三、下图是某年某月的日历。
1. 如果这个月有且只有29天，那么这个月的最后一天是星期()。
2. 如果这个月是8月，那么这个月有()个星期三，有()个星期六。
3. 如果这个月是9月，那么开学那天（9月1日）是星期()，教师节是星期()，国庆节是星期()。
4. 康康的妈妈这个月11日早晨出差，本月29日晚上回到家，她一共出差()天。

1.三 2.5 4 3.三 五 五 4.19

【分析】
解题首先提取已知条件：图中15日是星期三，日历的规律是一周共7天，同一列上下相邻两个日期相差7天，左右相邻日期相差1天，所有问题都围绕该规律推算：
1. 求只有29天的月份最后一天是星期几，先算29日和15日的天数差，再根据7天为一周的周期推算星期；
2. 8月有31天，先推算出所有星期三、星期六对应的日期，再分别计数；
3. 9月有30天，先从15日倒推9月1日的星期，再根据间隔天数推算教师节、国庆节的星期；
4. 出差天数计算要包含出发和返回当天，用结束日期减开始日期再加1即可。
【解析】
已知15日是星期三：
1. 29日与15日的天数差：$29-15=14$天，$14÷7=2$，刚好差2个完整星期，所以29日和15日星期相同，是星期三。
2. 8月共31天：
星期三的日期：$15-7=8$，$8-7=1$，$15+7=22$，$22+7=29$，即1、8、15、22、29日是星期三，共5个；
15日是周三，往后推3天是周六，即18日是周六，周六的日期：$18-7=11$，$11-7=4$，$18+7=25$，下一个周六是32日超过31天，即4、11、18、25日是星期六，共4个。
3. 9月共30天：
9月1日与15日差14天，刚好2个星期，所以1日是星期三；
教师节是9月10日，和1日差$10-1=9$天，$9÷7=1$周余2天，周三往后数2天是周五；
国庆节是10月1日，和9月1日差30天，$30÷7=4$周余2天，周三往后数2天是周五。
4. 出差天数包含11日和29日，所以$29-11+1=19$天。
【答案】
1.三 2.5 4 3.三 五 五 4.19
【知识点】
日历周期规律，日期推算，间隔计数
【点评】
本题结合生活中日历的实际使用场景，考察对星期7天周期规律的掌握，需要熟练运用周期特点推算日期对应的星期，以及间隔计数类问题的计算方法，和生活联系紧密，实用性较强。
【难度系数】
0.7

四、中国古代，年龄的称谓丰富而典雅。这反映了古人对生命阶段的细腻观察，成为中华传统文化中独特的文化符号。
中国古代对女子年龄的雅称

中国古代对男子年龄的雅称

安安今年（2026年）正值豆蔻年华，那么安安髫年是（）年。安安的弟弟现在还是孩提，至少再过（）年，她的弟弟才到束发之年。

2020 12

【分析】
解题前首先要明确各古代年龄称谓对应的实际年龄：豆蔻年华指女子13岁，髫年指女孩7岁，孩提最小为2岁，束发指男子15岁。第一问先算安安从髫年到豆蔻年华的年龄差，再用2026年减去年龄差就能得到髫年的年份；第二问要算“至少”再过多少年，就用束发的年龄减去孩提的最小年龄即可。
【解析】
首先明确各年龄称谓对应的岁数：
①豆蔻年华：13岁；②髫年：7岁；③孩提最小年龄：2岁；④束发：15岁
1. 计算安安髫年的年份：
安安2026年13岁，从7岁到13岁经过的年数：$13 - 7 = 6$（年）
安安7岁的年份：$2026 - 6 = 2020$（年）
2. 计算弟弟至少再过的年数：
弟弟现在最小2岁，到15岁需要经过的年数：$15 - 2 = 12$（年）
【答案】
2020；12
【知识点】
古代年龄称谓；年龄计算；减法运算
【点评】
本题结合中华优秀传统文化常识考查基础的减法应用，将文化知识与数学计算相结合，既能锻炼基础计算能力，也能拓展文化积累。
【难度系数】
0.7