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9. 2025上海中考 小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆1.8 km，小物早出发5 min，却比小理晚到5 min，两人运动的s一t图线如图所示，下列说法正确的是（
A.小物家离小理家一定是3 km
B.小物家离小理家可能是0.9 km
C.小物家离博物馆可能是1.2 km
D.小物家离小理家可能是0.6 km
D
）A.小物家离小理家一定是3 km
B.小物家离小理家可能是0.9 km
C.小物家离博物馆可能是1.2 km
D.小物家离小理家可能是0.6 km
答案
9. D 【点拨】由小物、小理的 $s-t$ 图像可知，小理经过 4.5 km 的路程需要的时间为 25 min，小物经过 1.5 km 的路程需要的时间为 25 min，则小物的速度 $v_{\mathrm{小物}}=\frac{s_{\mathrm{小物}}}{t_{\mathrm{小物}}}=\frac{1.5×10^3\ \mathrm{m}}{25×60\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$，$v_{\mathrm{小理}}=\frac{s_{\mathrm{小理}}}{t_{\mathrm{小理}}}=\frac{4.5×10^3\ \mathrm{m}}{25×60\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$，小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆 1.8 km，由 $v=\frac{s}{t}$ 可得，小理从家到博物馆所用的时间 $t_1=\frac{s}{v_{\mathrm{小理}}}=\frac{1.8×10^3\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{min}$，小物早出发 5 min，却比小理晚到 5 min，$t_2=10\ \mathrm{min}+t_1=10\ \mathrm{min}+10\ \mathrm{min}=20\ \mathrm{min}=1\ 200\ \mathrm{s}$，由 $v=\frac{s}{t}$ 可得，小物家到博物馆的距离 $s_{\mathrm{物博}}=v_{\mathrm{小物}}t_2=1\ \mathrm{m/s}×1\ 200\ \mathrm{s}=1\ 200\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{km}$，小物家离博物馆一定是 1.2 km；若两家在博物馆同侧，小物家离小理家的距离可能是 $s_{\mathrm{异}}=s-s_{\mathrm{物博}}=1.8\ \mathrm{km}-1.2\ \mathrm{km}=0.6\ \mathrm{km}$；若两家在博物馆异侧，小物家离小理家的距离可能是 $s_{\mathrm{异}}=s+s_{\mathrm{物博}}=1.8\ \mathrm{km}+1.2\ \mathrm{km}=3\ \mathrm{km}$。故选 D。
解析
【分析】
要解决这道题，首先从s-t图像提取小物和小理的运动数据，计算两人的速度；再结合两人的出发、到达时间关系，算出小物家到博物馆的距离；最后考虑小物家、小理家与博物馆的位置（同侧或异侧），推导两家之间的可能距离，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算两人的速度：
由s-t图像可知，小理在25 min内通过的路程为4.5 km=4500 m，时间$t_{\mathrm{小理}}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，小理的速度：
$v_{\mathrm{小理}}=\frac{s_{\mathrm{小理}}}{t_{\mathrm{小理}}}=\frac{4500\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$；
小物在25 min内通过的路程为1.5 km=1500 m，时间$t_{\mathrm{小物}}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，小物的速度：
$v_{\mathrm{小物}}=\frac{s_{\mathrm{小物}}}{t_{\mathrm{小物}}}=\frac{1500\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算小物家到博物馆的距离：
已知小理家离博物馆1.8 km=1800 m，小理从家到博物馆的时间：
$t_1=\frac{s_{\mathrm{理博}}}{v_{\mathrm{小理}}}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{min}$；
小物早出发5 min，却比小理晚到5 min，因此小物从家到博物馆的时间：
$t_2=10\ \mathrm{min}+5\ \mathrm{min}+5\ \mathrm{min}=20\ \mathrm{min}=1200\ \mathrm{s}$；
则小物家到博物馆的距离：
$s_{\mathrm{物博}}=v_{\mathrm{小物}}t_2=1\ \mathrm{m/s}×1200\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{km}$。
3. 分析小物家与小理家的距离：
小物家、小理家和博物馆在同一直线上，分两种情况：
若两家在博物馆同侧：距离为$|s_{\mathrm{理博}} - s_{\mathrm{物博}}|=|1.8\ \mathrm{km}-1.2\ \mathrm{km}|=0.6\ \mathrm{km}$；
若两家在博物馆异侧：距离为$s_{\mathrm{理博}} + s_{\mathrm{物博}}=1.8\ \mathrm{km}+1.2\ \mathrm{km}=3\ \mathrm{km}$。
结合选项：A“一定是3 km”错误；B“可能是0.9 km”错误；C“可能是1.2 km”错误；D“可能是0.6 km”正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、路程位置关系
【点评】
本题结合s-t图像考查运动学计算，需注意分析两家相对于博物馆的位置（同侧/异侧），避免遗漏情况，属于中等难度的运动学题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先从s-t图像提取小物和小理的运动数据，计算两人的速度；再结合两人的出发、到达时间关系，算出小物家到博物馆的距离；最后考虑小物家、小理家与博物馆的位置（同侧或异侧），推导两家之间的可能距离，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算两人的速度：
由s-t图像可知，小理在25 min内通过的路程为4.5 km=4500 m，时间$t_{\mathrm{小理}}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，小理的速度：
$v_{\mathrm{小理}}=\frac{s_{\mathrm{小理}}}{t_{\mathrm{小理}}}=\frac{4500\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$；
小物在25 min内通过的路程为1.5 km=1500 m，时间$t_{\mathrm{小物}}=25×60\ \mathrm{s}=1500\ \mathrm{s}$，小物的速度：
$v_{\mathrm{小物}}=\frac{s_{\mathrm{小物}}}{t_{\mathrm{小物}}}=\frac{1500\ \mathrm{m}}{1500\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算小物家到博物馆的距离：
已知小理家离博物馆1.8 km=1800 m，小理从家到博物馆的时间：
$t_1=\frac{s_{\mathrm{理博}}}{v_{\mathrm{小理}}}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{m/s}}=600\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{min}$；
小物早出发5 min，却比小理晚到5 min，因此小物从家到博物馆的时间：
$t_2=10\ \mathrm{min}+5\ \mathrm{min}+5\ \mathrm{min}=20\ \mathrm{min}=1200\ \mathrm{s}$；
则小物家到博物馆的距离：
$s_{\mathrm{物博}}=v_{\mathrm{小物}}t_2=1\ \mathrm{m/s}×1200\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}=1.2\ \mathrm{km}$。
3. 分析小物家与小理家的距离：
小物家、小理家和博物馆在同一直线上，分两种情况：
若两家在博物馆同侧：距离为$|s_{\mathrm{理博}} - s_{\mathrm{物博}}|=|1.8\ \mathrm{km}-1.2\ \mathrm{km}|=0.6\ \mathrm{km}$；
若两家在博物馆异侧：距离为$s_{\mathrm{理博}} + s_{\mathrm{物博}}=1.8\ \mathrm{km}+1.2\ \mathrm{km}=3\ \mathrm{km}$。
结合选项：A“一定是3 km”错误；B“可能是0.9 km”错误；C“可能是1.2 km”错误；D“可能是0.6 km”正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、速度计算、路程位置关系
【点评】
本题结合s-t图像考查运动学计算，需注意分析两家相对于博物馆的位置（同侧/异侧），避免遗漏情况，属于中等难度的运动学题目。
【难度系数】
0.5
10. ★★★ 科学方法+图像法 A、B、C三个物体分别从位于同一水平直线上的a、b、c三点开始沿该直线运动，如图甲所示，a、c之间的距离为80 m，a、b之间的距离为30 m。其中B、C两物体同时出发，物体A向右运动，其运动的s-t图像如图乙所示，物体B做匀速直线运动，物体C运动的v-t图像如图丙所示，前2 s物体C通过的路程为3 m，从开始计时10 s后，A、C相距67 m，A、B相距20 m。则下列说法正确的是 （
A.物体C可能向左运动
B.物体B可能向左运动，速度为3 m/s
C.开始计时20 s后，B、C两物体可能相距127 m
D.若开始计时20 s后A、B相遇，B的速度为1 m/s
C
）A.物体C可能向左运动
B.物体B可能向左运动，速度为3 m/s
C.开始计时20 s后，B、C两物体可能相距127 m
D.若开始计时20 s后A、B相遇，B的速度为1 m/s
答案
10. C 【点拨】图乙是物体 A 的 $s-t$ 图像，由图像可知，物体 A 0～2 s 内无路程，从第 2 秒开始物体 A 通过的路程与时间成正比，所以物体 A 2 s 后做匀速直线运动，速度 $v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{10\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$，10 s 后，物体 A 运动的路程 $s_A'=v_A× t_A'=5\ \mathrm{m/s}×(10\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s})=5\ \mathrm{m/s}×8\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$。由图丙可知，物体 C 从 c 点出发运动的路程 $s_C=3\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m/s}×(10\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s})=27\ \mathrm{m}$，已知 a、c 相距 80 m，10 s 后 A、C 相距 67 m，若 C 向右运动，则 10 s 后 A、C 相距 $s_{AC}=s_{ac}+s_C-s_A'=80\ \mathrm{m}+27\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=67\ \mathrm{m}$，与题意相符，若 C 向左运动，$s_{AC1}=s_{ac}-s_C-s_A'=80\ \mathrm{m}-27\ \mathrm{m}-40\ \mathrm{m}=13\ \mathrm{m}≠67\ \mathrm{m}$，与题意不符，综上可知，C 向右运动，故 A 错误。a、b 相距 30 m，10 s 后 A、B 相距 20 m，A 在 10 s 内运动了 40 m(向右)，则 B 的位置有两种可能：若 B 向右运动，假设 10 s 后 A 在前面，则物体 A 到 b 点的距离 $s_1=s_A'-s_{ab}=40\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}＜20\ \mathrm{m}$，与题意不符，因此 10 s 后 B 在前面，则 B 的速度 $v_B=\frac{s_B}{t}=\frac{s_A'+s_{AB}-s_{ab}}{t}=\frac{40\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$，若 B 向左运动，B 的速度 $v_{B1}=\frac{s_{B1}}{t}=\frac{s_{ab}-(s_A'-s_{AB})}{t}=\frac{30\ \mathrm{m}-(40\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m})}{10\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$，故 B 错误。20 s 内，A 通过的路程 $s_{A1}=v_A×(20\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s})=5\ \mathrm{m/s}×18\ \mathrm{s}=90\ \mathrm{m}$；前 2 s C 通过的路程为 3 m，后 18 s C 通过的路程 $s_{C1}=v_C t_{C1}=3\ \mathrm{m/s}×18\ \mathrm{s}=54\ \mathrm{m}$，总路程 $s_{C总1}=s_{C0}+s_{C1}=3\ \mathrm{m}+54\ \mathrm{m}=57\ \mathrm{m}$，若 B 向左运动(速度为 1 m/s)，运动 20 s 通过的路程 $s_{B2}=v_{B1} t_1=1\ \mathrm{m/s}×20\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m}$，初始时 b、c 相距 $s_{bc}=s_{ac}-s_{ab}=80\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{m}$，则 B、C 相距 $s_{BC}=s_{bc}+s_{B2}+s_{C总1}=50\ \mathrm{m}+20\ \mathrm{m}+57\ \mathrm{m}=127\ \mathrm{m}$，故 C 正确。若 20 s 后 A、B 相遇，A 通过的路程为 90 m，b 在 a 右侧 30 m 处，则 B 一定向右运动，且 B 的速度 $v_{B2}=\frac{s_{B3}}{t_1}=\frac{s_{A1}-s_{ab}}{t_1}=\frac{90\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$，故 D 错误。故选 C。
解析
【分析】
要解决此题，需先通过s-t图像和v-t图像确定A、C的运动速度与路程，再结合a、b、c三点的距离，分析各物体的运动方向和位置关系，进而判断选项。首先从图乙（A的s-t图）得A在2s后做匀速直线运动，计算其速度；从图丙（C的v-t图）得C的运动情况，计算10s和20s时的路程；再根据a、c距离和10s时A、C的距离判断C的运动方向；接着分析B的运动方向和速度，最后验证各选项。
【解析】
1. 计算物体A的速度：由图乙可知，A在0~2s静止，2s后做匀速直线运动，速度 $ v_A = \frac{s_A}{t_A} = \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s} $。10s时A运动的路程：$ s_A' = v_A × (10\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s}) = 5\ \mathrm{m/s} × 8\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $。
2. 计算物体C的路程：由图丙可知，C在0~2s路程为3m，2s后速度为3m/s，10s时C运动的路程：$ s_C = 3\ \mathrm{m} + 3\ \mathrm{m/s} × (10\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s}) = 27\ \mathrm{m} $。
3. 判断C的运动方向：已知a、c相距80m，10s时A、C相距67m。若C向右运动，A在a点向右走40m，C在c点向右走27m，则A、C距离为 $ 80\ \mathrm{m} - 40\ \mathrm{m} + 27\ \mathrm{m} = 67\ \mathrm{m} $，符合题意；若C向左运动，距离为 $ 80\ \mathrm{m} -40\ \mathrm{m} -27\ \mathrm{m}=13\ \mathrm{m}≠67\ \mathrm{m} $，故C向右运动，A选项错误。
4. 分析B的运动：a、b相距30m，10s时A在a右侧40m，即A在b右侧 $ 40\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m} $ 处。A、B相距20m，分两种情况：
若B向右运动：B在A前方，$ v_B = \frac{40\ \mathrm{m} +20\ \mathrm{m} -30\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s} $；
若B向左运动：B在A后方，$ v_B = \frac{30\ \mathrm{m} - (40\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m})}{10\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s} $。故B选项错误（B向左速度为1m/s，不是3m/s）。
5. 验证C选项：20s时，A的路程 $ s_{A1}=5\ \mathrm{m/s}×(20\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s})=90\ \mathrm{m} $；C的总路程 $ s_{C总}=3\ \mathrm{m} +3\ \mathrm{m/s}×18\ \mathrm{s}=57\ \mathrm{m} $；b、c相距 $ 80\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{m} $。若B向左运动（速度1m/s），20s内B的路程 $ s_B=1\ \mathrm{m/s}×20\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m} $，则B、C相距 $ 50\ \mathrm{m} +20\ \mathrm{m} +57\ \mathrm{m}=127\ \mathrm{m} $，符合题意，故C正确。
6. 验证D选项：若20s后A、B相遇，A在a右侧90m，B需从b（a右侧30m）向右运动，路程为 $ 90\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m} $，速度 $ v_B=\frac{60\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}≠1\ \mathrm{m/s} $，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、v-t图像、速度计算
【点评】
本题结合运动图像考查速度计算和运动方向判断，需仔细分析各物体的运动过程，结合距离条件推导，难度中等，对图像理解和逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
要解决此题，需先通过s-t图像和v-t图像确定A、C的运动速度与路程，再结合a、b、c三点的距离，分析各物体的运动方向和位置关系，进而判断选项。首先从图乙（A的s-t图）得A在2s后做匀速直线运动，计算其速度；从图丙（C的v-t图）得C的运动情况，计算10s和20s时的路程；再根据a、c距离和10s时A、C的距离判断C的运动方向；接着分析B的运动方向和速度，最后验证各选项。
【解析】
1. 计算物体A的速度：由图乙可知，A在0~2s静止，2s后做匀速直线运动，速度 $ v_A = \frac{s_A}{t_A} = \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s} $。10s时A运动的路程：$ s_A' = v_A × (10\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s}) = 5\ \mathrm{m/s} × 8\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $。
2. 计算物体C的路程：由图丙可知，C在0~2s路程为3m，2s后速度为3m/s，10s时C运动的路程：$ s_C = 3\ \mathrm{m} + 3\ \mathrm{m/s} × (10\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s}) = 27\ \mathrm{m} $。
3. 判断C的运动方向：已知a、c相距80m，10s时A、C相距67m。若C向右运动，A在a点向右走40m，C在c点向右走27m，则A、C距离为 $ 80\ \mathrm{m} - 40\ \mathrm{m} + 27\ \mathrm{m} = 67\ \mathrm{m} $，符合题意；若C向左运动，距离为 $ 80\ \mathrm{m} -40\ \mathrm{m} -27\ \mathrm{m}=13\ \mathrm{m}≠67\ \mathrm{m} $，故C向右运动，A选项错误。
4. 分析B的运动：a、b相距30m，10s时A在a右侧40m，即A在b右侧 $ 40\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m} $ 处。A、B相距20m，分两种情况：
若B向右运动：B在A前方，$ v_B = \frac{40\ \mathrm{m} +20\ \mathrm{m} -30\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s} $；
若B向左运动：B在A后方，$ v_B = \frac{30\ \mathrm{m} - (40\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m})}{10\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s} $。故B选项错误（B向左速度为1m/s，不是3m/s）。
5. 验证C选项：20s时，A的路程 $ s_{A1}=5\ \mathrm{m/s}×(20\ \mathrm{s}-2\ \mathrm{s})=90\ \mathrm{m} $；C的总路程 $ s_{C总}=3\ \mathrm{m} +3\ \mathrm{m/s}×18\ \mathrm{s}=57\ \mathrm{m} $；b、c相距 $ 80\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{m} $。若B向左运动（速度1m/s），20s内B的路程 $ s_B=1\ \mathrm{m/s}×20\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{m} $，则B、C相距 $ 50\ \mathrm{m} +20\ \mathrm{m} +57\ \mathrm{m}=127\ \mathrm{m} $，符合题意，故C正确。
6. 验证D选项：若20s后A、B相遇，A在a右侧90m，B需从b（a右侧30m）向右运动，路程为 $ 90\ \mathrm{m}-30\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m} $，速度 $ v_B=\frac{60\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}≠1\ \mathrm{m/s} $，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、v-t图像、速度计算
【点评】
本题结合运动图像考查速度计算和运动方向判断，需仔细分析各物体的运动过程，结合距离条件推导，难度中等，对图像理解和逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
11. ★★[前沿科技] 随着我国高科技的迅猛发展，人工智能(AI)已经深深融入人们的日常生活的每一个角落。小芳妈妈从网上购买了一台智能擦窗机器人，机器人依靠智能感知系统，自主擦拭窗玻璃，为家庭清洁带来了极大的方便。已知智能擦窗机器人厚度为7 cm，正方形边长为25 cm，所擦拭的窗户高150 cm。机器人在某次工作中，由紧贴窗户上沿的位置，经AB两点，竖直向下匀速运动到窗户下沿(如图所示)，其中AB两点的距离为80 cm，智能擦窗机器人向下匀速移动的速度为10 cm/s。求：
(1)智能擦窗机器人竖直向下运动过程中，遮挡住点A的时间为
(2)智能擦窗机器人由A移动到B的时间为
(3)智能擦窗机器人从窗户上沿运动到下沿所用时间。
(1)智能擦窗机器人竖直向下运动过程中，遮挡住点A的时间为
2.5
s。(2)智能擦窗机器人由A移动到B的时间为
8
s。(3)智能擦窗机器人从窗户上沿运动到下沿所用时间。
答案
11.【解】(1)2.5 (2)8 (3)智能擦窗机器人从窗户上沿运动到下沿，是指机器人从其上边缘与窗户上沿对齐开始，到其下边缘与窗户下沿对齐结束。在此过程中，机器人运动的距离等于窗户的高度减去机器人自身的边长。设窗户高度为H，运动距离为$s_3$，时间为$t_3$。由题意可知，机器人运动的距离$s_3=H-L=150\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=125\ \mathrm{cm}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{125\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=12.5\ \mathrm{s}$。
【点拨】(1)智能擦窗机器人遮挡住点A的时间，即机器人从其下边缘接触A点到其上边缘离开A点所用的时间。在此过程中，机器人运动的距离等于其自身的边长。设机器人边长为L，速度为v，遮挡A点的时间为$t_1$。由题意可知，$L=25\ \mathrm{cm}$，$v=10\ \mathrm{cm/s}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，$t_1=\frac{L}{v}=\frac{25\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=2.5\ \mathrm{s}$。
(2)智能擦窗机器人由A移动到B，是指机器人的某一部位(如中心点)从A运动到B。在此过程中，机器人运动的距离为A、B两点间的距离。设A、B两点间的距离为$s_2$，机器人从A移动到B的时间为$t_2$。由题意可知，$s_2=80\ \mathrm{cm}$，$v=10\ \mathrm{cm/s}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{80\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=8\ \mathrm{s}$。
【点拨】(1)智能擦窗机器人遮挡住点A的时间，即机器人从其下边缘接触A点到其上边缘离开A点所用的时间。在此过程中，机器人运动的距离等于其自身的边长。设机器人边长为L，速度为v，遮挡A点的时间为$t_1$。由题意可知，$L=25\ \mathrm{cm}$，$v=10\ \mathrm{cm/s}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，$t_1=\frac{L}{v}=\frac{25\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=2.5\ \mathrm{s}$。
(2)智能擦窗机器人由A移动到B，是指机器人的某一部位(如中心点)从A运动到B。在此过程中，机器人运动的距离为A、B两点间的距离。设A、B两点间的距离为$s_2$，机器人从A移动到B的时间为$t_2$。由题意可知，$s_2=80\ \mathrm{cm}$，$v=10\ \mathrm{cm/s}$。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$可得，$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{80\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=8\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动中速度公式的应用，解题关键是明确不同场景下智能擦窗机器人的运动路程：遮挡点A时，机器人运动路程等于自身边长；A到B的运动路程等于A、B两点间距；从窗户上沿到下沿的运动路程为窗户高度减去机器人自身边长。再根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形为$t=\frac{s}{v}$计算对应时间。
【解析】
已知智能擦窗机器人的速度$v=10\ \mathrm{cm/s}$，边长$L=25\ \mathrm{cm}$，窗户高$H=150\ \mathrm{cm}$，A、B两点间距$s_{AB}=80\ \mathrm{cm}$。
(1) 遮挡点A时，机器人运动路程$s_1=L=25\ \mathrm{cm}$，根据$t=\frac{s}{v}$，得时间：
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{25\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=2.5\ \mathrm{s}$；
(2) 机器人由A移动到B的路程$s_2=s_{AB}=80\ \mathrm{cm}$，则时间：
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{80\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=8\ \mathrm{s}$；
(3) 机器人从窗户上沿到下沿的运动路程$s_3=H-L=150\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=125\ \mathrm{cm}$，则时间：
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{125\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=12.5\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1)2.5；(2)8；(3)12.5 s
【知识点】
速度公式应用，匀速直线运动，路程计算
【点评】
本题结合智能擦窗机器人的实际情境，考查速度公式的灵活应用，核心是准确确定不同场景下机器人的运动路程，属于基础力学计算题，注重物理知识的实际应用能力考查。
【难度系数】
0.6
本题考查匀速直线运动中速度公式的应用，解题关键是明确不同场景下智能擦窗机器人的运动路程：遮挡点A时，机器人运动路程等于自身边长；A到B的运动路程等于A、B两点间距；从窗户上沿到下沿的运动路程为窗户高度减去机器人自身边长。再根据速度公式$v=\frac{s}{t}$变形为$t=\frac{s}{v}$计算对应时间。
【解析】
已知智能擦窗机器人的速度$v=10\ \mathrm{cm/s}$，边长$L=25\ \mathrm{cm}$，窗户高$H=150\ \mathrm{cm}$，A、B两点间距$s_{AB}=80\ \mathrm{cm}$。
(1) 遮挡点A时，机器人运动路程$s_1=L=25\ \mathrm{cm}$，根据$t=\frac{s}{v}$，得时间：
$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{25\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=2.5\ \mathrm{s}$；
(2) 机器人由A移动到B的路程$s_2=s_{AB}=80\ \mathrm{cm}$，则时间：
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{80\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=8\ \mathrm{s}$；
(3) 机器人从窗户上沿到下沿的运动路程$s_3=H-L=150\ \mathrm{cm}-25\ \mathrm{cm}=125\ \mathrm{cm}$，则时间：
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{125\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm/s}}=12.5\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1)2.5；(2)8；(3)12.5 s
【知识点】
速度公式应用，匀速直线运动，路程计算
【点评】
本题结合智能擦窗机器人的实际情境，考查速度公式的灵活应用，核心是准确确定不同场景下机器人的运动路程，属于基础力学计算题，注重物理知识的实际应用能力考查。
【难度系数】
0.6
12. 2025山西中考 污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。
实验思路:(1)用刻度尺测量气泡运动的路程，用
实验过程:在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到A点开始计时，并用记号笔标标记；每隔2 s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。
(2)气泡从A点运动到B点的平均速度为
(3)分析实验数据可知，气泡在水中沿直线从A点到B点做
实验思路:(1)用刻度尺测量气泡运动的路程，用
秒表
测量气泡运动的时间，依据公式$v=\frac{s}{t}$可算出气泡运动的速度。实验过程:在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到A点开始计时，并用记号笔标标记；每隔2 s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。
(2)气泡从A点运动到B点的平均速度为
5
cm/s。(3)分析实验数据可知，气泡在水中沿直线从A点到B点做
匀速直线
运动，你判断的理由是气泡在相同时间内通过的路程相等
。答案
12. (1)秒表；$v=\frac{s}{t}$ (2)5 (3)匀速直线；气泡在相同时间内通过的路程相等
【点拨】(1)因为实验需要测量气泡运动的路程和气泡运动的时间，因此需要的测量仪器有刻度尺和秒表，利用$v=\frac{s}{t}$算出气泡运动的速度。(2)由图可知，气泡从A点运动到B点的路程$s=50.0\ \mathrm{cm}$，时间$t=5×2\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，则气泡从A点运动到B点的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{50.0\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{cm/s}$。
【点拨】(1)因为实验需要测量气泡运动的路程和气泡运动的时间，因此需要的测量仪器有刻度尺和秒表，利用$v=\frac{s}{t}$算出气泡运动的速度。(2)由图可知，气泡从A点运动到B点的路程$s=50.0\ \mathrm{cm}$，时间$t=5×2\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，则气泡从A点运动到B点的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{50.0\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{cm/s}$。
解析
【分析】
本题围绕气泡速度测量的实验展开，需结合速度公式、刻度尺读数及匀速直线运动的特点解题。思路：(1)根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，测量速度需路程和时间，对应工具分别为刻度尺和秒表；(2)读取A、B两点的路程，数出A到B的时间间隔，计算平均速度；(3)通过相同时间内路程的关系判断运动类型。
【解析】
(1) 测量运动时间的工具是秒表，结合刻度尺测量的路程，利用公式$v=\frac{s}{t}$计算速度。
(2) 由图可知，A点对应刻度为$0.0\ \mathrm{cm}$，B点对应刻度为$50.0\ \mathrm{cm}$，则气泡从A到B的路程$s=50.0\ \mathrm{cm}$；每隔$2\ \mathrm{s}$标记一次，A到B共有$5$个时间间隔，总时间$t=5×2\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$；根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得$v=\frac{50.0\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{cm/s}$。
(3) 实验中，气泡在相等的时间（$2\ \mathrm{s}$）内通过的路程相等，因此气泡做匀速直线运动。
【答案】
(1)秒表；(2)5；(3)匀速直线；气泡在相同时间内通过的路程相等
【知识点】
速度的测量、平均速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合实际应用考查基础物理知识，侧重实验原理和运动类型判断，难度较低，是常规基础题。
【难度系数】
0.8
本题围绕气泡速度测量的实验展开，需结合速度公式、刻度尺读数及匀速直线运动的特点解题。思路：(1)根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，测量速度需路程和时间，对应工具分别为刻度尺和秒表；(2)读取A、B两点的路程，数出A到B的时间间隔，计算平均速度；(3)通过相同时间内路程的关系判断运动类型。
【解析】
(1) 测量运动时间的工具是秒表，结合刻度尺测量的路程，利用公式$v=\frac{s}{t}$计算速度。
(2) 由图可知，A点对应刻度为$0.0\ \mathrm{cm}$，B点对应刻度为$50.0\ \mathrm{cm}$，则气泡从A到B的路程$s=50.0\ \mathrm{cm}$；每隔$2\ \mathrm{s}$标记一次，A到B共有$5$个时间间隔，总时间$t=5×2\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$；根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得$v=\frac{50.0\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{cm/s}$。
(3) 实验中，气泡在相等的时间（$2\ \mathrm{s}$）内通过的路程相等，因此气泡做匀速直线运动。
【答案】
(1)秒表；(2)5；(3)匀速直线；气泡在相同时间内通过的路程相等
【知识点】
速度的测量、平均速度计算、匀速直线运动
【点评】
本题结合实际应用考查基础物理知识，侧重实验原理和运动类型判断，难度较低，是常规基础题。
【难度系数】
0.8
