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一、填空题
1. $(-10)-(+3)=$
2. $(-7)-(-7)=$
3. $-4-4=$
4. $10-(-10)=$
5. $(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5})=$
6. $(-2.5)-(-3.5)=$
7. $(-9.2)-(-1.3)=$
8. $0-(\_\_\_\_\_\_)=2.8$
9. $\left|-4-\dfrac{4}{5}\right|=$
10. $-\dfrac{2}{7}-(-\dfrac{1}{7})=$
1. $(-10)-(+3)=$
-13
2. $(-7)-(-7)=$
0
3. $-4-4=$
-8
4. $10-(-10)=$
20
5. $(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5})=$
$\dfrac{19}{20}$
6. $(-2.5)-(-3.5)=$
1
7. $(-9.2)-(-1.3)=$
-7.9
8. $0-(\_\_\_\_\_\_)=2.8$
9. $\left|-4-\dfrac{4}{5}\right|=$
$4\dfrac{4}{5}$
10. $-\dfrac{2}{7}-(-\dfrac{1}{7})=$
$-\dfrac{1}{7}$
答案
1. -13
2. 0
3. -8
4. 20
5. $\dfrac{19}{20}$
6. 1
7. -7.9
8. -2.8
9. $4\dfrac{4}{5}$
10. $-\dfrac{1}{7}$
2. 0
3. -8
4. 20
5. $\dfrac{19}{20}$
6. 1
7. -7.9
8. -2.8
9. $4\dfrac{4}{5}$
10. $-\dfrac{1}{7}$
解析
【分析】
本题考查有理数的减法相关运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算转化为加法运算，再结合有理数加法法则计算即可；涉及绝对值的题目先计算绝对值内部的式子，再根据绝对值的非负性求结果；求空缺减数的题目可根据“减数=被减数-差”列式计算。计算时需注意符号变化，分数运算要先通分，小数运算注意数位对齐。
【解析】
1. 根据有理数减法法则：$(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=-13$
2. 根据有理数减法法则：$(-7)-(-7)=(-7)+7=0$
3. 根据有理数减法法则：$-4-4=-4+(-4)=-8$
4. 根据有理数减法法则：$10-(-10)=10+10=20$
5. 根据有理数减法法则：$(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5})=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{20}+\dfrac{4}{20}=\dfrac{19}{20}$
6. 根据有理数减法法则：$(-2.5)-(-3.5)=-2.5+3.5=1$
7. 根据有理数减法法则：$(-9.2)-(-1.3)=-9.2+1.3=-7.9$
8. 根据“减数=被减数-差”，空缺数为：$0-2.8=-2.8$
9. 先计算绝对值内部：$-4-\dfrac{4}{5}=-4\dfrac{4}{5}$，再取绝对值得：$\left|-4\dfrac{4}{5}\right|=4\dfrac{4}{5}$
10. 根据有理数减法法则：$-\dfrac{2}{7}-(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}=-\dfrac{1}{7}$
【答案】
1. $-13$
2. $0$
3. $-8$
4. $20$
5. $\dfrac{19}{20}$
6. $1$
7. $-7.9$
8. $-2.8$
9. $4\dfrac{4}{5}$
10. $-\dfrac{1}{7}$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本组题目是有理数减法的基础训练题，重点考察减法转加法的符号转换规则，计算时只要注意符号不要出错，分数通分、小数加减运算仔细，就能顺利得出结果，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数的减法相关运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算转化为加法运算，再结合有理数加法法则计算即可；涉及绝对值的题目先计算绝对值内部的式子，再根据绝对值的非负性求结果；求空缺减数的题目可根据“减数=被减数-差”列式计算。计算时需注意符号变化，分数运算要先通分，小数运算注意数位对齐。
【解析】
1. 根据有理数减法法则：$(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=-13$
2. 根据有理数减法法则：$(-7)-(-7)=(-7)+7=0$
3. 根据有理数减法法则：$-4-4=-4+(-4)=-8$
4. 根据有理数减法法则：$10-(-10)=10+10=20$
5. 根据有理数减法法则：$(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{1}{5})=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{15}{20}+\dfrac{4}{20}=\dfrac{19}{20}$
6. 根据有理数减法法则：$(-2.5)-(-3.5)=-2.5+3.5=1$
7. 根据有理数减法法则：$(-9.2)-(-1.3)=-9.2+1.3=-7.9$
8. 根据“减数=被减数-差”，空缺数为：$0-2.8=-2.8$
9. 先计算绝对值内部：$-4-\dfrac{4}{5}=-4\dfrac{4}{5}$，再取绝对值得：$\left|-4\dfrac{4}{5}\right|=4\dfrac{4}{5}$
10. 根据有理数减法法则：$-\dfrac{2}{7}-(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}=-\dfrac{1}{7}$
【答案】
1. $-13$
2. $0$
3. $-8$
4. $20$
5. $\dfrac{19}{20}$
6. $1$
7. $-7.9$
8. $-2.8$
9. $4\dfrac{4}{5}$
10. $-\dfrac{1}{7}$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本组题目是有理数减法的基础训练题，重点考察减法转加法的符号转换规则，计算时只要注意符号不要出错，分数通分、小数加减运算仔细，就能顺利得出结果，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
二、计算题
11. 易错题 $(-25)-(-31)$
12. $(-4)-|-7|$
13. $(+18.5)-(-18.5)$
14. $-\dfrac{1}{3}-(-12\dfrac{1}{3})$
15. $(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})$
16. $(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})$
17. $3\dfrac{1}{3}-(\dfrac{11}{24}-1\dfrac{3}{8})$
18. $-(+4\dfrac{1}{6})-6-(-0.125)$
11. 易错题 $(-25)-(-31)$
12. $(-4)-|-7|$
13. $(+18.5)-(-18.5)$
14. $-\dfrac{1}{3}-(-12\dfrac{1}{3})$
15. $(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})$
16. $(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})$
17. $3\dfrac{1}{3}-(\dfrac{11}{24}-1\dfrac{3}{8})$
18. $-(+4\dfrac{1}{6})-6-(-0.125)$
答案
11. 6
易错分析
11. 将有理数减法转化为加法时,一定要同时改变运算符号和减数的性质符号,不要出现只改变一个符号的错误.
12. -11
13. 37
14. 12
15. -2.16
16. $-5\dfrac{1}{2}$
17. $4\dfrac{1}{4}$
18. $-10\dfrac{1}{24}$
易错分析
11. 将有理数减法转化为加法时,一定要同时改变运算符号和减数的性质符号,不要出现只改变一个符号的错误.
12. -11
13. 37
14. 12
15. -2.16
16. $-5\dfrac{1}{2}$
17. $4\dfrac{1}{4}$
18. $-10\dfrac{1}{24}$
解析
【分析】
解答这组有理数减法计算题，核心依据是有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$。解题时可按以下思路逐步计算：① 若式子中含有绝对值，先化简绝对值；② 若式子中含有括号，先计算括号内的运算；③ 将所有减法统一转化为加法运算，转换时注意同时改变运算符号（减号变加号）和减数的性质符号（正变负、负变正），避免只变一个符号的错误；④ 遇到分数、小数混合运算时，统一转化为分数或小数形式再计算，最后按有理数加法法则得出结果。
【解析】
11. $\begin{aligned}(-25)-(-31)&=(-25)+31\\&=31-25\\&=6\end{aligned}$
易错提示：减法转加法时，需同时改变减号和减数的负号，避免出现$(-25)-31$这类只改一个符号的错误。
12. $\begin{aligned}(-4)-|-7|&=(-4)-7\\&=(-4)+(-7)\\&=-11\end{aligned}$
13. $\begin{aligned}(+18.5)-(-18.5)&=18.5+18.5\\&=37\end{aligned}$
14. $\begin{aligned}-\dfrac{1}{3}-(-12\dfrac{1}{3})&=-\dfrac{1}{3}+12\dfrac{1}{3}\\&=12+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})\\&=12\end{aligned}$
15. $\begin{aligned}(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})&=4.09-6.25\\&=4.09+(-6.25)\\&=-(6.25-4.09)\\&=-2.16\end{aligned}$
16. $\begin{aligned}(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})&=-4\dfrac{1}{10}-1\dfrac{4}{10}\\&=-(4\dfrac{1}{10}+1\dfrac{4}{10})\\&=-5\dfrac{5}{10}\\&=-5\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
17. $\begin{aligned}3\dfrac{1}{3}-(\dfrac{11}{24}-1\dfrac{3}{8})&=3\dfrac{1}{3}-(\dfrac{11}{24}-\dfrac{33}{24})\\&=3\dfrac{1}{3}-(-\dfrac{22}{24})\\&=3\dfrac{4}{12}+\dfrac{11}{12}\\&=3\dfrac{15}{12}\\&=4\dfrac{1}{4}\end{aligned}$
18. $\begin{aligned}-(+4\dfrac{1}{6})-6-(-0.125)&=-4\dfrac{1}{6}-6+\dfrac{1}{8}\\&=-10\dfrac{4}{24}+\dfrac{3}{24}\\&=-10\dfrac{1}{24}\end{aligned}$
【答案】
11. 6
12. -11
13. 37
14. 12
15. -2.16
16. $-5\dfrac{1}{2}$
17. $4\dfrac{1}{4}$
18. $-10\dfrac{1}{24}$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值化简，有理数加减混合运算
【点评】
这组题目是有理数减法的基础训练题，重点考察减法转加法的符号变化规则，计算时需注意先处理绝对值、括号，统一分数小数的运算形式，最容易出错的点是减法转换时符号漏改，做题时要养成逐句检查符号的习惯，提升运算准确率。
【难度系数】
0.7
解答这组有理数减法计算题，核心依据是有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即$a-b=a+(-b)$。解题时可按以下思路逐步计算：① 若式子中含有绝对值，先化简绝对值；② 若式子中含有括号，先计算括号内的运算；③ 将所有减法统一转化为加法运算，转换时注意同时改变运算符号（减号变加号）和减数的性质符号（正变负、负变正），避免只变一个符号的错误；④ 遇到分数、小数混合运算时，统一转化为分数或小数形式再计算，最后按有理数加法法则得出结果。
【解析】
11. $\begin{aligned}(-25)-(-31)&=(-25)+31\\&=31-25\\&=6\end{aligned}$
易错提示：减法转加法时，需同时改变减号和减数的负号，避免出现$(-25)-31$这类只改一个符号的错误。
12. $\begin{aligned}(-4)-|-7|&=(-4)-7\\&=(-4)+(-7)\\&=-11\end{aligned}$
13. $\begin{aligned}(+18.5)-(-18.5)&=18.5+18.5\\&=37\end{aligned}$
14. $\begin{aligned}-\dfrac{1}{3}-(-12\dfrac{1}{3})&=-\dfrac{1}{3}+12\dfrac{1}{3}\\&=12+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})\\&=12\end{aligned}$
15. $\begin{aligned}(+4.09)-(+6\dfrac{1}{4})&=4.09-6.25\\&=4.09+(-6.25)\\&=-(6.25-4.09)\\&=-2.16\end{aligned}$
16. $\begin{aligned}(-4\dfrac{1}{10})-(+1\dfrac{2}{5})&=-4\dfrac{1}{10}-1\dfrac{4}{10}\\&=-(4\dfrac{1}{10}+1\dfrac{4}{10})\\&=-5\dfrac{5}{10}\\&=-5\dfrac{1}{2}\end{aligned}$
17. $\begin{aligned}3\dfrac{1}{3}-(\dfrac{11}{24}-1\dfrac{3}{8})&=3\dfrac{1}{3}-(\dfrac{11}{24}-\dfrac{33}{24})\\&=3\dfrac{1}{3}-(-\dfrac{22}{24})\\&=3\dfrac{4}{12}+\dfrac{11}{12}\\&=3\dfrac{15}{12}\\&=4\dfrac{1}{4}\end{aligned}$
18. $\begin{aligned}-(+4\dfrac{1}{6})-6-(-0.125)&=-4\dfrac{1}{6}-6+\dfrac{1}{8}\\&=-10\dfrac{4}{24}+\dfrac{3}{24}\\&=-10\dfrac{1}{24}\end{aligned}$
【答案】
11. 6
12. -11
13. 37
14. 12
15. -2.16
16. $-5\dfrac{1}{2}$
17. $4\dfrac{1}{4}$
18. $-10\dfrac{1}{24}$
【知识点】
有理数减法法则，绝对值化简，有理数加减混合运算
【点评】
这组题目是有理数减法的基础训练题，重点考察减法转加法的符号变化规则，计算时需注意先处理绝对值、括号，统一分数小数的运算形式，最容易出错的点是减法转换时符号漏改，做题时要养成逐句检查符号的习惯，提升运算准确率。
【难度系数】
0.7
