2026年课时掌控七年级数学上册北师大版第70页答案
1. 等式的两边
都加(或减)
同一个代数式，所得结果仍是等式。即，如果$a = b$，那么$a \pm c = $
$b \pm c$
。

答案

1. 都加(或减)；$b \pm c$
2. 等式的两边都乘同一个数(或除以同一个
不为0的数
),所得结果仍是等式。即,如果$a = b$,那么$ac =$
$bc$
,$\frac{a}{d} =$
$\frac{b}{d}$
$(d≠0)$。

答案

2. 不为0的数；$bc$；$\frac{b}{d}$
1. 如果$a = b$,那么下列等式中不一定成立的是（
D
）

A.$a + c = b + c$
B.$a - c = b - c$
C.$ac = bc$
D.$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

答案

1. D
2. 根据等式的基本性质填空：
(1)若$3x - 1 = 2$,则$3x = 2 + 1$,是根据等式的基本性质,等式两边
同时加1
。
(2)若$\frac{x}{2} = -6$,则$x =$
-12
,是根据等式的基本性质,等式两边
同时乘2
。
(3)若$-2x = 4$,则$x =$
-2
,是根据等式的基本性质,等式两边
同时除以-2
。

答案

2. (1)同时加1 (2) -12，同时乘2 (3) -2，同时除以-2
3. 用等式的性质解下列方程：
(1)$6 + x = -4$；
(2)$7 - x = 6$；
(3)$-2x + 9 = 1$；
(4)$\frac{1}{3} - \frac{x}{4} = \frac{1}{2}$。

答案

3. (1)解:$x = -10$。
(2)解:$x = 1$。
(3)解:$x = 4$。
(4)解:$x = -\frac{2}{3}$。
4. 下列变形中错误的是（
C
）

A.$2x + 6 = 0$变形为$2x = -6$
B.$\dfrac{x + 3}{2} = x$变形为$x + 3 = 2x$
C.$-2(x - 4) = 2$变形为$x - 4 = 1$
D.$-\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{1}{2}$变形为$-(x + 1) = 1$

答案

4. C
5. (教材 P140 思考变式)设“●”“▲”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如下图所示,则下列选项中“■”和“●”的关系正确的是 (
A
)


A.$\boldsymbol{□}=\boldsymbol{\circ}$
B.$\boldsymbol{□}=2\boldsymbol{\circ}$
C.$2\boldsymbol{□}=3\boldsymbol{\circ}$
D.$3\boldsymbol{□}=4\boldsymbol{\circ}$

答案

5. A
6.(教材P141练习T2变式)小欧说他是在3月份出生的,他的年龄的2倍再加上7刚好等于他出生那一月的总天数,则小欧的年龄是
12
岁。

答案

6. 12
7. 已知$3b - 2a = 3a - 2b + 1$,能利用等式的性质比较$a$与$b$的大小吗？请说明理由。

答案

7. 解:能,$b ＞ a$。
理由:等式两边同时加$2b$,得$5b - 2a = 3a + 1$,
等式两边同时加$2a$,得$5b = 5a + 1$,
等式两边同时除以5,得$b = a + \frac{1}{5}$,故$b ＞ a$。