三、解答题
10.在一次函数的学习中,我们经历了“画出函数的图象—根据图象研究函数的性质—运用函数的性质解决问题”的学习过程,结合上面的学习过程,解决下面的问题:对于函数 $ y = |x| + 1 $.
(1)请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中,画出函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象;
(2)小明同学通过函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象得到了以下性质,其中正确的有
①当 $ x < 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大;当 $ x > 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小;
②当 $ x = 0 $ 时,此函数有最小值为 1;
③此函数的图象关于 $ y $ 轴对称.

10.在一次函数的学习中,我们经历了“画出函数的图象—根据图象研究函数的性质—运用函数的性质解决问题”的学习过程,结合上面的学习过程,解决下面的问题:对于函数 $ y = |x| + 1 $.
(1)请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中,画出函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象;
(2)小明同学通过函数 $ y = |x| + 1 $ 的图象得到了以下性质,其中正确的有
②③
(填序号).①当 $ x < 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大;当 $ x > 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小;
②当 $ x = 0 $ 时,此函数有最小值为 1;
③此函数的图象关于 $ y $ 轴对称.
答案
10.解:(1)列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 4 3 2 1 2 3 4 …
函数y=|x|+1的图象如图所示:
(2)②③
11.为了响应“绿色出行”的号召,某县推出了共享单车服务,某公司准备在该县投放共享单车,前期投入了固定成本20 000元,每投放一辆共享单车,还需要额外投入100元.预计每辆共享单车每月可产生收益300元(不考虑共享单车的损耗).
(1)设投放x辆共享单车,前期总投入为$y_1$元,每月总收益为$y_2$元,分别写出$y_1$,$y_2$与x的函数关系式;
(2)若该公司希望第一个月就能收回前期总投入,求至少需要投放多少辆共享单车?
(3)实际投放时,由于市场需求,该公司投放了200辆共享单车,求投放后第几个月开始盈利?
(1)设投放x辆共享单车,前期总投入为$y_1$元,每月总收益为$y_2$元,分别写出$y_1$,$y_2$与x的函数关系式;
(2)若该公司希望第一个月就能收回前期总投入,求至少需要投放多少辆共享单车?
(3)实际投放时,由于市场需求,该公司投放了200辆共享单车,求投放后第几个月开始盈利?
答案
11.解:(1)由题意得 $y_1=20\ 000+100x$,$y_2=300x$.
(2)由题意得 $300x≥ 20\ 000+100x$,
解得 $x≥ 100$,
∴至少需要投放 100 辆共享单车.
(3)前期总投入 $20\ 000+100× 200=40\ 000$(元),
设第 $n$ 个月开始盈利,得 $300× 200× n>40\ 000$,
解得 $n>\dfrac{2}{3}$,
∵$n$ 为正整数,
∴$n=1$,
∴投放后第 1 个月开始盈利.
(2)由题意得 $300x≥ 20\ 000+100x$,
解得 $x≥ 100$,
∴至少需要投放 100 辆共享单车.
(3)前期总投入 $20\ 000+100× 200=40\ 000$(元),
设第 $n$ 个月开始盈利,得 $300× 200× n>40\ 000$,
解得 $n>\dfrac{2}{3}$,
∵$n$ 为正整数,
∴$n=1$,
∴投放后第 1 个月开始盈利.
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