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1. 如图4,$//ogram ABCD$中,$BE⊥AC于E$,$DF⊥AC于F$,求证：$DE = BF$。
答案
先证 $ \triangle ADF \cong \triangle CBE $，再证 $ \triangle DFE \cong \triangle BEF $
2. 如图5,在$\triangle ABC$中,$D是AC$的中点,$E是线段BC$延长线上一点,过点$A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F$,连接$AE$、$CF$。
(1) 求证：$AF = CE$；
(2) 若$AC = EF$,试判断四边形$AFCE$是什么样的四边形,并证明你的结论。
(1) 求证：$AF = CE$；
(2) 若$AC = EF$,试判断四边形$AFCE$是什么样的四边形,并证明你的结论。
答案
（1）证 $ \triangle ADF \cong \triangle CDE $
（2）是矩形，证四边形 $ AECF $ 是平行四边形即可，再由 $ AC = EF $ 可得矩形
（2）是矩形，证四边形 $ AECF $ 是平行四边形即可，再由 $ AC = EF $ 可得矩形
