2026年5年中考3年模拟七年级数学上册人教版第17页答案
1.「2026河北保定月考」对于算式“$-10+2-5+6$”,嘉嘉和琪琪有不同的读法:
嘉嘉:负10、正2、负5、正6的和;
琪琪:负10加2减5加6.
则对两人的读法,判断正确的是 (
A
)

A.嘉嘉和琪琪都对
B.嘉嘉和琪琪都错
C.嘉嘉对,琪琪错
D.嘉嘉错,琪琪对

答案

1.A 式子$-10+2-5+6$读作“负10、正2、负5、正6的和”或“负10加2减5加6”,所以嘉嘉和琪琪的读法都对.故选A.

解析

【分析】
解题时首先回忆有理数加减混合运算的两种读法规则:一是代数和读法,把算式中每个数连同它前面的符号看作整体,读成这几个带符号数的和;二是按运算符号读法,把除首个数外的符号当作运算符号,按运算顺序读。接下来分别验证两人的读法是否符合规则即可判断正误。
【解析】
算式$-10+2-5+6$有两种正确读法:
1. 从代数和的角度,可读作“负10、正2、负5、正6的和”,嘉嘉的读法符合该规则,是正确的;
2. 从运算符号的角度,可读作“负10加2减5加6”,琪琪的读法符合该规则,也是正确的。
因此嘉嘉和琪琪的读法都对,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数加减混合运算读法
2. 代数和的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题,核心是区分有理数加减混合运算的两种读法,只要牢记相关概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
2.「2026山东淄博期中」把$(-8)+(-4)-(-5)+(-2)$写成省略括号和加号的形式是
-8-4+5-2

答案

2.答案 $-8-4+5-2$
解析 $(-8)+(-4)-(-5)+(-2)=-8-4+5-2$.

解析

【分析】
要将有理数加减混合运算的式子写成省略括号和加号的形式,核心是依据去括号的符号变化规则处理每一项:如果括号前是“+”号,去掉括号和前面的“+”号后,括号内的数符号不变;如果括号前是“-”号,去掉括号和前面的“-”号后,括号内的数要改变符号,也可以简化记忆为“同号得正、异号得负”。我们逐一处理原式中的每一个带括号的项即可得到结果。
【解析】
根据去括号的符号变化规则对原式逐项化简:
$(-8)+(-4)-(-5)+(-2)=-8-4+5-2$
【答案】
$-8-4+5-2$
【知识点】
1. 去括号法则 2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型,重点考查去括号时的符号判断能力,熟练掌握符号变化规律就能准确作答,不易失分。
【难度系数】
0.9
3.「2026河南周口月考」计算$(-2)+(-3)-(-4)$的结果是(
A


A.-1
B.1
C.-9
D.9

答案

3.A $(-2)+(-3)-(-4)=(-2)+(-3)+4=-5+4=-1$,故选A.

解析

【分析】
拿到这道有理数加减混合运算题,首先回忆有理数减法的运算规则:减去一个数等于加上这个数的相反数,所以第一步先把式子中的减法转换成加法,再按照有理数加法的计算方法,先算同号相加,再算异号相加,就能算出最终结果,计算时重点要注意符号的变化,不要写错符号。
【解析】
根据有理数减法法则,先将原式中的减法转化为加法:
$(-2)+(-3)-(-4)=(-2)+(-3)+4$
先计算同号有理数的和:$(-2)+(-3)=-5$
再计算异号有理数的和:$-5+4=-1$
所以计算结果为-1,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则、有理数加法运算、加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型,重点考查对有理数减法转加法的符号转换规则的掌握,计算时只要注意符号变换不出错,就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
4.「2026上海宝山月考」如果一个数减去$\frac{3}{4}$,再加上$\frac{2}{3}$等于$\frac{1}{12}$,那么这个数是
$\dfrac{1}{6}$

答案

4.答案 $\dfrac{1}{6}$
解析 这个数是$\dfrac{1}{12}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1-8+9}{12}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$.

解析

【分析】
本题可利用加减运算的互逆关系逆推求解:已知一个数先减去$\frac{3}{4}$、再加上$\frac{2}{3}$后得到$\frac{1}{12}$,求原数时只需将运算顺序反向、运算符号逆变,即加变减、减变加,用最终结果$\frac{1}{12}$先减去$\frac{2}{3}$,再加上$\frac{3}{4}$即可算出原数。
【解析】
根据逆推思路列算式计算:
$\begin{aligned}&\dfrac{1}{12}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\\=&\dfrac{1}{12}-\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}\\=&\dfrac{1-8+9}{12}\\=&\dfrac{2}{12}\\=&\dfrac{1}{6}\end{aligned}$
【答案】
$\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数加减混合运算;异分母分数加减法
【点评】
本题属于有理数加减运算的基础应用题型,重点考察运算的互逆思维和基础计算能力,计算时注意异分母分数先通分再运算,最终结果要化为最简分数,避免符号错误即可。
【难度系数】
0.8
5.计算:(1)13+(-24)-25-(-20).
$(2)-20.75-3.25+\frac{1}{4}+19\frac{3}{4}.$

答案

5.解析 (1)原式$=-11-25+20=-36+20=-16$.
(2)原式$=(-20.75+19 \dfrac{3}{4})+(\dfrac{1}{4}-3.25)=-1-3=-4$.
(3)原式$=1-(-1-\dfrac{3}{7}-5-\dfrac{4}{7})+4$
$=1-(-7)+4=8+4=12$.

解析

【分析】
这三道题均为有理数加减混合运算题,解题思路如下:①先根据有理数减法法则,将所有减法运算统一为加法运算,同时正确去括号、化简绝对值;②观察数字特征,利用加法交换律、结合律分组计算(如同分母分数合并、能凑整的数合并),简化计算步骤;③按照有理数加法法则逐步计算得到最终结果,计算时注意符号的准确性。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法:
原式$=13-24-25+20$
先计算$13-24=-11$,再计算$-11-25=-36$,最后计算$-36+20=-16$。
(2) 观察数字特征,将能凑整的数分组计算:
原式$=(-20.75+19\dfrac{3}{4})+(-3.25+\dfrac{1}{4})$
其中$-20.75+19\dfrac{3}{4}=-1$,$-3.25+\dfrac{1}{4}=-3$,因此原式$=-1+(-3)=-4$。
(3) 先化简绝对值,再计算中括号内的运算:
原式$=1-(-1-\dfrac{3}{7}-5-\dfrac{4}{7})+4$
中括号内合并同类项:整数部分$-1-5=-6$,分数部分$-\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{7}=-1$,因此中括号内结果为$-6+(-1)=-7$,代入得:
原式$=1-(-7)+4=1+7+4=12$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-16}$;(2) $\boldsymbol{-4}$;(3) $\boldsymbol{12}$
【知识点】
有理数减法法则,加法运算律,绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减混合运算的常规题型,解题时要注意去括号、变号的规则,灵活运用运算律能有效降低计算量,提升准确率。
【难度系数】
0.8
6.「2026 河南郑州月考」计算:$(-4\dfrac{1}{3})-(-2\dfrac{1}{6})+(1\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{1}{3})$.李华的做法如下:
解:原式$=-4\dfrac{1}{3}+2\dfrac{1}{6}+1\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}$(第一步)
$=(-4\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})+(2\dfrac{1}{6}+1\dfrac{2}{3})$(第二步)
$=-4\dfrac{2}{3}+3\dfrac{5}{6}$(第三步)
$=-1\dfrac{1}{6}$.(第四步)
李华发现自己的答案和同学们的不一样.
(1)请指出他从第________步开始出现错误.
(2)写出正确的解题过程.

答案

6.解析 (1)四.
(2)原式$=-4 \dfrac{1}{3}+2 \dfrac{1}{6}+1 \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=(-4 \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})+(2 \dfrac{1}{6}+1 \dfrac{2}{3})=-4 \dfrac{2}{3}+3 \dfrac{5}{6}=-\dfrac{28}{6}+\dfrac{23}{6}=-\dfrac{5}{6}$.

解析

【分析】
(1)判断李华的错误步骤,需逐次验证每一步计算是否正确:第一步去括号,符合“减去一个数等于加上它的相反数,加上负数等于减去正数”的法则,正确;第二步运用加法交换律和结合律,将同分母的分数组合,方便计算,正确;第三步分别计算两个括号内的和,计算结果正确;第四步计算异分母带分数加减时,李华计算错误,因此从第四步开始出错。
(2)正确解题思路:先根据去括号法则化简原式,再利用加法交换律和结合律将同分母分数分组计算,最后对异分母分数通分后计算得到最终结果。
【解析】
(1) 逐一验证李华的计算步骤:
第一步去括号符合运算法则,正确;第二步利用加法运算律分组合理,正确;第三步分组计算结果正确;第四步计算$-4\dfrac{2}{3}+3\dfrac{5}{6}$时结果错误,因此从第四步开始出现错误。
(2) 正确解题过程:
$\begin{aligned}原式&=-4\dfrac{1}{3}+2\dfrac{1}{6}+1\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\\&=(-4\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3})+(2\dfrac{1}{6}+1\dfrac{2}{3})\\&=-4\dfrac{2}{3}+3\dfrac{5}{6}\\&=-\dfrac{28}{6}+\dfrac{23}{6}\\&=-\dfrac{5}{6}\end{aligned}$
【答案】
(1) 四
(2) 正确计算结果为$-\dfrac{5}{6}$,过程见解析。
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律、去括号法则
【点评】
本题重点考查有理数加减混合运算的简便计算方法,解题时可以通过加法运算律将同分母分数优先组合简化计算,要注意带分数与假分数的转换、异分母分数通分的正确性,以及负数参与运算时的符号处理,避免计算失误。
【难度系数】
0.7
7. 学科特色 教材变式 「2026广东广州期末改编」某地一天早晨的气温是$-5\ ℃$,中午上升了$7\ ℃$,半夜又下降了$9\ ℃$,则半夜的气温是
-7
$℃$。

答案

7.答案 $-7$
解析 由题意可得半夜的气温为$-5+7-9=-7\ ℃$.

解析

【分析】
解题时首先明确气温的变化规则:上升对应加法运算,下降对应减法运算。我们以早晨的气温为初始值,先加上中午上升的温度得到中午的气温,再减去半夜下降的温度,即可求出半夜的气温,本质是进行有理数的加减混合运算。
【解析】
根据题意列算式:
$\begin{split}&-5 + 7 - 9\\=&2 - 9\\=&-7\end{split}$
【答案】
$-7$
【知识点】
正负数的实际应用,有理数的加减混合运算
【点评】
本题结合生活中气温变化的常见场景命题,只要能准确理解“上升”“下降”对应的运算符号,熟练掌握有理数加减运算法则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
8.「2026河南南阳月考节选」某冷库一周内每天生鲜进、出库吨数如下表所示(“+”表示进库,“-”表示出库):

(1)这一周内,与前一天相比,周
生鲜变化量最大,最大变化量为
36
吨.
(2)通过计算说明,这一周冷库里的生鲜增加了还是减少了,变化了多少吨.

答案

8.解析 (1)六;36.
详解:题表中的数的绝对值分别为18,26,30,12,27,36,20,因为$36>30>27>26>20>18>12$,所以周六生鲜变化量最大,最大变化量为36吨.
(2)$+18-26+30-12-27+36-20=-1$(吨).
答:这一周冷库里的生鲜减少了,变化了1吨.

解析

【分析】
(1)要判断哪天的生鲜变化量最大,首先明确变化量指的是当天进出库的绝对值,绝对值越大代表变化幅度越大,所以先求出每天进出库数的绝对值,再比较大小就能找到对应的日期和最大变化量。
(2)要判断一周生鲜总量的变化,只需将七天的进出库吨数相加,若最终结果为正,说明生鲜增加;若结果为负,说明生鲜减少,结果的绝对值就是变化的吨数。
【解析】
(1) 先计算每天进出库吨数的绝对值:
|+18|=18,|-26|=26,|+30|=30,|-12|=12,|-27|=27,|+36|=36,|-20|=20
比较绝对值大小:$36>30>27>26>20>18>12$,最大的绝对值是36,对应周六,因此周六生鲜变化量最大,最大变化量为36吨。
(2) 计算一周进出库吨数的总和:
$\begin{aligned}&+18 -26 +30 -12 -27 +36 -20\\=&(18+30+36)-(26+12+27+20)\\=&84 - 85\\=&-1(吨)\end{aligned}$
结果为-1是负数,说明生鲜总量减少了,变化的吨数是1吨。
【答案】
(1) 六;36
(2) 这一周冷库里的生鲜减少了,变化了1吨。
【知识点】
正负数的意义;绝对值的应用;有理数加减运算
【点评】
本题结合生活实际场景考查正负数的相关应用,解题核心是正确理解“+”“-”代表的相反意义,区分变化量(看绝对值)和总变化量(看代数和)的不同计算方法,计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.8