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3[2026浙江宁波期中,中]为了检查司机是否有酒驾甚至醉驾的行为,酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8 V,敏感电阻$R_2$的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小,当酒精气体的浓度为0时,$R_2$的电阻为60 Ω。使用前要通过旋钮(即滑动变阻器$R_1$的滑片)对酒精测试仪进行调“零”,即在酒精气体浓度为0时,使电压表的示数为6 V。
(1)调“零”后,电压表的示数为6 V时,电流表的示数为多少?
(2)调“零”后,电压表的示数为6 V时,滑动变阻器$R_1$连入电路的电阻值为多少?
(3)调“零”后,$R_1$的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气后,若电流表的示数达到0.2 A,表明驾驶员酒驾,此时电压表的示数为多少?
(1)调“零”后,电压表的示数为6 V时,电流表的示数为多少?
(2)调“零”后,电压表的示数为6 V时,滑动变阻器$R_1$连入电路的电阻值为多少?
(3)调“零”后,$R_1$的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气后,若电流表的示数达到0.2 A,表明驾驶员酒驾,此时电压表的示数为多少?
答案
(1)由题图知,$R_1$与$R_2$串联,电流表测电路中的电流,电压表测$R_2$两端的电压;调“零”后,当酒精气体的浓度为0时,电压表示数为6 V,$R_2$的电阻为60 Ω,根据欧姆定律可得,电流表的示数$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(2)因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以此时$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$;故滑动变阻器$R_1$连入电路的电阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)调“零”后,$R_1$连入电路的电阻保持不变,电流表的示数为0.2 A时变阻器两端的电压$U_1'=I'R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$;所以电压表的示数$U_2'=U-U_1'=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
(2)因为串联电路中总电压等于各分电压之和,所以此时$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$;故滑动变阻器$R_1$连入电路的电阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)调“零”后,$R_1$连入电路的电阻保持不变,电流表的示数为0.2 A时变阻器两端的电压$U_1'=I'R_1=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$;所以电压表的示数$U_2'=U-U_1'=8\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
4[2025浙江绍兴期末,中]随着我国经济的发展,人民生活水平日益提高,我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全,潜水员潜水时会戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图,电源电压$U=6\ \mathrm{V}$且恒定不变,定值电阻$R_0=15\ \Omega$,电压表测量范围为$0∼3\ \mathrm{V}$,$R_P$是阻值随水深度变化的电阻,其变化关系图像如图丙所示,$R_P$允许通过的最大电流为$0.24\ \mathrm{A}$。求：
(1)深度表在水面上时,电路中的电流(计算结果保留1位小数);
(2)电压表示数为2 V时,潜水员下潜的深度;
(3)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度。
(1)深度表在水面上时,电路中的电流(计算结果保留1位小数);
(2)电压表示数为2 V时,潜水员下潜的深度;
(3)在保证电路安全的情况下,该深度表能浸入水中的最大深度。
答案
(1)由题图乙可知,该电路为$R_0$和$R_P$的串联电路,电压表测$R_0$两端的电压;深度表在水面上时,即$h=0\ \mathrm{m}$时,由题图丙可知,此时$R_P=40\ \Omega$,由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为$I=\frac{U}{R_0+R_P}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+40\ \Omega}\approx0.1\ \mathrm{A}$。
(2)电压表示数为2 V时,通过$R_0$的电流为$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$,即电路中的电流为$I'=I_0=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$,由串联电路的电压特点可知$R_P$两端的电压为$U_P=U-U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,则此时$R_P$的阻值为$R_P'=\frac{U_P}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{2}{15}\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由题图丙可知,此时潜水员下潜的深度为$h'=10\ \mathrm{m}$。
(3)当电路中电流最大时,由$U=IR$可知$R_0$两端的电压最大,深度表能浸入的深度最深,由电压表量程可知$R_0$两端的电压最大为$U_{0\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$,由此可知电路中电流最大为$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_{0\mathrm{大}}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}＜0.24\ \mathrm{A}$,为保护电路,电路中允许通过的最大电流为0.2 A,此时电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由串联电路的电阻特点可知$R_P$的阻值为$R_P''=R_{\mathrm{总}}-R_0=30\ \Omega-15\ \Omega=15\ \Omega$,由题图丙可知,此时下潜的深度为40 m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40 m。
(2)电压表示数为2 V时,通过$R_0$的电流为$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$,即电路中的电流为$I'=I_0=\frac{2}{15}\ \mathrm{A}$,由串联电路的电压特点可知$R_P$两端的电压为$U_P=U-U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,则此时$R_P$的阻值为$R_P'=\frac{U_P}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{2}{15}\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由题图丙可知,此时潜水员下潜的深度为$h'=10\ \mathrm{m}$。
(3)当电路中电流最大时,由$U=IR$可知$R_0$两端的电压最大,深度表能浸入的深度最深,由电压表量程可知$R_0$两端的电压最大为$U_{0\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$,由此可知电路中电流最大为$I_{\mathrm{大}}=\frac{U_{0\mathrm{大}}}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}＜0.24\ \mathrm{A}$,为保护电路,电路中允许通过的最大电流为0.2 A,此时电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,由串联电路的电阻特点可知$R_P$的阻值为$R_P''=R_{\mathrm{总}}-R_0=30\ \Omega-15\ \Omega=15\ \Omega$,由题图丙可知,此时下潜的深度为40 m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40 m。
