8. 一组数据有30个数,把它们分成四组,其中第一组、第二组的频数分别为7,9,第三组的频率为0.1,则第四组的频数是.

8. 11

9. 一组数据2,3,x,4的众数与中位数相等,则这组数据的方差是.

9. $\frac{1}{2}$ 解析:若众数为2,则数据为2,3,2,4,此时中位数为2.5,不符合题意;若众数为3,则数据为2,3,3,4,中位数为3,符合题意,此时平均数为$\frac{2+3+3+4}{4}=3$,方差为$\frac{1}{4}[(2-3)^2+(3-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2]=\frac{1}{2}$.若众数为4,则数据为2,3,4,4,中位数为3.5,不符合题意.

三、解答题(共51分)
10. (21分)某校为了解初中学生每天的睡眠时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1) 本次接受调查的初中学生人数为,扇形统计图中的m=,条形统计图中的n=;
(2) 所调查的初中学生每天睡眠时间数据的众数是,方差是;
(3) 该校共有1 600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8 h的人数.

10. (1) 40 25 15 (2) 7 1.15
(3) $1600×\frac{4+8+15}{40}=1080$(名).
∴ 估计该校初中学生每天睡眠时间不足8 h的人数为1 080

11. (30分)现有A,B两家加工厂到某公司推销鸡腿,两家加工厂鸡腿的价格相同,品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家加工厂的鸡腿,检查人员从两家加工厂分别抽取100个鸡腿,然后从中随机各抽取10个,记录它们的质量(单位:克)如下表:

(1) 根据表中数据,求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数;
(2) 估计B加工厂这100个鸡腿中质量为75克的鸡腿有多少个;
(3) 根据鸡腿质量的稳定性,该公司应选购哪家加工厂的鸡腿?

11. (1) 把这些数据从小到大排列为72,73,74,75,75,75,75,76,77,78,则中位数为$\frac{1}{2}×(75+75)=75$(克).
∵ 75出现了4次,出现的次数最多,
∴ 众数是75 克. 平均数为$\frac{1}{10}×(74+75+75+75+73+77+78+72+76+75)=75$(克)
(2) 估计质量为75 克的鸡腿有 $100×\frac{3}{10}=30$(个)
(3) 由(1),知 $\bar{x}_A=75$(克).
∴ $s_A^2=\frac{1}{10}×[(74-75)^2+4×(75-75)^2+(73-75)^2+(77-75)^2+(78-75)^2+(72-75)^2+(76-75)^2]=2.8$(克$^2$).
∵ $\bar{x}_B=\frac{1}{10}×(78+74+78+73+74+75+74+74+75+75)=75$(克),
∴ $s_B^2=\frac{1}{10}×[2×(78-75)^2+4×(74-75)^2+(73-75)^2+3×(75-75)^2]=2.6$(克$^2$).
∵ $s_A^2＞s_B^2$,
∴ B 加工厂的鸡腿质量更稳定.
∴ 该公司应选购 B 加工厂的鸡腿