2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第128页答案
疑难点拨
甲、乙、丙三人用抽签的方式决定谁获得唯一的一张电影票,三张签中只有一张"中奖",其余两张"不中奖",三人依次不放回抽签.
(1)分别计算甲、乙、丙中奖的概率;
(2)判断这种抽签方法是否合理,并说明理由.
点拨 抽签公平性只要是随机、不放回、均匀抽签,每个人中签的概率都相等,与先后顺序无关.
判断是否公平的依据是看每个人中签概率是否相等.相等→公平;不相等→不公平.

答案

(1) $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$ (2) 合理
1. 一只不透明的袋子中装有3个红球和2个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)将球搅匀,从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求2次都摸到红球的概率;
(2)将球搅匀,从中任意摸出2个球(相当于第一次摸出的球不放回,第二次再从余下的球中任意摸出1个球),求摸到2个红球的概率.

答案

1. (1) $\frac{9}{25}$ (2) $\frac{3}{10}$
2. [原创题]普通高中施行新高考选科模式,此模式有若干种学科组合,每位高中生可根据自己的实际情况选择一种.一对双胞胎姐妹考入同一所高中且选择了相同组合,该校要将所有选报这种组合的学生分成A、B、C三个班,其中每位学生被分到这三个班的机会均等.
(1)姐姐恰好被分到B班的概率为
$\frac{1}{3}$
;
(2)用画树状图(或列表)的方法,求这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率.

答案

2. (1) $\frac{1}{3}$ (2) $\frac{1}{3}$