姆定律的应用，关键是分析滑片移动时电路的电阻变化，确定最大、最小电流对应的电路状态，属于基础应用题型，注重对核心公式和规律的掌握。
【难度系数】
0.6
2 如图所示，$R_1$是0～20 Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表示数为6 V，电流表$A_1$的示数为1.5 A，电流表$A_2$的示数为0.5 A。
（1）求$R_2$的阻值和滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻。
（2）电流表$A_1$的量程是0～3 A，电流表$A_2$的量程是0～0.6 A，为使电表不损坏，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（1）求$R_2$的阻值和滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻。
（2）电流表$A_1$的量程是0～3 A，电流表$A_2$的量程是0～0.6 A，为使电表不损坏，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
答案
（1）$12\ \Omega\ \ 6\ \Omega$
（2）$2.4\ \Omega$
（2）$2.4\ \Omega$
解析
【分析】
首先分析电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电压表$\mathrm{V}$测电源电压（即并联电路各支路两端电压），电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流。解题思路：（1）利用并联电路电压规律确定$R_2$两端电压，结合$\mathrm{A}_2$的示数，通过欧姆定律计算$R_2$的阻值；再根据并联电路电流规律求出$R_1$支路的电流，进而用欧姆定律算出$R_1$接入的电阻。（2）先确定$R_2$的电流为定值，再结合$\mathrm{A}_1$的量程确定干路最大电流，求出$R_1$支路的最大电流，最后用欧姆定律计算滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
（1）由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，因此各支路电压等于电源电压，即$U=U_1=U_2=6\ \mathrm{V}$；
电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流，$I_2=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$；
干路电流$I=1.5\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，得$R_1$支路的电流：
$I_1=I-I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$；
则滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$；
（2）$R_2$为定值电阻，两端电压不变，故$R_2$的电流始终为$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，未超过$\mathrm{A}_2$的量程；
干路电流表$\mathrm{A}_1$量程为$0～3\ \mathrm{A}$，因此干路最大电流$I_{\mathrm{总最大}}=3\ \mathrm{A}$；
此时$R_1$支路的最大电流：$I_{1\mathrm{最大}}=I_{\mathrm{总最大}}-I_2=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$；
根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
$R_{1\mathrm{最小}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{最大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$；
【答案】
（1）$R_2$的阻值为$12\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻为$6\ \Omega$；（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值为$2.4\ \Omega$；
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，关键是明确各电表测量对象，结合电流表量程确定最大电流，属于初中物理中等难度的电路计算题，需注意电路分析的准确性。
【难度系数】
0.4
首先分析电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电压表$\mathrm{V}$测电源电压（即并联电路各支路两端电压），电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流。解题思路：（1）利用并联电路电压规律确定$R_2$两端电压，结合$\mathrm{A}_2$的示数，通过欧姆定律计算$R_2$的阻值；再根据并联电路电流规律求出$R_1$支路的电流，进而用欧姆定律算出$R_1$接入的电阻。（2）先确定$R_2$的电流为定值，再结合$\mathrm{A}_1$的量程确定干路最大电流，求出$R_1$支路的最大电流，最后用欧姆定律计算滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
（1）由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，因此各支路电压等于电源电压，即$U=U_1=U_2=6\ \mathrm{V}$；
电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流，$I_2=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$；
干路电流$I=1.5\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，得$R_1$支路的电流：
$I_1=I-I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$；
则滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$；
（2）$R_2$为定值电阻，两端电压不变，故$R_2$的电流始终为$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，未超过$\mathrm{A}_2$的量程；
干路电流表$\mathrm{A}_1$量程为$0～3\ \mathrm{A}$，因此干路最大电流$I_{\mathrm{总最大}}=3\ \mathrm{A}$；
此时$R_1$支路的最大电流：$I_{1\mathrm{最大}}=I_{\mathrm{总最大}}-I_2=3\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=2.5\ \mathrm{A}$；
根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最小阻值：
$R_{1\mathrm{最小}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{最大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2.5\ \mathrm{A}}=2.4\ \Omega$；
【答案】
（1）$R_2$的阻值为$12\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$接入电路的电阻为$6\ \Omega$；（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值为$2.4\ \Omega$；
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、并联电路电压规律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，关键是明确各电表测量对象，结合电流表量程确定最大电流，属于初中物理中等难度的电路计算题，需注意电路分析的准确性。
【难度系数】
0.4
3 [2025湛江二模]如图所示的电路中电源电压恒定，$R_2=30\ \Omega$。求：
（1）当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时电流表的示数为0.6 A，电源电压的大小。
（2）当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.36 A，$R_1$的阻值。
（3）当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，电路的总电阻。
（1）当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时电流表的示数为0.6 A，电源电压的大小。
（2）当$S_2$闭合，$S_1$、$S_3$断开时，电流表的示数为0.36 A，$R_1$的阻值。
（3）当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，电路的总电阻。
答案
（1）由电路图可知，当$S_1$闭合，$S_2$、$S_3$断开时，电路为只有$R_2$的简单电路，电流表测通过$R_2$的电流，由$I=\frac{U}{R}$可得电源电压$U=U_2=I_2R_2=0.6\ \mathrm{A}×30\ \Omega=18\ \mathrm{V}$
（2）由电路图可知，当$S_1$、$S_3$断开，$S_2$闭合时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，由$I=\frac{U}{R}$可得总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.36\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；根据串联电路的电阻规律知，$R_1$的阻值$R_1=R-R_2=50\ \Omega-30\ \Omega=20\ \Omega$
（3）由电路图可知，当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和可得$R_{总}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega$
（2）由电路图可知，当$S_1$、$S_3$断开，$S_2$闭合时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，由$I=\frac{U}{R}$可得总电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.36\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$；根据串联电路的电阻规律知，$R_1$的阻值$R_1=R-R_2=50\ \Omega-30\ \Omega=20\ \Omega$
（3）由电路图可知，当$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，根据并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和可得$R_{总}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega$
解析
【分析】
解题时需先根据开关的通断情况，判断电路的连接方式（简单电路、串联或并联），再结合欧姆定律及串并联电路的电阻规律计算。具体：（1）S₁闭合、S₂和S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂电流，用U=IR算电源电压；（2）S₂闭合、S₁和S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，先算总电阻再求R₁；（3）S₁和S₃闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，用并联电阻公式算总电阻。
【解析】
（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，由欧姆定律I=U/R得电源电压：
U = I₂R₂ = 0.6 A × 30 Ω = 18 V；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，先由欧姆定律算总电阻：
R串 = U/I = 18 V / 0.36 A = 50 Ω，
根据串联电阻规律R串 = R₁ + R₂，得R₁的阻值：
R₁ = R串 - R₂ = 50 Ω - 30 Ω = 20 Ω；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，由并联电阻公式R并 = (R₁R₂)/(R₁+R₂)得：
R并 = (20 Ω × 30 Ω)/(20 Ω + 30 Ω) = 12 Ω；
【答案】（1）电源电压为18 V；（2）R₁的阻值为20 Ω；（3）电路的总电阻为12 Ω
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律、并联电路电阻规律
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的基础应用，关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，需熟练掌握串并联电路特点及欧姆定律的应用，属于电学基础题型。
【难度系数】0.5
解题时需先根据开关的通断情况，判断电路的连接方式（简单电路、串联或并联），再结合欧姆定律及串并联电路的电阻规律计算。具体：（1）S₁闭合、S₂和S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂电流，用U=IR算电源电压；（2）S₂闭合、S₁和S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，先算总电阻再求R₁；（3）S₁和S₃闭合、S₂断开时，R₁与R₂并联，用并联电阻公式算总电阻。
【解析】
（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，由欧姆定律I=U/R得电源电压：
U = I₂R₂ = 0.6 A × 30 Ω = 18 V；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，先由欧姆定律算总电阻：
R串 = U/I = 18 V / 0.36 A = 50 Ω，
根据串联电阻规律R串 = R₁ + R₂，得R₁的阻值：
R₁ = R串 - R₂ = 50 Ω - 30 Ω = 20 Ω；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，R₁与R₂并联，由并联电阻公式R并 = (R₁R₂)/(R₁+R₂)得：
R并 = (20 Ω × 30 Ω)/(20 Ω + 30 Ω) = 12 Ω；
【答案】（1）电源电压为18 V；（2）R₁的阻值为20 Ω；（3）电路的总电阻为12 Ω
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律、并联电路电阻规律
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的基础应用，关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，需熟练掌握串并联电路特点及欧姆定律的应用，属于电学基础题型。
【难度系数】0.5
4 [2025合肥段考]如图所示的电路中，电源电压恒定不变，$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻，其中$R_1=10\ \Omega$，$R_3=20\ \Omega$。
（1）当闭合开关S和$S_1$，断开开关$S_2$时，电流表示数为0.3 A，求电源电压。
（2）当只闭合开关S时，求电压表的示数。
（3）当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，电流表的示数为0.5 A，求$R_2$的阻值。
（1）当闭合开关S和$S_1$，断开开关$S_2$时，电流表示数为0.3 A，求电源电压。
（2）当只闭合开关S时，求电压表的示数。
（3）当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，电流表的示数为0.5 A，求$R_2$的阻值。
答案
（1）当闭合开关S和$S_1$，断开开关$S_2$时，只有$R_3$接入电路工作，$R_1$被短路，电源电压$U=U_3=I_3R_3=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$
（2）当只闭合开关S时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，此时电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串}\ R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
（3）当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，电阻$R_3$两端的电压等于6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A，通过电阻$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
（2）当只闭合开关S时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，此时电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串}\ R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
（3）当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，电阻$R_3$两端的电压等于6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A，通过电阻$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
解析
【分析】
解决此类电路问题的核心是先明确不同开关状态下的电路结构，判断电阻的连接方式和电表的测量对象，再结合欧姆定律、串并联电路的规律逐步计算：（1）闭合S和S₁、断开S₂时，R₁被短路，仅R₃接入电路，电流表测R₃的电流，用欧姆定律可求电源电压；（2）只闭合S时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，先算串联总电阻，再求电路电流，进而得到电压表示数；（3）三个开关均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，先求R₃的电流，再得R₂的电流，最后用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
（1）当闭合开关S和S₁，断开开关S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，电流表测电路电流I₃=0.3 A，根据欧姆定律得电源电压：
$U = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$；
（2）当只闭合开关S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压。串联总电阻：
$R_{串}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路电流：
$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
电压表的示数：
$U_3'=I_{串}R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
（3）当开关S、S₁和S₂均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流I并=0.5 A。并联电路各支路电压等于电源电压，故通过R₃的电流仍为0.3 A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，
则R₂的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；
【答案】
（1）电源电压为6 V；（2）电压表的示数为4 V；（3）R₂的阻值为30 Ω；
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电路分析
【点评】
本题是电学基础题型，结合开关变化分析电路连接方式，考查欧姆定律和串并联规律的应用，解题关键是准确判断电路结构，难度适中，适合中等水平学生掌握。
【难度系数】
0.6
解决此类电路问题的核心是先明确不同开关状态下的电路结构，判断电阻的连接方式和电表的测量对象，再结合欧姆定律、串并联电路的规律逐步计算：（1）闭合S和S₁、断开S₂时，R₁被短路，仅R₃接入电路，电流表测R₃的电流，用欧姆定律可求电源电压；（2）只闭合S时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，先算串联总电阻，再求电路电流，进而得到电压表示数；（3）三个开关均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，先求R₃的电流，再得R₂的电流，最后用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
（1）当闭合开关S和S₁，断开开关S₂时，R₁被短路，电路为R₃的简单电路，电流表测电路电流I₃=0.3 A，根据欧姆定律得电源电压：
$U = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$；
（2）当只闭合开关S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压。串联总电阻：
$R_{串}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路电流：
$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
电压表的示数：
$U_3'=I_{串}R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$；
（3）当开关S、S₁和S₂均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流I并=0.5 A。并联电路各支路电压等于电源电压，故通过R₃的电流仍为0.3 A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，
则R₂的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$；
【答案】
（1）电源电压为6 V；（2）电压表的示数为4 V；（3）R₂的阻值为30 Ω；
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电路分析
【点评】
本题是电学基础题型，结合开关变化分析电路连接方式，考查欧姆定律和串并联规律的应用，解题关键是准确判断电路结构，难度适中，适合中等水平学生掌握。
【难度系数】
0.6
