2026年1课3练江苏人民出版社六年级数学上册北师大版第26页答案
1. 选一选。
班级联欢会上，同学们按“3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白气球”的顺序把气球串起来装饰教室。第132个气球是(
B
)的。

A.红色
B.黄色
C.绿色
D.白色

答案

1. B
[解析]这组气球的排列周期是
8个气球为一个循环周期,按照3
个红气球,2个黄气球,2个绿气球,1个白气球的
顺序依次循环排列,计算出第132个气球是第几个
周期的第几个即可解答。
2. 下图是用五角星摆成的三角形图案。依照下面的规律摆，第5个图案有(
15
)颗五角星，第22个图案有(
66
)颗五角星。

答案

2. 15 66
[解析]第1个图案有1×3=3(颗)五角星;第2个图案有2×3=6(颗)五角星;第3个图案有3×3=9(颗)五角星;第4个图案有3×4=12(颗)五角星;…;第n个图案有3n颗五角星。由此可知,第5个图案有3×5=15(颗)五角星;第22个图案有3×22=66(颗)五角星。
3. 用小正方形摆图形如下图。

按照这样的规律摆下去:摆第9个图形需要(
28
)个小正方形;摆第(
12
)个图形需要用37个小正方形。

答案

3. 28 12
[解析]第1个图形有1+3×1=4(个);第2个图形有1+3×2=7(个);第3个图形有1+3×3=10(个);…;第n个图形有(1+3n)个。由此可知,摆第9个图形需要1+3×9=28(个);摆第(37-1)÷3=12(个)图形需要用37个。
4. 有一个五边形点阵(如),它中心的一个点作为第1层,但不计作点子数,从内往外依次为第2层、第3层……

(1)观察图形的规律,完成表格。
(2)第n层的五边形有(
5n-5
)个点子。(n大于1)

答案

4. (1)1 5 10 15 20 25 30 35 40 45
(2)5n-5
[解析]当n=2时,点子数=5;n=3时,点子数=10;n=4时,点子数=15。观察可得,5=5×2-5,10=5×3-5,15=5×4-5。所以第n层(n＞1)的点子数为5n-5。
5. 新考法 规律探究 有一个六边形点阵(如右下图),它的中心是一个点,看作第1层,第2层每边有2个点,第3层每边有3个点……这个六边形点阵共100层。问:这个点阵共有多少个点？

答案

5. 仔细观察图形,可知:
第1层:1个点
第2层:1×6=6(个)点
第3层:2×6=12(个)点
第4层:3×6=18(个)点
……
第100层:99×6=594(个)点
1+6+12+18+……+594
=1+(6+594)×99÷2
=1+600×99÷2
=1+29700
=29701(个)
[解析]仔细观察图形,可知:第1层1个点,第2层(1×6)个点,第3层(2×6)个点,第4层(3×6)个点,……,根据此规律计算出第100层的点数;并计算这个点阵的总点数。