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6. （跨学科实践 工程实践）制作一个简易体重计。器材:电源(12 V),长为20 cm 的均匀电阻丝$R(1\ \Omega/\mathrm{cm})$,量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$的电流表,量程为$0～3\ \mathrm{V}$的电压表,定值电阻$R_0$,开关和导线,一个带弹簧的托盘。
(1)如图甲,小明制作一个简易体重计,若要求体重越大电表示数越大,可以将
【设计优化】为科学评价学生制作的作品,老师设置了如下评价量表。
(2)请你结合老师给出的“自制体重计评价量表”给小明制作的简易体重计评价:该体重计指标
(3)如图乙,小明改装了电路,为使该体重计为优秀等级,应将
(4)确定了电路设计方案后,为使体重计的测量范围达到最大,并保证电路安全,$R_0$的阻值为
(1)如图甲,小明制作一个简易体重计,若要求体重越大电表示数越大,可以将
电流
表改装成体重计。【设计优化】为科学评价学生制作的作品,老师设置了如下评价量表。
(2)请你结合老师给出的“自制体重计评价量表”给小明制作的简易体重计评价:该体重计指标
合格
。(3)如图乙,小明改装了电路,为使该体重计为优秀等级,应将
电压表
(填“电压表”或“电流表”)接入1
(填序号)处。(4)确定了电路设计方案后,为使体重计的测量范围达到最大,并保证电路安全,$R_0$的阻值为
60
$\Omega$。答案
6. (1)电流 (2)合格 (3)电压表;1 (4)60
解析
【分析】
本题为跨学科实践题，需结合电路知识与弹簧压缩的力学特点分析：
(1) 体重越大，弹簧压缩量越多，电阻丝接入电路的长度越短，电阻越小；电路为串联电路，电源电压不变，根据欧姆定律，电流随电阻减小而增大，故电流表示数随体重增大而变大，适合改装体重计。
(2) 小明的设计能通过电表示数反映体重，但未达到优秀评价的要求，故为合格。
(3) 电压表量程适配性更好，接入对应位置时电压表示数随体重增大而增大，符合优秀等级要求。
(4) 电路安全需保证电表不超量程，电压表最大示数对应最大体重，据此计算总电阻，进而求出定值电阻的阻值。
【解析】
(1) 体重增大时，弹簧压缩量增加，电阻丝接入电路的长度缩短，电阻R减小；电路中R₀与R串联，电源电压U=12V不变，由欧姆定律I=U/(R₀+R)可知，R减小则电流I增大，即电流表示数随体重增大而变大，故应将电流表改装成体重计。
(2) 小明制作的简易体重计可通过电表示数反映体重，但在量程适配、精度等方面未达到优秀评价标准，因此评价为合格。
(3) 为使体重计为优秀等级，需让电表示数变化更合理，电压表量程（0～3V）适配性优于电流表，应将电压表接入1处（并联在电阻丝两端），电压表示数随体重增大而增大，符合要求。
(4) 当电压表示数最大（3V）时，对应最大体重，此时电阻丝接入电阻最大为R=1Ω/cm×20cm=20Ω；电路电流I=Uᵥ/R=3V/20Ω=0.15A；总电阻R总=U/I=12V/0.15A=80Ω；则R₀=R总-R=80Ω-20Ω=60Ω。
【答案】
(1)电流 (2)合格 (3)电压表;1 (4)60
【知识点】
欧姆定律的应用、串联电路特点、电路设计
【点评】
本题结合工程实践与跨学科知识，考查学生将力学与电学知识结合解决实际问题的能力，需理解弹簧压缩与电阻变化的关系，灵活运用欧姆定律分析电路，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.4
本题为跨学科实践题，需结合电路知识与弹簧压缩的力学特点分析：
(1) 体重越大，弹簧压缩量越多，电阻丝接入电路的长度越短，电阻越小；电路为串联电路，电源电压不变，根据欧姆定律，电流随电阻减小而增大，故电流表示数随体重增大而变大，适合改装体重计。
(2) 小明的设计能通过电表示数反映体重，但未达到优秀评价的要求，故为合格。
(3) 电压表量程适配性更好，接入对应位置时电压表示数随体重增大而增大，符合优秀等级要求。
(4) 电路安全需保证电表不超量程，电压表最大示数对应最大体重，据此计算总电阻，进而求出定值电阻的阻值。
【解析】
(1) 体重增大时，弹簧压缩量增加，电阻丝接入电路的长度缩短，电阻R减小；电路中R₀与R串联，电源电压U=12V不变，由欧姆定律I=U/(R₀+R)可知，R减小则电流I增大，即电流表示数随体重增大而变大，故应将电流表改装成体重计。
(2) 小明制作的简易体重计可通过电表示数反映体重，但在量程适配、精度等方面未达到优秀评价标准，因此评价为合格。
(3) 为使体重计为优秀等级，需让电表示数变化更合理，电压表量程（0～3V）适配性优于电流表，应将电压表接入1处（并联在电阻丝两端），电压表示数随体重增大而增大，符合要求。
(4) 当电压表示数最大（3V）时，对应最大体重，此时电阻丝接入电阻最大为R=1Ω/cm×20cm=20Ω；电路电流I=Uᵥ/R=3V/20Ω=0.15A；总电阻R总=U/I=12V/0.15A=80Ω；则R₀=R总-R=80Ω-20Ω=60Ω。
【答案】
(1)电流 (2)合格 (3)电压表;1 (4)60
【知识点】
欧姆定律的应用、串联电路特点、电路设计
【点评】
本题结合工程实践与跨学科知识，考查学生将力学与电学知识结合解决实际问题的能力，需理解弹簧压缩与电阻变化的关系，灵活运用欧姆定律分析电路，体现了物理知识在生活中的应用。
【难度系数】
0.4
7. [河南中考改编] 图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12 V，$R_0$为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值$R$与弹簧所受拉力$F$的关系如图乙所示。容积为$40\ \mathrm{cm}^3$的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2 A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。（不计弹簧、滑片及小桶的质量）
(1)闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数
(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少？
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，该液体的密度为
(4)电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12 V，会导致所测液体的密度
(1)闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数
增大
（填“增大”或“减小”）。(2)电路中定值电阻$R_0$的阻值为多少？
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，该液体的密度为
$1×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)(4)电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12 V，会导致所测液体的密度
偏小
（填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
7. 【解】(1)增大
(2)桶内未装液体时，不计弹簧、滑片及小桶质量，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时金属棒接入电路的阻值为50 Ω，总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，则电路中定值电阻$R_0$的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)$1×10^3$ 【点拨】当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，此时总电阻$R_\mathrm{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，则此时金属棒接入电路的阻值$R'=R_\mathrm{总}'-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$；由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4 N，则液体重力$G=0.4\ \mathrm{N}$，液体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{G}{g}}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4)偏小
(2)桶内未装液体时，不计弹簧、滑片及小桶质量，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时金属棒接入电路的阻值为50 Ω，总电阻$R_\mathrm{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，则电路中定值电阻$R_0$的阻值$R_0=R_\mathrm{总}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)$1×10^3$ 【点拨】当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，此时总电阻$R_\mathrm{总}'=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，则此时金属棒接入电路的阻值$R'=R_\mathrm{总}'-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$；由图乙可知，此时弹簧所受拉力为0.4 N，则液体重力$G=0.4\ \mathrm{N}$，液体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{\frac{G}{g}}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×40×10^{-6}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4)偏小
解析
【分析】
本题是电学与力学结合的综合题，解题思路如下：
1. 第(1)问：注入液体时，小桶总重力增大，弹簧拉力F变大，由图乙可知金属棒接入电阻R随F增大而减小，根据欧姆定律，电源电压不变时，总电阻减小则电流增大，可判断电流表示数变化。
2. 第(2)问：未装液体时，拉力F=0，对应图乙中R=50Ω，已知电源电压和电流，先由欧姆定律算总电阻，再减去R得到定值电阻R₀。
3. 第(3)问：电流为0.3A时，先算总电阻，再求此时金属棒的电阻，结合图乙找到对应拉力（即液体重力），再通过重力算质量，最后由密度公式求液体密度。
4. 第(4)问：电源电压降低时，若仍按12V计算，测量电流偏小，算得的总电阻偏大，对应R偏大、拉力偏小，液体重力偏小，导致密度测量值偏小。
【解析】
(1) 向桶内注入液体，小桶和液体的总重力增大，弹簧所受拉力F增大，由图乙可知，金属棒接入电路的电阻R随F增大而减小；电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻减小则电路电流增大，故电流表示数增大。
(2) 桶内未装液体时，F=0，由图乙得金属棒接入电阻$R=50\ \Omega$，此时电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，总电阻$R_{总1}=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，则定值电阻$R_0=R_{总1}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$。
(3) 当电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{总2}=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，此时金属棒接入电阻$R'=R_{总2}-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$；由图乙可知，$R'=30\ \Omega$时弹簧拉力$F=0.4\ \mathrm{N}$，即液体重力$G=F=0.4\ \mathrm{N}$；液体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}$，液体体积$V=40\ \mathrm{cm}^3=4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，则液体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.04\ \mathrm{kg}}{4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4) 电源电压降低，若仍按$U=12\ \mathrm{V}$计算，测量时实际电流小于理论电流，根据$R_{总}=\frac{12\ \mathrm{V}}{I}$，算得的总电阻偏大，对应金属棒接入电阻偏大，由图乙知电阻偏大则拉力偏小，液体重力偏小，故所测液体密度偏小。
【答案】
(1)增大；(2)$10\ \Omega$；(3)$1×10^3$；(4)偏小
【知识点】
欧姆定律、密度计算、力与电阻的关系
【点评】
本题将弹簧拉力与电阻的关系、欧姆定律、密度计算相结合，考查学生综合分析能力，关键是读懂图像，理解拉力变化对电阻的影响，属于中等难度的中考综合题。
【难度系数】
0.5
本题是电学与力学结合的综合题，解题思路如下：
1. 第(1)问：注入液体时，小桶总重力增大，弹簧拉力F变大，由图乙可知金属棒接入电阻R随F增大而减小，根据欧姆定律，电源电压不变时，总电阻减小则电流增大，可判断电流表示数变化。
2. 第(2)问：未装液体时，拉力F=0，对应图乙中R=50Ω，已知电源电压和电流，先由欧姆定律算总电阻，再减去R得到定值电阻R₀。
3. 第(3)问：电流为0.3A时，先算总电阻，再求此时金属棒的电阻，结合图乙找到对应拉力（即液体重力），再通过重力算质量，最后由密度公式求液体密度。
4. 第(4)问：电源电压降低时，若仍按12V计算，测量电流偏小，算得的总电阻偏大，对应R偏大、拉力偏小，液体重力偏小，导致密度测量值偏小。
【解析】
(1) 向桶内注入液体，小桶和液体的总重力增大，弹簧所受拉力F增大，由图乙可知，金属棒接入电路的电阻R随F增大而减小；电路总电阻$R_{总}=R_0+R$，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，总电阻减小则电路电流增大，故电流表示数增大。
(2) 桶内未装液体时，F=0，由图乙得金属棒接入电阻$R=50\ \Omega$，此时电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，总电阻$R_{总1}=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$，则定值电阻$R_0=R_{总1}-R=60\ \Omega-50\ \Omega=10\ \Omega$。
(3) 当电流$I_2=0.3\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{总2}=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，此时金属棒接入电阻$R'=R_{总2}-R_0=40\ \Omega-10\ \Omega=30\ \Omega$；由图乙可知，$R'=30\ \Omega$时弹簧拉力$F=0.4\ \mathrm{N}$，即液体重力$G=F=0.4\ \mathrm{N}$；液体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{0.4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.04\ \mathrm{kg}$，液体体积$V=40\ \mathrm{cm}^3=4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，则液体密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.04\ \mathrm{kg}}{4×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4) 电源电压降低，若仍按$U=12\ \mathrm{V}$计算，测量时实际电流小于理论电流，根据$R_{总}=\frac{12\ \mathrm{V}}{I}$，算得的总电阻偏大，对应金属棒接入电阻偏大，由图乙知电阻偏大则拉力偏小，液体重力偏小，故所测液体密度偏小。
【答案】
(1)增大；(2)$10\ \Omega$；(3)$1×10^3$；(4)偏小
【知识点】
欧姆定律、密度计算、力与电阻的关系
【点评】
本题将弹簧拉力与电阻的关系、欧姆定律、密度计算相结合，考查学生综合分析能力，关键是读懂图像，理解拉力变化对电阻的影响，属于中等难度的中考综合题。
【难度系数】
0.5
