23. (1)如图1是$3×3$的方格,其中每个小正方形的边长为1,中间阴影部分正方形的边长为______,面积为______.
(2)如图2是$4×4$的方格,其中每个小正方形的边长为1,请在方格中画出边长为$\sqrt {10}$的正方形(顶点在格点上),并涂上阴影.
(3)若两个连续整数x,y满足$x＜\sqrt {10}+1＜y$,求$x+y$的算术平方根.

$(1)$$\boldsymbol{\sqrt{5}}$，$\boldsymbol{5}$；$(2)$按上述方法画出图形（略）；$(3)$$\boldsymbol{3}$

24. 我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”. 例如：-9,-4,-1这三个数,$\sqrt {(-9)×(-4)}= 6,\sqrt {(-9)×(-1)}= 3,\sqrt {(-4)×(-1)}= 2$,其结果6,3,2都是整数,所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”.
(1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.
(2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值.
(3)若______,-8,-2这三个数是“完美组合数”,请直接写出用含$n(n＞2$且n为整数)的代数式来表示横线上的数.

1. -18，-8，-2 这三个数是“完美组合数”，理由：$\sqrt{(-18)\times(-8)} = 12$，$\sqrt{(-18)\times(-2)} = 6$，$\sqrt{(-8)\times(-2)} = 4$，结果都是整数。 2. -48 3. $-2n^{2}$