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一、填空题
1. $(-45)+39+(-55)=$
2. $198-37-63=$
3. $1\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{5}+2\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{5}=$
4. $99×7.4+7.4=$
5. $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{7})×21=$
6. $(-1800)÷25÷4=$
7. $-8×4×(-0.125)=$
8. $9\dfrac{8}{9}×(-9)=$
1. $(-45)+39+(-55)=$
-61
2. $198-37-63=$
98
3. $1\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{5}+2\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{5}=$
5
4. $99×7.4+7.4=$
740
5. $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{7})×21=$
2
6. $(-1800)÷25÷4=$
-18
7. $-8×4×(-0.125)=$
4
8. $9\dfrac{8}{9}×(-9)=$
-89
答案
1. -61
2. 98
3. 5
4. 740
5. 2
6. -18
7. 4
8. -89
2. 98
3. 5
4. 740
5. 2
6. -18
7. 4
8. -89
解析
【分析】
本题组均为有理数简便运算类题目，解题核心是先观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及减法、除法的运算性质，将能凑整、同分母、存在公因式的数优先结合运算，简化计算过程，降低硬算的出错率。
【解析】
1. 利用加法交换律、结合律，优先计算同号负数的和：
原式=$[(-45)+(-55)]+39=-100+39=-61$
2. 利用减法性质：$a-b-c=a-(b+c)$，优先计算两个减数的和：
原式=$198-(37+63)=198-100=98$
3. 利用加法交换律、结合律，将同分母分数分别结合凑整：
原式=$(1\dfrac{5}{9}+2\dfrac{4}{9})+(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5})=4+1=5$
4. 利用乘法分配律的逆运算：$ab+ac=a(b+c)$，提取公因数$7.4$：
原式=$7.4×(99+1)=7.4×100=740$
5. 利用乘法分配律：$(a-b)× c=a× c-b× c$，分别乘21消去分母：
原式=$\dfrac{2}{3}×21-\dfrac{4}{7}×21=14-12=2$
6. 利用除法性质：$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，优先计算两个除数的积：
原式=$(-1800)÷(25×4)=-1800÷100=-18$
7. 利用乘法交换律、结合律，优先算乘积为整数的项：
原式=$[(-8)×(-0.125)]×4=1×4=4$
8. 将带分数拆成整十数与分数的差，再用乘法分配律计算：
原式=$(10-\dfrac{1}{9})×(-9)=10×(-9)-\dfrac{1}{9}×(-9)=-90+1=-89$
【答案】
1. $-61$；2. $98$；3. $5$；4. $740$；5. $2$；6. $-18$；7. $4$；8. $-89$
【知识点】
1. 有理数运算律；2. 简便运算技巧；3. 四则混合运算
【点评】
本题组侧重考查有理数简便运算的应用，核心是熟练掌握各类运算律及运算性质，通过凑整、提取公因式、消分母等技巧简化计算，是运算能力的基础训练题，熟练掌握可大幅提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
本题组均为有理数简便运算类题目，解题核心是先观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及减法、除法的运算性质，将能凑整、同分母、存在公因式的数优先结合运算，简化计算过程，降低硬算的出错率。
【解析】
1. 利用加法交换律、结合律，优先计算同号负数的和：
原式=$[(-45)+(-55)]+39=-100+39=-61$
2. 利用减法性质：$a-b-c=a-(b+c)$，优先计算两个减数的和：
原式=$198-(37+63)=198-100=98$
3. 利用加法交换律、结合律，将同分母分数分别结合凑整：
原式=$(1\dfrac{5}{9}+2\dfrac{4}{9})+(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5})=4+1=5$
4. 利用乘法分配律的逆运算：$ab+ac=a(b+c)$，提取公因数$7.4$：
原式=$7.4×(99+1)=7.4×100=740$
5. 利用乘法分配律：$(a-b)× c=a× c-b× c$，分别乘21消去分母：
原式=$\dfrac{2}{3}×21-\dfrac{4}{7}×21=14-12=2$
6. 利用除法性质：$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，优先计算两个除数的积：
原式=$(-1800)÷(25×4)=-1800÷100=-18$
7. 利用乘法交换律、结合律，优先算乘积为整数的项：
原式=$[(-8)×(-0.125)]×4=1×4=4$
8. 将带分数拆成整十数与分数的差，再用乘法分配律计算：
原式=$(10-\dfrac{1}{9})×(-9)=10×(-9)-\dfrac{1}{9}×(-9)=-90+1=-89$
【答案】
1. $-61$；2. $98$；3. $5$；4. $740$；5. $2$；6. $-18$；7. $4$；8. $-89$
【知识点】
1. 有理数运算律；2. 简便运算技巧；3. 四则混合运算
【点评】
本题组侧重考查有理数简便运算的应用，核心是熟练掌握各类运算律及运算性质，通过凑整、提取公因式、消分母等技巧简化计算，是运算能力的基础训练题，熟练掌握可大幅提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.8
二、计算题
9. $(-6)÷(+0.25)÷(-4)$
10. $-\frac{17}{32}+1\frac{13}{23}-\frac{15}{32}-\frac{13}{23}$
11. $(-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18})×36$
12. $-9\frac{22}{23}×(-46)$
13. $-2.32+(-1.4)-(-11.4)-1.68$
14. $(-15\frac{2}{3})×\frac{5}{6}-2\frac{1}{3}×\frac{5}{6}+10\frac{1}{3}×\frac{5}{6}$
15. $1994.5×79+0.24×790+7.9×31$
16. $(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{1}{8})×24-3.42×3-6.58×3$
9. $(-6)÷(+0.25)÷(-4)$
10. $-\frac{17}{32}+1\frac{13}{23}-\frac{15}{32}-\frac{13}{23}$
11. $(-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18})×36$
12. $-9\frac{22}{23}×(-46)$
13. $-2.32+(-1.4)-(-11.4)-1.68$
14. $(-15\frac{2}{3})×\frac{5}{6}-2\frac{1}{3}×\frac{5}{6}+10\frac{1}{3}×\frac{5}{6}$
15. $1994.5×79+0.24×790+7.9×31$
16. $(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{1}{8})×24-3.42×3-6.58×3$
答案
9. 6
10. 0
11. -12
12. 458
13. 6
14. $-\frac{115}{18}$
15. 158 000
16. -29
10. 0
11. -12
12. 458
13. 6
14. $-\frac{115}{18}$
15. 158 000
16. -29
解析
【分析】
这组题目均为有理数的简便运算题，解题时优先观察算式的结构特征：1. 遇到连续除法，可利用除法的性质：$a÷b÷c=a÷(b×c)$，优先计算后两个除数的积凑整；2. 遇到同分母分数、能凑整的小数/整数，优先用加法交换律、结合律将其合并计算；3. 遇到括号乘整数、多个乘法式子相加且有相同因数的情况，优先用乘法分配律（或逆用）简化计算；4. 接近整数的带分数可以拆成“整数±分数”的形式，再利用分配律计算。解题时还要注意符号的运算规则，避免符号出错。
【解析】
9. 解：根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，负因数共2个，结果为正
$\begin{aligned}原式&=6÷(0.25×4)\\&=6÷1\\&=6\end{aligned}$
10. 解：利用加法交换律、结合律，将同分母分数合并
$\begin{aligned}原式&=(-\frac{17}{32}-\frac{15}{32})+(1\frac{13}{23}-\frac{13}{23})\\&=-1 + 1\\&=0\end{aligned}$
11. 解：利用乘法分配律展开计算
$\begin{aligned}原式&=-\frac{1}{9}×36 -\frac{1}{6}×36 -\frac{1}{18}×36\\&=-4 -6 -2\\&=-12\end{aligned}$
12. 解：先确定符号为正，再将带分数拆成整十数减分数，利用乘法分配律计算
$\begin{aligned}原式&=9\frac{22}{23}×46=(10 - \frac{1}{23})×46\\&=10×46 - \frac{1}{23}×46\\&=460 - 2\\&=458\end{aligned}$
13. 解：先去括号，再利用加法结合律凑整计算
$\begin{aligned}原式&=-2.32 -1.4 +11.4 -1.68\\&=(-2.32 -1.68)+(-1.4 +11.4)\\&=-4 + 10\\&=6\end{aligned}$
14. 解：逆用乘法分配律，提取公因数$\frac{5}{6}$
$\begin{aligned}原式&=[(-15\frac{2}{3}) -2\frac{1}{3} +10\frac{1}{3}]×\frac{5}{6}\\&=(-18 + 10\frac{1}{3})×\frac{5}{6}\\&=-\frac{23}{3}×\frac{5}{6}\\&=-\frac{115}{18}\end{aligned}$
15. 解：先统一公因数为79，再逆用乘法分配律计算
$0.24×790=2.4×79$，$7.9×31=79×3.1$
$\begin{aligned}原式&=1994.5×79 +2.4×79 +3.1×79\\&=79×(1994.5+2.4+3.1)\\&=79×2000\\&=158000\end{aligned}$
16. 解：前半部分用乘法分配律展开，后半部分逆用乘法分配律凑整
$\begin{aligned}原式&=(\frac{3}{4}×24 -\frac{5}{6}×24 +\frac{1}{8}×24) - 3×(3.42+6.58)\\&=(18 -20 +3) - 3×10\\&=1 -30\\&=-29\end{aligned}$
【答案】
9. 6
10. 0
11. -12
12. 458
13. 6
14. $-\frac{115}{18}$
15. 158000
16. -29
【知识点】
有理数简便运算，加法运算律，乘法运算律
【点评】
本组题目侧重考察有理数运算中运算律的灵活运用，通过凑整、合并同类型项、统一公因数等技巧可以有效简化计算步骤，降低运算失误率，是有理数运算板块需要熟练掌握的基础技能。
【难度系数】
0.7
这组题目均为有理数的简便运算题，解题时优先观察算式的结构特征：1. 遇到连续除法，可利用除法的性质：$a÷b÷c=a÷(b×c)$，优先计算后两个除数的积凑整；2. 遇到同分母分数、能凑整的小数/整数，优先用加法交换律、结合律将其合并计算；3. 遇到括号乘整数、多个乘法式子相加且有相同因数的情况，优先用乘法分配律（或逆用）简化计算；4. 接近整数的带分数可以拆成“整数±分数”的形式，再利用分配律计算。解题时还要注意符号的运算规则，避免符号出错。
【解析】
9. 解：根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，负因数共2个，结果为正
$\begin{aligned}原式&=6÷(0.25×4)\\&=6÷1\\&=6\end{aligned}$
10. 解：利用加法交换律、结合律，将同分母分数合并
$\begin{aligned}原式&=(-\frac{17}{32}-\frac{15}{32})+(1\frac{13}{23}-\frac{13}{23})\\&=-1 + 1\\&=0\end{aligned}$
11. 解：利用乘法分配律展开计算
$\begin{aligned}原式&=-\frac{1}{9}×36 -\frac{1}{6}×36 -\frac{1}{18}×36\\&=-4 -6 -2\\&=-12\end{aligned}$
12. 解：先确定符号为正，再将带分数拆成整十数减分数，利用乘法分配律计算
$\begin{aligned}原式&=9\frac{22}{23}×46=(10 - \frac{1}{23})×46\\&=10×46 - \frac{1}{23}×46\\&=460 - 2\\&=458\end{aligned}$
13. 解：先去括号，再利用加法结合律凑整计算
$\begin{aligned}原式&=-2.32 -1.4 +11.4 -1.68\\&=(-2.32 -1.68)+(-1.4 +11.4)\\&=-4 + 10\\&=6\end{aligned}$
14. 解：逆用乘法分配律，提取公因数$\frac{5}{6}$
$\begin{aligned}原式&=[(-15\frac{2}{3}) -2\frac{1}{3} +10\frac{1}{3}]×\frac{5}{6}\\&=(-18 + 10\frac{1}{3})×\frac{5}{6}\\&=-\frac{23}{3}×\frac{5}{6}\\&=-\frac{115}{18}\end{aligned}$
15. 解：先统一公因数为79，再逆用乘法分配律计算
$0.24×790=2.4×79$，$7.9×31=79×3.1$
$\begin{aligned}原式&=1994.5×79 +2.4×79 +3.1×79\\&=79×(1994.5+2.4+3.1)\\&=79×2000\\&=158000\end{aligned}$
16. 解：前半部分用乘法分配律展开，后半部分逆用乘法分配律凑整
$\begin{aligned}原式&=(\frac{3}{4}×24 -\frac{5}{6}×24 +\frac{1}{8}×24) - 3×(3.42+6.58)\\&=(18 -20 +3) - 3×10\\&=1 -30\\&=-29\end{aligned}$
【答案】
9. 6
10. 0
11. -12
12. 458
13. 6
14. $-\frac{115}{18}$
15. 158000
16. -29
【知识点】
有理数简便运算，加法运算律，乘法运算律
【点评】
本组题目侧重考察有理数运算中运算律的灵活运用，通过凑整、合并同类型项、统一公因数等技巧可以有效简化计算步骤，降低运算失误率，是有理数运算板块需要熟练掌握的基础技能。
【难度系数】
0.7
