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16. 若 $5+\sqrt{7}$ 的小数部分是 $a, 5-\sqrt{7}$ 的小数部分是 $b$,则 $a b+5 b= $______.
答案
$2$
17. 如图, $3 × 3$ 网格由 9 个边长为 1 的小正方形组成,以点 $B$ 为圆心, $A B$ 长为半径画弧,交数轴于点 $A^{\prime}$,则点 $A^{\prime}$ 表示的实数为______.
答案
$-\sqrt{5}$
18. $|3-\pi|+|4-\pi|$ 的计算结果是______.
答案
$1$
19. 已知 $x, y$ 都是实数,且 $y= \sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+4$,则 $y^x$ 的平方根是______.
答案
$\pm8$
20. 实数 $a$ 和 $b$ 在数轴上对应的点如图所示.
(1) 将 $a,-a, b,-b$ 按从小到大的顺序排列起来.
(2) 若实数 $c$ 为 8 的立方根,求代数式 $\sqrt{a^2}+|a-b|+\sqrt{(b-c)^2}+2 a$ 的值.
(1) 将 $a,-a, b,-b$ 按从小到大的顺序排列起来.
(2) 若实数 $c$ 为 8 的立方根,求代数式 $\sqrt{a^2}+|a-b|+\sqrt{(b-c)^2}+2 a$ 的值.
答案
(1)$a\lt -b\lt b\lt -a$
(2)$2$
(2)$2$
21. 已知 $2 m+2$ 的平方根是 $\pm 4,3 m+n+1$ 的平方根是 $\pm 5$,求 $m+2 n$ 的值.
答案
$13$
22. 求下列各式中 $x$ 的值:
(1) $(x+10)^3= -343$；
(2) $36(x-3)^2= 49$；
(3) $2 x^2-8= 0$；
(4) $|x-2|= \sqrt{5}$.
(1) $(x+10)^3= -343$；
(2) $36(x-3)^2= 49$；
(3) $2 x^2-8= 0$；
(4) $|x-2|= \sqrt{5}$.
答案
1. $x=-17$ 2. $x=\frac{25}{6}$或$x=\frac{11}{6}$ 3. $x=\pm2$ 4. $x = 2+\sqrt{5}$或$x = 2-\sqrt{5}$
