7 [2026杭州段测]⊙O外一点P到圆周上一点的最长距离为8 cm，最短距离为2 cm，则⊙O的直径为（）

A.10 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.5 cm

7. C

8 如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(网格线的交点称为格点).若以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中,除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围是 ()

A.$2\sqrt{2}＜r＜\sqrt{17}$
B.$\sqrt{17}＜r≤3\sqrt{2}$
C.$\sqrt{17}＜r＜5$
D.$5＜r＜\sqrt{29}$

8. B

9 如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D在$\odot O$上，且点C，D在AB的异侧，连结AD，OD，OC。若$∠ AOC=70°$，且$AD// OC$，则$∠ AOD$的度数为。

9. $40°$

10 如图，抛物线 $y=\frac{1}{2}x^2 -8$ 与x轴交于A，B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ，则线段OQ长的最大值是。

10. 3.5

11 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心,r为半径作圆.
(1)若A,B,C三点中有且只有一点在圆内,求r的取值范围;
(2)若A,B,C三点中至少有一点在圆内,至少有一点在圆外,求r的取值范围.

11. 连结BD。因为四边形ABCD是矩形，所以AB=CD，∠A=90°。又因为AB=4，AD=3，所以CD=4，$BD=\sqrt{3^2+4^2}=5$。所以AD＜CD＜BD。(1) 由题意，得只能是点A在圆内，点B，C均不在圆内，所以AD＜r≤CD，即$3＜r≤4$ (2) 由题意，得点A一定在圆内，点B一定在圆外，所以AD＜r＜BD，即$3＜r＜5$

12 如图,在 A 城的正北方向 50 km 的 B 处有一无线电信号发射塔,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 100 km,AC 是一条直达 C 城的公路.已知从 A 城发往 C 城的班车的速度为 60 km/h.
(1) 当班车从 A 城出发开往 C 城时,某乘客立即打开无线接收设备,班车行驶了 0.5 h 时,接收信号最强.此时班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?
(2) 班车从 A 城到 C 城共行驶 2 h,到 C 城后还能接收到该无线电信号发射塔发出的信号吗?请说明理由.

12. (1) 如图，过点B作$BM⊥ AC$于点M。因为班车行驶了0.5 h时，接收信号最强，所以此时班车到达点M处。又因为$AM=60×0.5=30(\mathrm{km})$，$AB=50\ \mathrm{km}$，所以$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{50^2-30^2}=40(\mathrm{km})$。所以此时班车到发射塔的距离是40 km (2) 能 理由：如图，连结BC。因为$AC=60×2=120(\mathrm{km})$，$AM=30\ \mathrm{km}$，所以$CM=AC-AM=120-30=90(\mathrm{km})$。所以$BC=\sqrt{BM^2+CM^2}=\sqrt{40^2+90^2}=10\sqrt{97}(\mathrm{km})$。因为$10\sqrt{97}＜100$，所以到C城后还能接收到该无线电信号发射塔发出的信号。