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计算。
$(201+\frac{1}{199})×\frac{1}{200}$
$64\frac{1}{8}×\frac{8}{9}+41\frac{1}{7}×\frac{7}{8}$
$(201+\frac{1}{199})×\frac{1}{200}$
$64\frac{1}{8}×\frac{8}{9}+41\frac{1}{7}×\frac{7}{8}$
答案
1. $(201+\frac{1}{199})×\frac{1}{200}$
将201转化为$200 + 1$，1与$\frac{1}{199}$合并为$\frac{200}{199}$
$= (200 + \frac{200}{199}) × \frac{1}{200}$
$= 200 × \frac{1}{200} + \frac{200}{199} × \frac{1}{200}$
$= 1 + \frac{1}{199}$
$= \frac{200}{199}$
2. $64\frac{1}{8}×\frac{8}{9}+41\frac{1}{7}×\frac{7}{8}$
拆分凑整：$64\frac{1}{8}=63+\frac{9}{8}$，$41\frac{1}{7}=40+\frac{8}{7}$
$=(63+\frac{9}{8})×\frac{8}{9} + (40+\frac{8}{7})×\frac{7}{8}$
$=63×\frac{8}{9} + \frac{9}{8}×\frac{8}{9} + 40×\frac{7}{8} + \frac{8}{7}×\frac{7}{8}$
$=56 + 1 + 35 + 1$
$=93$
将201转化为$200 + 1$，1与$\frac{1}{199}$合并为$\frac{200}{199}$
$= (200 + \frac{200}{199}) × \frac{1}{200}$
$= 200 × \frac{1}{200} + \frac{200}{199} × \frac{1}{200}$
$= 1 + \frac{1}{199}$
$= \frac{200}{199}$
2. $64\frac{1}{8}×\frac{8}{9}+41\frac{1}{7}×\frac{7}{8}$
拆分凑整：$64\frac{1}{8}=63+\frac{9}{8}$，$41\frac{1}{7}=40+\frac{8}{7}$
$=(63+\frac{9}{8})×\frac{8}{9} + (40+\frac{8}{7})×\frac{7}{8}$
$=63×\frac{8}{9} + \frac{9}{8}×\frac{8}{9} + 40×\frac{7}{8} + \frac{8}{7}×\frac{7}{8}$
$=56 + 1 + 35 + 1$
$=93$
