1.（多选）下列电路图中能测量出$R_x$的阻值（$R_0$为已知电阻）的电路是（）

1.ABCD

【分析】
要测量未知电阻$R_x$的阻值，需依据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，结合已知定值电阻$R_0$，利用并联电路“各支路电压相等”的特点，通过电流表测量电流推导$R_x$。需逐个分析选项中电流表的测量对象，判断能否得到$R_x$的电压和电流。
【解析】
选项A：$R_0$与$R_x$并联，电流表$A_1$测$R_0$的电流$I_0$，电流表$A_2$测$R_x$的电流$I_x$。并联时$R_0$和$R_x$两端电压相等，即$U_x=U_0=I_0R_0$，则$R_x=\frac{U_x}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I_x}$，可计算$R_x$，符合要求。
选项B：$R_0$与$R_x$并联，电流表$A_1$测干路总电流$I_总$，电流表$A_2$测$R_x$的电流$I_x$。通过$R_0$的电流$I_0=I_总-I_x$，并联电压$U=I_0R_0=(I_总-I_x)R_0$，则$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{(I_总-I_x)R_0}{I_x}$，可计算$R_x$，符合要求。
选项C：$R_0$与$R_x$并联，电流表$A_1$测干路总电流$I_总$，电流表$A_2$测$R_0$的电流$I_0$。通过$R_x$的电流$I_x=I_总-I_0$，并联电压$U=I_0R_0$，则$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I_总-I_0}$，可计算$R_x$，符合要求。
选项D：当$S_1$闭合、$S$断开时，电流表$A_1$测$R_0$的电流$I_0$，得电源电压$U=I_0R_0$；当$S_1$和$S$都闭合时，电流表$A_1$测干路总电流$I_总$，通过$R_x$的电流$I_x=I_总-I_0$，则$R_x=\frac{U}{I_x}=\frac{I_0R_0}{I_总-I_0}$，可计算$R_x$，符合要求。
综上，四个选项均能测量$R_x$的阻值。
【答案】
ABCD
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、并联电路电压规律
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电流表测量未知电阻的方法，核心是结合并联电路特点与欧姆定律推导未知电阻，需准确分析每个电路中电流表的测量对象，是电学实验的基础应用，需掌握电路分析的基本思路。
【难度系数】
0.5

2.（多选）下列电路图中不能测量出$R_x$的阻值（$R_0$为已知电阻）的电路是（）

2.BC

【分析】
要判断各电路能否测量未知电阻$R_x$的阻值，需结合欧姆定律，分析电路是否能获取$R_x$两端的电压和通过的电流（或利用已知电阻$R_0$间接推导相关电学量）。逐一分析选项：
选项A：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$的电压$U_x$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$被短路，电压表测电源电压$U$。此时可通过串联电路的电流规律，结合$R_0$算出电路电流，进而求出$R_x$，能测量。
选项B：滑动变阻器$R$与$R_x$串联，电压表仅测$R_x$的电压，无电流表或已知电阻，无法得到通过$R_x$的电流，不能计算$R_x$阻值。
选项C：滑动变阻器$R$、$R_x$与电流表串联，电流表仅测电路电流，无电压表，无法得到$R_x$两端的电压，不能计算$R_x$阻值。
选项D：滑动变阻器$R$与$R_x$并联，电压表测电源电压（即$R_x$两端电压），电流表测$R_x$的电流，可直接根据欧姆定律算出$R_x$，能测量。
综上，不能测量$R_x$阻值的是B、C。
【解析】
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，测量电阻需获取待测电阻两端的电压和通过的电流：
1. 选项A：$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$电压$U_x$；$S_1$、$S_2$闭合时，$R_0$短路，电压表测电源电压$U$。串联电路电流$I=\frac{U-U_x}{R_0}$，则$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_x R_0}{U-U_x}$，可测。
2. 选项B：电路中只有电压表测$R_x$电压，无电流表或已知电阻，无法得到$R_x$的电流，无法计算$R_x$，不能测。
3. 选项C：电路中只有电流表测总电流，无电压表，无法得到$R_x$两端电压，无法计算$R_x$，不能测。
4. 选项D：$R$与$R_x$并联，电压表测$R_x$两端电压$U$，电流表测$R_x$电流$I_x$，则$R_x=\frac{U}{I_x}$，可测。
因此不能测量的是B、C。
【答案】
BC
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、伏安法测电阻
【点评】
本题考查利用电学规律测量未知电阻的阻值，核心是明确测电阻需满足“获取待测电阻的电压和电流”的条件，结合串并联电路的特点分析各电路的电学量，是电学实验的基础应用，需掌握常见测电阻的电路设计思路。
【难度系数】
0.5

3.测量未知电阻$R_1$(阻值约为150 Ω)的实验中，提供的实验器材有:电源(电压3 V)、滑动变阻器$R$(0~50 Ω)、电阻箱$R_0$(0~9 999 Ω)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)、开关及导线若干.

(1)小华同学设计了如图甲所示的电路,根据实验器材数据可粗略估算通过电流表的电流大小,则最大电流是A,最小电流是A.你认为小华同学(填“能”或“不能”)准确测出$R_1$的阻值.
(2)小明同学设计了如图乙所示的电路进行测量,正确连接电路后,小明先将开关S拨至,调节变阻器的滑片至某一位置,记下此时电压表的示数$U_1$,再将开关S拨至另一位置,调节,使电压表的示数恰好为$U_1$,记下电阻箱的示数为$R'$,则未知电阻$R_1$的测量值为.

3.(1)0.02 0.015 不能
(2)1 电阻箱$R_0$ $R'$

【分析】
第(1)问：根据欧姆定律，串联电路中总电阻越小电流越大，总电阻越大电流越小，据此计算最大、最小电流；判断能否准确测量需结合电流表的分度值，分析电流是否能被精准读取。第(2)问利用等效替代法测电阻，通过控制电压相同，使接入的电阻箱阻值与待测电阻相等，从而得到待测电阻值。
【解析】
(1) 图甲中，$R_1$与滑动变阻器$R$串联，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。
当滑动变阻器阻值为$0$时，总电阻最小，电流最大：$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$；
当滑动变阻器阻值最大（$50\ \Omega$）时，总电阻最大，电流最小：$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U}{R_1+R_{\mathrm{最大}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega+50\ \Omega}=0.015\ \mathrm{A}$；
电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，分度值为$0.02\ \mathrm{A}$，本题中电流最大仅$0.02\ \mathrm{A}$，接近分度值，无法准确读数，因此不能准确测出$R_1$的阻值。
(2) 图乙采用等效替代法测$R_1$：先将开关$S$拨至$1$，接入$R_1$，调节滑动变阻器滑片，记下电压表示数$U_1$；再将开关$S$拨至$2$，接入电阻箱$R_0$，调节电阻箱$R_0$的阻值，使电压表示数仍为$U_1$，此时电路中电流相同，滑动变阻器两端电压相同，说明$R_0$与$R_1$阻值相等，故$R_1$的测量值为电阻箱的示数$R'$。
【答案】
(1)$0.02$；$0.015$；不能 (2)$1$；电阻箱$R_0$；$R'$
【知识点】
欧姆定律、电阻的测量、等效替代法
【点评】
本题考查欧姆定律的应用和电阻的测量方法，第(1)问需结合电流表精度判断测量可行性，第(2)问利用等效替代法简化了未知电阻的测量，是电阻测量的常用方法，需理解其原理。
【难度系数】
0.5

4.某实验小组要得到$ R_x $的阻值，但是手边只有两个开关、一个电压未知的电源、一个阻值为10 Ω的定值电阻$ R_0 $、一个电流表及导线若干，小组同学设计了如图所示的电路：

(1)根据电路图连接电路时，开关$ S_1 $应处于（填“断开”或“闭合”）状态.
(2)当开关$ S_1 $闭合、$ S_2 $断开时，电流表示数为0.2 A.
(3)当开关$ S_1 $、$ S_2 $都闭合时，电流表指针超过了0~0.6 A的测量范围，改接大测量范围后，电流表指针恰好与第(2)步读数时指针所指的位置相同，则此时电流表的示数为A.
(4)若电源电压恒定不变，根据上述数据计算出$ R_x = $Ω.

4.(1)断开 (3)1 (4)2.5

【分析】
连接电路时需保证电路安全，开关应断开；分析不同开关状态下的电路结构：S₁闭合、S₂断开时，Rx与R0串联，电流表测串联电流；S₁、S₂都闭合时，R0被短路，仅Rx接入电路，电流表测Rx的电流。利用电流表不同量程的读数关系（大量程读数是小量程的5倍），结合电源电压不变，通过欧姆定律列方程求解Rx的阻值。
【解析】
(1) 连接电路时，为避免电路连接过程中发生短路，保护电路元件，开关S1应处于断开状态。
(3) 电流表0~0.6A量程和0~3A量程，同一指针位置时，大量程读数是小量程的5倍。第(2)步电流为0.2A（0~0.6A量程），因此第(3)步电流为0.2A×5=1A。
(4) 设电源电压为U，当S₁闭合、S₂断开时，Rx与R0串联，由欧姆定律得：U = I₁(Rx + R₀) = 0.2A×(Rx + 10Ω)；当S₁、S₂都闭合时，R0被短路，电路为Rx的简单电路，U = I₂Rx =1A×Rx。联立两式：0.2(Rx +10)=1×Rx，解得：0.2Rx +2 = Rx → 0.8Rx=2 → Rx=2.5Ω。
【答案】
(1)断开；(3)1；(4)2.5
【知识点】
欧姆定律、电路分析、电流表读数
【点评】
本题属于安阻法测电阻的典型题，核心是通过开关通断改变电路结构，结合电流表量程的倍数关系和欧姆定律建立方程求解，需准确分析电路状态，难度中等。
【难度系数】
0.5

5.在测量未知阻值的实验中，若电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻$R_x$的阻值，实验电路如图所示（滑动变阻器最大阻值为$R_0$，电源电压未知且不变）。请将下列相关实验步骤补充完整：
(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表示数$I_1$。
(2)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到端，记录电流表示数$I_2$。
(3)写出待测电阻的表达式：$R_x=$（用已知量和测量量的符号表示）。

5.(2)$b$ (3)$\frac{I_2}{I_1-I_2} · R_0$

【分析】
要在缺少电压表的情况下测量未知电阻$R_x$，需分析滑动变阻器滑片在不同位置时的电路结构：当滑片在$a$端时，滑动变阻器的最大阻值$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流；当滑片在$b$端时，$R_x$被短路，电路中只有滑动变阻器的全部电阻$R_0$，电流表测通过$R_0$的电流。结合并联电路电流规律和欧姆定律，通过两次测量的电流值即可推导$R_x$的表达式。
【解析】
(1) 闭合开关$S$，滑片$P$移到$a$端，此时滑动变阻器的最大阻值$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，记为$I_1$，根据并联电路电流规律：$I_1 = \frac{U}{R_0} + \frac{U}{R_x}$（$U$为电源电压）。
(2) 闭合开关$S$，将滑片$P$移到$b$端，此时$R_x$被短路，电路中只有滑动变阻器的全部电阻$R_0$，电流表测通过$R_0$的电流，记为$I_2$，根据欧姆定律得：$U = I_2 R_0$。
(3) 将$U = I_2 R_0$代入步骤(1)的式子：$I_1 = \frac{I_2 R_0}{R_0} + \frac{I_2 R_0}{R_x}$，整理得：$I_1 = I_2 + \frac{I_2 R_0}{R_x}$，进一步推导：$I_1 - I_2 = \frac{I_2 R_0}{R_x}$，因此$R_x = \frac{I_2}{I_1 - I_2} R_0$。
【答案】
(2) $b$；(3) $\frac{I_2}{I_1 - I_2}R_0$
【知识点】
并联电路规律、欧姆定律、测电阻
【点评】
本题是缺电压表测电阻的经典题型，利用滑动变阻器的最大阻值作为已知电阻，通过两次不同电路状态的电流测量，结合电路规律推导待测电阻，考查了电路分析和公式推导能力，是对欧姆定律应用的灵活考查。
【难度系数】
0.5