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7. 计算:$\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}= $______.
答案
$\frac{3}{2}\sqrt{2}$
8. 已知一次函数$y= (2-m)x-3m+9$的图象经过第一、二、四象限,则$m$的取值范围为______.
答案
$2\lt m\lt3$
9. 若一次函数$y= kx+5在-1\leqslant x\leqslant 4$范围内有最大值17,则$k= $______.
答案
$3$或$-12$
10. 如果10名学生的平均身高为1.65米,其中2名学生的平均身高为1.75米,那么余下8名学生的平均身高是______.
答案
$1.625$米
11. 如图是“赵爽弦图”,其中$\triangle ABH$,$\triangle BCG$,$\triangle CDF和\triangle DAE$是四个全等的直角三角形,四边形$ABCD和EFGH$都是正方形.如果$AB= 10$,$AH= 6$,那么$EF= $______.
答案
$2$
12. 把一张矩形纸片(矩形$ABCD$)按如图所示的方式折叠,使顶点$B和点D$重合,折痕为$EF$.若$AB= 3cm$,$BC= 5cm$,则重叠部分$\triangle DEF$的面积是______$cm^{2}$.
答案
$\boldsymbol{5.1}$
13. 如图,长方体的底面长为3cm,宽为1cm,高为6cm.如果用一根细线从点$A$开始经过4个侧面缠绕一圈到达点$B$,那么所用细线最短需要______cm.
答案
$\boldsymbol{10}$
14. 对于任意实数$m$,点$P(m+2,1-2m)$所在直线的表达式为______.
答案
$y=-2x + 5$
15. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$,$F分别在边BC$,$AB$,$AC$上,且$DE// CA$,$DF// BA$.下列四种说法:①四边形$AEDF$是平行四边形;②如果$∠BAC= 90^{\circ}$,那么四边形$AEDF$是矩形;③如果$AD平分∠BAC$,那么四边形$AEDF$是菱形;④如果$AD\perp BC$,且$AB= AC$,那么四边形$AEDF$是正方形.其中正确的有______.(只填序号)
答案
①②③
