8. (2025 周口一模)在生物实验中，研究人员对某种微生物在特定营养液中的繁殖情况进行观测. 发现微生物的数量增长速率 $ v $(个/时)与营养液中关键营养物质的浓度 $ x(mg/L) $ 密切相关，通过一系列实验记录得到如下数据：

(1) 请根据表中数据，在平面直角坐标系中绘制出微生物数量增长速率 $ v $ 随营养物质浓度 $ x $ 变化的大致图象.
(2) 经分析，该关系可以用二次函数 $ v = ax^2 + bx + c $ 来描述，请利用表格中的数据，通过解方程组的方式求出 $ a $，$ b $，$ c $ 的值. (结果保留 2 位小数)
(3) 若希望微生物的数量增长速率 $ v $ 不低于 15 个/时，则营养物质浓度 $ x $ 的范围应是多少？(结果保留 2 位小数，$\sqrt{5} \approx 2.236$)

解:(1) 

(2) 将(0,0)代入$v=ax^2+bx+c$，得$c=0$。将(10,12)，(20,18)代入$v=ax^2+bx$，得$\begin{cases}100a+10b=12\\400a+20b=18\end{cases}$，
解得$a=-0.03$，$b=1.50$，$c=0.00$。
(3) 由$v\geq15$，得$-0.03x^2+1.5x\geq15$，整理为$x^2-50x+500\leq0$。
解方程$x^2-50x+500=0$，得$x=25\pm5\sqrt{5}\approx25\pm11.18$，
即$x_1\approx13.82$，$x_2\approx36.18$，
故$13.82\leq x\leq36.18$。