9.如图,半径为5个单位长度的$\odot A$与$x$轴,$y$轴相切,将$\odot A$向下平移个单位长度后圆会与$x$轴交于点$(1,0)$.

9.2或8

10.(2025·泰兴三模)如图,在$\odot O$中,弦$AD=4$厘米,作正方形$ABCD$,点$B,C$均落在圆内,圆心$O$在正方形内.若将正方形$ABCD$沿射线$AD$方向平移1厘米,能使边$CD$与$\odot O$相切,则将正方形$ABCD$沿射线$AB$方向平移厘米时,$\odot O$与正方形的边$BC$相切.

10.$(\sqrt{5}-1)$

11.如图，$\odot O$的半径$OC=10\ \mathrm{cm}$，直线$l⊥ CO$，垂足为$H$，交$\odot O$于$A$，$B$两点，$AB=16\ \mathrm{cm}$，直线$l$平移多少厘米时能与$\odot O$相切？

11.解:如答图,连接OA,延长CO交$\odot O$于点D.
∵直线$l⊥ OC$,
∴OC平分AB.
∵AB=16 cm,
∴AH=8 cm.
在$\mathrm{Rt}△ AHO$中,$OH=\sqrt{AO^2-AH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6(\mathrm{cm})$,
∴CH=4 cm,DH=16 cm,
∴直线$l$向左平移4 cm或向右平移16 cm时能与$\odot O$相切.
第11题答图

12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6 cm，如果⊙P以1 cm/s的速度沿由点A向点B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(s)满足什么条件时，⊙P与直线CD相交？

12.解:如答图.
①当$\odot P$运动到$\odot P_1$处与CD相切时,作$P_1E⊥ CO$.
因为$∠ AOC=30°$,所以$OP_1=2P_1E=2×1=2(\mathrm{cm})$,
所以$\odot P$运动到$\odot P_1$所用的时间$t_1=\frac{6-2}{1}=4(\mathrm{s})$.
②当$\odot P$继续向点B运动到$\odot P_2$处与CD相切时,同理可得$t_2=8$ s.
综上所述,运动时间$t$(s)应满足$4＜t＜8$.
第12题答图

13. 如图，P为正比例函数$y=\frac{3}{2}x$的图象上的一个动点，$\odot P$的半径为3，设点P的坐标为$(x,y)$。
(1)当$\odot P$与直线$x=2$相切时，求点P的坐标；
(2)请直接写出当$\odot P$与直线$x=2$相交、相离时，x的取值范围。

13.解:(1)过点P作直线$x=2$的垂线,垂足为A.
当点P在直线$x=2$的右侧时,$AP=x-2=3$,
解得$x=5$,此时$y=\frac{3}{2}×5=\frac{15}{2}$,$\therefore P(5,\frac{15}{2})$;
当点P在直线$x=2$的左侧时,$AP=2-x=3$,
解得$x=-1$,此时$y=\frac{3}{2}×(-1)=-\frac{3}{2}$,
$\therefore P(-1,-\frac{3}{2})$.
综上所述,当$\odot P$与直线$x=2$相切时,点P的坐标为$(5,\frac{15}{2})$或$(-1,-\frac{3}{2})$.
(2)当$-1＜x＜5$时,$\odot P$与直线$x=2$相交;
当$x＜-1$或$x＞5$时,$\odot P$与直线$x=2$相离.