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1. 李老师给同学们出了一道题：当$a=0.35$，$b=-0.28$时，求$7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^3 +6a^3b -3a^2b -10a^3$的值。小明说：“老师给的$a,b$的值是多余的。”小华说：“不给这两个条件就求不出结果，所以不是多余的。”你认为谁说得有道理？为什么？
答案
1. 小明说得有道理.理由如下:原式=(7+3-10)a³+(6-6)a³b+(3-3)a²b=0.所以无论a,b为何值,原式的值恒为0.所以小明说得有道理.
【变式题 1】有这样一道题:计算$(2x^3 - 3x^2 y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2 y - y^3)$的值,其中$x=2,y=-1$.甲同学把“$x=2$”错抄成了“$x=-2$”,但他的计算结果也是正确的,请你通过计算说明原因.
答案
【变式题1】 原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³.所以此题的计算结果与x的取值无关.所以抄错x的值,计算结果也是正确的.
【变式题2】数学课上李老师让同学们做一道整式的化简求值题，李老师把整式$(7a^3 - 6a^3b) - 3(-a^3 - 2a^3b + \frac{10}{3}a^3 - 1)$在黑板上写完后，让一名同学随便给出一组$a,b$的值，老师说答案。当小阳刚说出$a,b$的值时，李老师不假思索，立刻说出了答案。同学们觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误。”你能说出其中的道理吗？
答案
【变式题2】 原式=7a³-6a³b+3a³+6a³b-10a³+3=3.所以多项式的值与a,b的值无关.所以无论多项式中a,b的值是多少,多项式的值都是3.
2.学习《整式的加减》后，在一次数学活动中，小乐对小东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后加4，再将所得的新数乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。”
通过两人的对话，你能判断小乐说得对吗？请你说明原因。
通过两人的对话，你能判断小乐说得对吗？请你说明原因。
答案
2. 小乐说得对.理由如下:设所想两位数的十位数字为a,个位数字为b,则原两位数为10a+b.根据题意,得结果为2(5a+4)+b=10a+b+8.因为10a+b+8-(10a+b)=8,所以结果比原数大8,即把计算结果减去8就是心里所想的数.所以当结果是85时,心里所想的数是85-8=77;当结果是27时,心里所想的数是27-8=19.
