7. 小明一家去旅游,在乘汽车赶往机场的过程中,他看到如图甲所示的交通标志牌,此时收音机刚好报时“上午10:00整”。求:
(1)在遵守交通规则的前提下从交通标志牌处到达机场的最少时间。
(2)从交通标志牌处汽车按如图乙所示的汽车速度计显示的速度行驶10 min到达A地,汽车行驶的路程。
(3)小明要在10:25前赶到机场办理登机手续,若要准时到达,请通过计算说明他们驾驶汽车从A地到机场是否会超速行驶。

(1)在遵守交通规则的前提下从交通标志牌处到达机场的最少时间。
(2)从交通标志牌处汽车按如图乙所示的汽车速度计显示的速度行驶10 min到达A地,汽车行驶的路程。
(3)小明要在10:25前赶到机场办理登机手续,若要准时到达,请通过计算说明他们驾驶汽车从A地到机场是否会超速行驶。
答案
7. (1) 在遵守交通规则的前提下从交通标志牌处到达机场的最少时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{45\ \mathrm{km}}{120\ \mathrm{km/h}}=0.375\ \mathrm{h}$。
(2) 从交通标志牌处汽车按如图乙所示的汽车速度计显示的速度行驶10 min到达A地,汽车行驶的路程$s_2=v_2 t_2=90\ \mathrm{km/h} × \frac{1}{6}\ \mathrm{h}=15\ \mathrm{km}$。
(3) A地距离飞机场的距离$s_3=s_1-s_2=45\ \mathrm{km}-15\ \mathrm{km}=30\ \mathrm{km}$,所用时间$t_3=10\ \mathrm{h}\ 25\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{h}\ 10\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=0.25\ \mathrm{h}$,从A地到达飞机场的速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{30\ \mathrm{km}}{0.25\ \mathrm{h}}=120\ \mathrm{km/h}$,故他们驾驶汽车从A地到机场不会超速行驶。
(2) 从交通标志牌处汽车按如图乙所示的汽车速度计显示的速度行驶10 min到达A地,汽车行驶的路程$s_2=v_2 t_2=90\ \mathrm{km/h} × \frac{1}{6}\ \mathrm{h}=15\ \mathrm{km}$。
(3) A地距离飞机场的距离$s_3=s_1-s_2=45\ \mathrm{km}-15\ \mathrm{km}=30\ \mathrm{km}$,所用时间$t_3=10\ \mathrm{h}\ 25\ \mathrm{min}-10\ \mathrm{h}\ 10\ \mathrm{min}=15\ \mathrm{min}=0.25\ \mathrm{h}$,从A地到达飞机场的速度$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{30\ \mathrm{km}}{0.25\ \mathrm{h}}=120\ \mathrm{km/h}$,故他们驾驶汽车从A地到机场不会超速行驶。
8. 2025年4月23日,中国科学院团队利用云南天文台1.2 m望远镜激光测距系统,成功探测到35万千米外的远距离逆行轨道卫星(DRO-A)的激光回波。已知激光在空气和真空中的传播速度均取$3×10^8$ m/s,求:
(1) 探测DRO-A卫星时,激光从地球发射到接收到回波的总时间。(结果保留至小数点后两位)
(2) 从地球发射一束激光束,经2.56 s返回地球,地球到月球的距离。
(3) 若某深空探测器以15 000 km/h的速度沿直线飞向DRO-A卫星(中途不停歇),大约需要的时间天数。(结果保留整数)
(1) 探测DRO-A卫星时,激光从地球发射到接收到回波的总时间。(结果保留至小数点后两位)
(2) 从地球发射一束激光束,经2.56 s返回地球,地球到月球的距离。
(3) 若某深空探测器以15 000 km/h的速度沿直线飞向DRO-A卫星(中途不停歇),大约需要的时间天数。(结果保留整数)
答案
8. (1) 2.33 s (2) $3.84×10^5\ \mathrm{km}$ (3) 1天
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