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6. 如图所示，用甲、乙两种燃料分别对质量和初温相同的水进行加热，两图装置均相同。燃料的质量用m表示，燃料充分燃尽时水升高的温度用Δt表示(水未沸腾) （
A.若m相同，Δt越小，燃料的热值越大
B.若Δt相同，m越大，燃料的热值越大
C.若$\frac{m}{\Delta t}$的值越大，燃料的热值越大
D.若$\frac{\Delta t}{m}$的值越大，燃料的热值越大
D
）A.若m相同，Δt越小，燃料的热值越大
B.若Δt相同，m越大，燃料的热值越大
C.若$\frac{m}{\Delta t}$的值越大，燃料的热值越大
D.若$\frac{\Delta t}{m}$的值越大，燃料的热值越大
答案
6. D
解析
【分析】本题考查燃料热值的相关计算，核心是利用“水吸收的热量近似等于燃料完全燃烧放出的热量”这一关系推导热值的表达式。首先明确：水吸收的热量公式为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，燃料完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=mq$，实验中两装置相同，水的质量和比热容均相同，忽略热量损失时$Q_{吸}\approx Q_{放}$，据此推导热值的表达式，再分析各选项的关系。
【解析】由热量关系$Q_{吸}=Q_{放}$，代入公式得：$c_{水}m_{水}\Delta t = mq$，整理可得燃料的热值$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$。因为$c_{水}$、$m_{水}$为定值，所以$q$的大小由$\frac{\Delta t}{m}$决定：
A选项：若$m$相同，$\Delta t$越小，代入$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$可知，$q$越小，A错误；
B选项：若$\Delta t$相同，$m$越大，代入$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$可知，$q$越小，B错误；
C选项：$\frac{m}{\Delta t}$越大，即$\frac{\Delta t}{m}$越小，$q$越小，C错误；
D选项：$\frac{\Delta t}{m}$越大，$q$越大，D正确。
【答案】D
【知识点】热值计算、热量公式应用
【点评】本题通过实验情境考查热值的推导，关键是理清水吸热和燃料放热的关系，结合控制变量分析各选项，属于基础应用类题目，需要学生掌握热值与热量的关联公式。
【难度系数】0.5
【解析】由热量关系$Q_{吸}=Q_{放}$，代入公式得：$c_{水}m_{水}\Delta t = mq$，整理可得燃料的热值$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$。因为$c_{水}$、$m_{水}$为定值，所以$q$的大小由$\frac{\Delta t}{m}$决定：
A选项：若$m$相同，$\Delta t$越小，代入$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$可知，$q$越小，A错误；
B选项：若$\Delta t$相同，$m$越大，代入$q=\frac{c_{水}m_{水}\Delta t}{m}$可知，$q$越小，B错误；
C选项：$\frac{m}{\Delta t}$越大，即$\frac{\Delta t}{m}$越小，$q$越小，C错误；
D选项：$\frac{\Delta t}{m}$越大，$q$越大，D正确。
【答案】D
【知识点】热值计算、热量公式应用
【点评】本题通过实验情境考查热值的推导，关键是理清水吸热和燃料放热的关系，结合控制变量分析各选项，属于基础应用类题目，需要学生掌握热值与热量的关联公式。
【难度系数】0.5
7. 已知干木柴的热值为 $1.2× 10^7 \ \mathrm{J/kg}$。问：
（1）700 g干木柴完全燃烧能放出多少热量？
（2）若这些热量全部被水吸收，可把标准大气压下多少千克的水由 $20 \ °\mathrm{C}$ 烧开？
（3）实际生活中，700 g干木柴燃烧时能把这么多的水烧开吗？其原因是什么？
（1）700 g干木柴完全燃烧能放出多少热量？
（2）若这些热量全部被水吸收，可把标准大气压下多少千克的水由 $20 \ °\mathrm{C}$ 烧开？
（3）实际生活中，700 g干木柴燃烧时能把这么多的水烧开吗？其原因是什么？
答案
7. （1）$Q_{放}=m_{柴}q=0.7\ \mathrm{kg}×1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。
（2）$Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^6\ \mathrm{J}$，$m_{水}=\dfrac{Q_{吸}}{c\Delta t}=\dfrac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(100\ ℃-20\ ℃)}=25\ \mathrm{kg}$。
（3）不能。因为通常情况下干木柴很难完全燃烧，燃烧时放出的热量也没有完全被水吸收。
（2）$Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^6\ \mathrm{J}$，$m_{水}=\dfrac{Q_{吸}}{c\Delta t}=\dfrac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×(100\ ℃-20\ ℃)}=25\ \mathrm{kg}$。
（3）不能。因为通常情况下干木柴很难完全燃烧，燃烧时放出的热量也没有完全被水吸收。
解析
【分析】
本题分为三个小问题，解题思路如下：
1. 第（1）问：求干木柴完全燃烧放出的热量，需利用燃料放热公式 $ Q_{放}=mq $，先将干木柴质量单位从克换算为千克，再代入热值计算。
2. 第（2）问：因热量全部被水吸收，故 $ Q_{吸}=Q_{放} $，利用吸热公式 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t $，标准大气压下水沸点为100℃，温度变化 $ \Delta t=80℃ $，代入水的比热容即可求水的质量。
3. 第（3）问：结合实际，理论计算假设完全燃烧且热量全被吸收，但实际干木柴难完全燃烧，热量会散失，因此无法烧开这么多水。
【解析】
（1）换算干木柴质量：$ m_{柴}=700\ \mathrm{g}=0.7\ \mathrm{kg} $，根据燃料放热公式：
$ Q_{放}=m_{柴}q=0.7\ \mathrm{kg}×1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^6\ \mathrm{J} $。
（2）由题意 $ Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^6\ \mathrm{J} $，标准大气压下 $ \Delta t=100℃-20℃=80℃ $，水的比热容 $ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，根据吸热公式变形得：
$ m_{水}=\dfrac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\dfrac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80℃}=25\ \mathrm{kg} $。
（3）实际中，干木柴很难完全燃烧，且燃烧放出的热量会部分散失，无法全部被水吸收，因此不能烧开这么多水。
【答案】
（1）$ 8.4×10^6\ \mathrm{J} $；（2）$ 25\ \mathrm{kg} $；（3）不能，因为通常情况下干木柴很难完全燃烧，燃烧时放出的热量也没有完全被水吸收。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题考查热值与热量的基础计算，结合实际场景区分理论与实际的差异，既巩固公式应用，又培养联系实际的思维，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为三个小问题，解题思路如下：
1. 第（1）问：求干木柴完全燃烧放出的热量，需利用燃料放热公式 $ Q_{放}=mq $，先将干木柴质量单位从克换算为千克，再代入热值计算。
2. 第（2）问：因热量全部被水吸收，故 $ Q_{吸}=Q_{放} $，利用吸热公式 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t $，标准大气压下水沸点为100℃，温度变化 $ \Delta t=80℃ $，代入水的比热容即可求水的质量。
3. 第（3）问：结合实际，理论计算假设完全燃烧且热量全被吸收，但实际干木柴难完全燃烧，热量会散失，因此无法烧开这么多水。
【解析】
（1）换算干木柴质量：$ m_{柴}=700\ \mathrm{g}=0.7\ \mathrm{kg} $，根据燃料放热公式：
$ Q_{放}=m_{柴}q=0.7\ \mathrm{kg}×1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=8.4×10^6\ \mathrm{J} $。
（2）由题意 $ Q_{吸}=Q_{放}=8.4×10^6\ \mathrm{J} $，标准大气压下 $ \Delta t=100℃-20℃=80℃ $，水的比热容 $ c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，根据吸热公式变形得：
$ m_{水}=\dfrac{Q_{吸}}{c_{水}\Delta t}=\dfrac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×80℃}=25\ \mathrm{kg} $。
（3）实际中，干木柴很难完全燃烧，且燃烧放出的热量会部分散失，无法全部被水吸收，因此不能烧开这么多水。
【答案】
（1）$ 8.4×10^6\ \mathrm{J} $；（2）$ 25\ \mathrm{kg} $；（3）不能，因为通常情况下干木柴很难完全燃烧，燃烧时放出的热量也没有完全被水吸收。
【知识点】
燃料的热值、热量的计算
【点评】
本题考查热值与热量的基础计算，结合实际场景区分理论与实际的差异，既巩固公式应用，又培养联系实际的思维，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 一种便携卡式炉，它采用丁烷作为燃料。若在水壶中装入2 kg初温为25 ℃的水，用卡式炉加热至100 ℃，卡式炉的加热效率为52.5%。已知水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，丁烷的热值约为$4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$，问：
（1）水壶中的水加热到100 ℃所吸收的热量是多少？
（2）用卡式炉将这些水加热至100 ℃，需要消耗多少千克的丁烷？
（1）水壶中的水加热到100 ℃所吸收的热量是多少？
（2）用卡式炉将这些水加热至100 ℃，需要消耗多少千克的丁烷？
答案
8. （1）$6.3×10^5\ \mathrm{J}$
（2）$0.025\ \mathrm{kg}$
（2）$0.025\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问需计算水吸收的热量，核心是利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温）；第二问需结合加热效率和热值公式，先由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$求出丁烷完全燃烧放出的热量，再根据热值公式$Q_{放}=mq$计算所需丁烷的质量。
【解析】
（1）水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 100°\mathrm{C} - 25°\mathrm{C} = 75°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × 75°\mathrm{C} = 6.3×10^5\ \mathrm{J}$
（2）由加热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，可得丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{52.5\%} = 1.2×10^6\ \mathrm{J}$
再根据热值公式$Q_{放}=mq$，可得需要消耗丁烷的质量：
$m_{丁烷}=\frac{Q_{放}}{q} = \frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.025\ \mathrm{kg}$
【答案】
（1）$6.3×10^5\ \mathrm{J}$；（2）$0.025\ \mathrm{kg}$
【知识点】
热量的计算、热效率与热值的计算
【点评】
本题是热学基础计算题，主要考查吸热公式、热效率公式及热值公式的应用，步骤明确，只要掌握相关公式即可顺利解答，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，第一问需计算水吸收的热量，核心是利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温）；第二问需结合加热效率和热值公式，先由效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$求出丁烷完全燃烧放出的热量，再根据热值公式$Q_{放}=mq$计算所需丁烷的质量。
【解析】
（1）水升高的温度：$\Delta t = t - t_0 = 100°\mathrm{C} - 25°\mathrm{C} = 75°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg} × 75°\mathrm{C} = 6.3×10^5\ \mathrm{J}$
（2）由加热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，可得丁烷完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{52.5\%} = 1.2×10^6\ \mathrm{J}$
再根据热值公式$Q_{放}=mq$，可得需要消耗丁烷的质量：
$m_{丁烷}=\frac{Q_{放}}{q} = \frac{1.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.025\ \mathrm{kg}$
【答案】
（1）$6.3×10^5\ \mathrm{J}$；（2）$0.025\ \mathrm{kg}$
【知识点】
热量的计算、热效率与热值的计算
【点评】
本题是热学基础计算题，主要考查吸热公式、热效率公式及热值公式的应用，步骤明确，只要掌握相关公式即可顺利解答，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.8
9. 我国自主研发一种以柴油机为动力的房车，若在一段平直的路上匀速行驶33 km，此过程消耗柴油质量为5 kg，牵引力为$2× 10^{3}$ N，柴油的热值为$3.3× 10^{7}$ J/kg。求：
（1）该房车在此过程中牵引力所做的功。
（2）柴油完全燃烧放出的热量。
（3）此房车行驶过程中热机的效率。
（1）该房车在此过程中牵引力所做的功。
（2）柴油完全燃烧放出的热量。
（3）此房车行驶过程中热机的效率。
答案
9. （1）$6.6×10^7\ \mathrm{J}$
（2）$1.65×10^8\ \mathrm{J}$
（3）$40\%$
（2）$1.65×10^8\ \mathrm{J}$
（3）$40\%$
解析
【分析】
本题是力学与热学结合的计算题，需分三步解答：
1. 求牵引力做功：利用功的公式$W=Fs$，注意将行驶距离的单位转换为米，再代入牵引力计算；
2. 求柴油完全燃烧放热：利用热值公式$Q_{放}=mq$，直接代入柴油质量和热值计算；
3. 求热机效率：效率为有用功（牵引力做功）与总热量（柴油完全燃烧放热）的比值，乘以100%得到结果。
【解析】
（1）首先统一单位：行驶距离$s=33\ \mathrm{km}=33000\ \mathrm{m}$，
根据功的公式$W=Fs$，牵引力做功：
$W=2×10^3\ \mathrm{N}×33000\ \mathrm{m}=6.6×10^7\ \mathrm{J}$；
（2）根据热值公式$Q_{放}=mq$，柴油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=5\ \mathrm{kg}×3.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.65×10^8\ \mathrm{J}$；
（3）热机效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据：
$\eta=\frac{6.6×10^7\ \mathrm{J}}{1.65×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
（1）$6.6×10^7\ \mathrm{J}$；（2）$1.65×10^8\ \mathrm{J}$；（3）$40\%$
【知识点】
功的计算、热值、热机效率
【点评】
本题为基础综合计算题，核心考查功、热值、热机效率的公式应用，需注意单位换算的细节，整体难度较低，适合巩固相关知识点的基础应用。
【难度系数】
0.7
本题是力学与热学结合的计算题，需分三步解答：
1. 求牵引力做功：利用功的公式$W=Fs$，注意将行驶距离的单位转换为米，再代入牵引力计算；
2. 求柴油完全燃烧放热：利用热值公式$Q_{放}=mq$，直接代入柴油质量和热值计算；
3. 求热机效率：效率为有用功（牵引力做功）与总热量（柴油完全燃烧放热）的比值，乘以100%得到结果。
【解析】
（1）首先统一单位：行驶距离$s=33\ \mathrm{km}=33000\ \mathrm{m}$，
根据功的公式$W=Fs$，牵引力做功：
$W=2×10^3\ \mathrm{N}×33000\ \mathrm{m}=6.6×10^7\ \mathrm{J}$；
（2）根据热值公式$Q_{放}=mq$，柴油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=5\ \mathrm{kg}×3.3×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.65×10^8\ \mathrm{J}$；
（3）热机效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$，代入数据：
$\eta=\frac{6.6×10^7\ \mathrm{J}}{1.65×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
【答案】
（1）$6.6×10^7\ \mathrm{J}$；（2）$1.65×10^8\ \mathrm{J}$；（3）$40\%$
【知识点】
功的计算、热值、热机效率
【点评】
本题为基础综合计算题，核心考查功、热值、热机效率的公式应用，需注意单位换算的细节，整体难度较低，适合巩固相关知识点的基础应用。
【难度系数】
0.7
