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4. 新情境 知识科普 冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”。冰壶为圆壶状，一个冰壶的底面是直径为2分米的圆，它在冰上向前滑了10米（如图）。冰壶扫过部分的周长和面积各是多少？
（5分）
（5分）
答案
4. 2分米=0.2米
周长:$3.14×0.2+10×2=20.628$(米)
面积:$10×0.2+3.14×(0.2÷2)^2=2.0314$(平方米)
周长:$3.14×0.2+10×2=20.628$(米)
面积:$10×0.2+3.14×(0.2÷2)^2=2.0314$(平方米)
5. 新情境 数学文化 著名的希波克拉底问题如下:在直角三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为直径画半圆,围成两个月牙形(涂色部分),这样的月牙形在数学史上称为“希波克拉底月牙”。若AB=5厘米,AC=3厘米,BC=4厘米,则涂色部分的面积是多少平方厘米?(5分)
答案
5. $3.14×(3÷2)^2×\frac{1}{2}+3.14×(4÷2)^2×\frac{1}{2}+3×4÷2-3.14×(5÷2)^2×\frac{1}{2}=6$(平方厘米)
1. 小妍在网格图中设计出了如图的图案。已知网格图中每个小正方形的面积是4平方厘米，则这个图案的面积是（
9.12
）平方厘米。（4分）答案
1. 9.12
[解析:如图,旋转部分图案,则$S_{图案}=(\frac{1}{4}$圆的面积$-$三角形的面积$)×2$,因为$4=2×2$,所以$\frac{1}{4}$圆的半径是$2×2=4$(厘米),$S_{图案}=(3.14×4^2×\frac{1}{4}-4×4÷2)×2=9.12$(平方厘米)。
2. 如图，点$O_1$，$O_2$分别是所在圆的圆心。如果两个圆的半径都是2厘米，并且图中两块涂色部分的面积相等，那么EF的长度是多少厘米？（6分）
答案
2. $3.14×2^2×\frac{1}{2}=6.28$(平方厘米) $6.28÷2=3.14$(厘米) $2×2-3.14=0.86$(厘米)
[解析:由于两块涂色部分的面积相等,所以长方形的面积相当于半径为2厘米的半圆的面积,因此长方形的面积是$3.14×2^2×\frac{1}{2}=6.28$(平方厘米),进而求出$O_1O_2$的长是$6.28÷2=3.14$(厘米),EF的长度就是两条半径的长度和减去长方形的长,为$2×2-3.14=0.86$(厘米)。]
[解析:由于两块涂色部分的面积相等,所以长方形的面积相当于半径为2厘米的半圆的面积,因此长方形的面积是$3.14×2^2×\frac{1}{2}=6.28$(平方厘米),进而求出$O_1O_2$的长是$6.28÷2=3.14$(厘米),EF的长度就是两条半径的长度和减去长方形的长,为$2×2-3.14=0.86$(厘米)。]
