10. 如图,射线OD是∠BOC的平分线,射线OE是∠AOC的平分线,∠AOB:∠BOC=3:2.若∠BOE=13°,则∠DOE的度数为.

10. $39°$

三、解答题(共60分)
11. (24分)解方程：
(1) $2x - 3(2 - x) = 3x + 5(2 + 2x)$；
(2) $\frac{x+2}{4} - \frac{2x-1}{12} = \frac{1}{3}x + 1$；
(3) $\frac{3}{4}[ \frac{4}{3}( \frac{1}{4}x -1 ) +8 ] = \frac{7}{3} + \frac{2}{3}x$；
(4) $\frac{0.3x +0.8}{0.5} - \frac{0.02x +0.3}{0.3} -1 = \frac{0.8x -0.4}{3}$；
$C\xrightarrow{\ \ \ \ }O$

11. (1) $x=-2$ (2) $x=-\frac{5}{3}$ (3) $x=\frac{32}{5}$ (4) $x=1$

12. (16分)如图，O为直线AB上一点，∠COE=62°,∠COD=90°,OE平分∠BOD.
(1) 求∠AOD的度数；
(2) 若∠AOF=3∠BOE,求∠FOD的度数.

12. (1) 因为$∠COE=62°,∠COD=90°$,所以$∠DOE=90°-62°=28°$. 因为OE平分$∠BOD$,所以$∠BOD=2∠DOE=2×28°=56°$. 所以$∠AOD=180°-56°=124°$ (2) 因为$∠DOE=∠BOE=28°$,$∠AOF=3∠BOE$,所以$∠AOF=3×28°=84°$. 所以$∠FOD=∠AOD-∠AOF=124°-84°=40°$

13. (20分)周末时,小丽和小红相约爬山(如图,山脚处的点A,B在同一水平线上).她们从南坡山脚A处出发上行,在南坡的E处休息片刻后,继续登山到达坡顶C处观光游玩,之后沿北坡下山,至北坡山脚B处.已知南北两坡长度不相等,可以分别看作线段AC,BC的长,E为AC的中点,且EC=100 m,点D平分南北两坡总长,且CD=20 m,求北坡BC的长度.

13. 可分两种情况讨论:① 当点D位于南坡时,如图①,因为CD=20 m,EC=100 m,E为AC的中点,所以AC=2EC=200 m. 所以AD=AC-CD=180(m). 因为点D平分南北两坡总长,所以BC+CD=AD=180(m). 所以BC=180-CD=160(m);② 当点D位于北坡时,如图②,因为CD=20 m,EC=100 m,E为AC的中点,所以AC=2EC=200(m). 所以AC+CD=220(m). 因为点D平分南北两坡总长,所以BD=CD+AC=220(m). 所以BC=CD+BD=240(m). 所以北坡BC的长度为160 m或240 m