3. 若一个直角三角形两条直角边的边长分别为$\sqrt {15}cm$和$\sqrt {12}cm$，则此直角三角形的斜边长是（）
A. $3\sqrt {2}cm$
B. $3\sqrt {3}cm$
C. $9cm$
D. $27cm$

B

4. 计算：$2^{-1}+\sqrt {20}÷\sqrt {5}=$________.

$ \frac { 5 } { 2 } $

5. 化简$\sqrt {24}×\sqrt {\frac {1}{3}}-4×\sqrt {\frac {1}{8}}×(1-\sqrt {2})^{0}$的结果是________.

$ \sqrt { 2 } $

6. 计算：
(1)$2\sqrt {8}÷\sqrt {\frac {1}{2}}×\sqrt {18}$；
(2)$(\sqrt {10}+\sqrt {7})(\sqrt {10}-\sqrt {7})$；
(3)$(\frac {1}{2})^{-2}-\sqrt {24}×\sqrt {6}$.

(1) 原式 $ = 4 \sqrt { 2 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 3 \sqrt { 2 } = 8 \times 3 \sqrt { 2 } = 24 \sqrt { 2 } $。(2) 原式 $ = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } = 10 - 7 = 3 $。(3) 原式 $ = 4 - 2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { 6 } = 4 - 12 = - 8 $。

7. 如图16-1，在$Rt△ABC$中，$∠B=90^{\circ }$，点$P$从点$B$开始沿$BA$边以$1cm/s$的速度向点$A$移动；同时，点$Q$也从点$B$开始沿$BC$边以$2cm/s$的速度向点$C$移动. 问：经过多少秒后$△PBQ$的面积为$35cm^{2}$？$PQ$的长度是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

设经过 $ x $ s 后 $ \triangle PBQ $ 的面积为 $ 35 \mathrm { cm } ^ { 2 } $。则有 $ P B = x \mathrm { cm } $，$ B Q = 2 x \mathrm { cm } $。依题意，得 $ \frac { 1 } { 2 } x \cdot 2 x = 35 $，$ x ^ { 2 } = 35 $，$ x = \sqrt { 35 } $。所以 $ \sqrt { 35 } $ s 后 $ \triangle PBQ $ 的面积为 $ 35 \mathrm { cm } ^ { 2 } $。$ P Q = \sqrt { P B ^ { 2 } + B Q ^ { 2 } } = \sqrt { x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } } = \sqrt { 5 x ^ { 2 } } = \sqrt { 5 \times 35 } = 5 \sqrt { 7 } ( \mathrm { cm } ) $。所以 $ \sqrt { 35 } $ s 后 $ \triangle PBQ $ 的面积为 $ 35 \mathrm { cm } ^ { 2 } $，$ P Q $ 的长度为 $ 5 \sqrt { 7 } \mathrm { cm } $。