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2. 计算。
$\frac{5}{7}×6÷\frac{12}{7}$ $6÷(2÷\frac{7}{36})$
$56×(\frac{4}{7}+\frac{1}{8})$ $\frac{1}{5}÷4+\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
$\frac{5}{7}×6÷\frac{12}{7}$ $6÷(2÷\frac{7}{36})$
$56×(\frac{4}{7}+\frac{1}{8})$ $\frac{1}{5}÷4+\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
答案
$\frac{5}{2}$ $\frac{7}{12}$ 39 $\frac{1}{5}$
解析
$\frac{5}{7}×6÷\frac{12}{7}$
$=\frac{5}{7}×6×\frac{7}{12}$
$=\frac{5}{7}×\frac{7}{12}×6$
$=\frac{5}{12}×6$
$=\frac{5}{2}$
$6÷(2÷\frac{7}{36})$
$=6÷(2×\frac{36}{7})$
$=6÷\frac{72}{7}$
$=6×\frac{7}{72}$
$=\frac{7}{12}$
$56×(\frac{4}{7}+\frac{1}{8})$
$=56×\frac{4}{7}+56×\frac{1}{8}$
$=32 + 7$
$=39$
$\frac{1}{5}÷4+\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{5}×\frac{1}{4}+\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{5}+\frac{3}{5})×\frac{1}{4}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{5}$
$=\frac{5}{7}×6×\frac{7}{12}$
$=\frac{5}{7}×\frac{7}{12}×6$
$=\frac{5}{12}×6$
$=\frac{5}{2}$
$6÷(2÷\frac{7}{36})$
$=6÷(2×\frac{36}{7})$
$=6÷\frac{72}{7}$
$=6×\frac{7}{72}$
$=\frac{7}{12}$
$56×(\frac{4}{7}+\frac{1}{8})$
$=56×\frac{4}{7}+56×\frac{1}{8}$
$=32 + 7$
$=39$
$\frac{1}{5}÷4+\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{5}×\frac{1}{4}+\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$
$=(\frac{1}{5}+\frac{3}{5})×\frac{1}{4}$
$=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{5}$
3. 解方程。
$x - 40\%x = 12$ $\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}x - \frac{2}{5} = 5.6$ $0.9x - \frac{3}{4}x = 1.5$
$x - 40\%x = 12$ $\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{3}{5}x - \frac{2}{5} = 5.6$ $0.9x - \frac{3}{4}x = 1.5$
答案
$x=20$ $x=1$ $x=10$ $x=10$
解析
解：$x - 40\%x = 12$
$0.6x = 12$
$x = 20$
解：$\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$
$x = 1$
解：$\frac{3}{5}x - \frac{2}{5} = 5.6$
$\frac{3}{5}x = 5.6 + \frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}x = 6$
$x = 10$
解：$0.9x - \frac{3}{4}x = 1.5$
$0.9x - 0.75x = 1.5$
$0.15x = 1.5$
$x = 10$
$0.6x = 12$
$x = 20$
解：$\frac{3}{4}x - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}x = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}x = \frac{3}{4}$
$x = 1$
解：$\frac{3}{5}x - \frac{2}{5} = 5.6$
$\frac{3}{5}x = 5.6 + \frac{2}{5}$
$\frac{3}{5}x = 6$
$x = 10$
解：$0.9x - \frac{3}{4}x = 1.5$
$0.9x - 0.75x = 1.5$
$0.15x = 1.5$
$x = 10$
四、动手画一画。
分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。
答案
1. 在一个长为 $5$ cm,宽为 $4$ cm 的长方形里画一个最大的圆,圆的面积占长方形面积的百分之几？
答案
62.8%
解析
长方形面积：$5×4 = 20\,cm^2$
最大圆直径为长方形宽，即$4\,cm$，半径$r = 4÷2 = 2\,cm$
圆面积：$\pi r^2=\pi×2^2 = 4\pi\,cm^2$
占比：$\frac{4\pi}{20}×100\%=\frac{\pi}{5}×100\%\approx\frac{3.14}{5}×100\% = 62.8\%$
62.8%
最大圆直径为长方形宽，即$4\,cm$，半径$r = 4÷2 = 2\,cm$
圆面积：$\pi r^2=\pi×2^2 = 4\pi\,cm^2$
占比：$\frac{4\pi}{20}×100\%=\frac{\pi}{5}×100\%\approx\frac{3.14}{5}×100\% = 62.8\%$
62.8%
2. 暑假期间,老师布置了 $120$ 道计算题,安阳第一天完成了全部的 $15\%$,第二天完成了全部的 $\frac{1}{3}$,还剩多少道题没有完成？
答案
$120×15\%=18$（道）
$120×\frac{1}{3}=40$（道）
$120-18-40=62$（道）
$120×\frac{1}{3}=40$（道）
$120-18-40=62$（道）
3. 某广场摆放着许多盆鲜花,其中月季花有 $80$ 盆,是杜鹃花盆数的 $80\%$,菊花的盆数比杜鹃花盆数多 $\frac{2}{5}$,菊花有多少盆？
答案
$80÷80\%×(1+\frac{2}{5})=140$（盆）
解析
$80÷80\%×\left(1+\dfrac{2}{5}\right)=140$（盆）
4. 小明读一本故事书,第一周读了全书的 $\frac{1}{5}$,第二周读了全书的 $\frac{1}{4}$,还剩 $44$ 页没有读,这本故事书共有多少页？
答案
解：设这本故事书共有$x$页。
$x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{4}x = 44$
$\left(1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\right)x = 44$
$\left(\frac{20}{20} - \frac{4}{20} - \frac{5}{20}\right)x = 44$
$\frac{11}{20}x = 44$
$x = 44 ÷ \frac{11}{20}$
$x = 44 × \frac{20}{11}$
$x = 80$
答：这本故事书共有$80$页。
$x - \frac{1}{5}x - \frac{1}{4}x = 44$
$\left(1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4}\right)x = 44$
$\left(\frac{20}{20} - \frac{4}{20} - \frac{5}{20}\right)x = 44$
$\frac{11}{20}x = 44$
$x = 44 ÷ \frac{11}{20}$
$x = 44 × \frac{20}{11}$
$x = 80$
答：这本故事书共有$80$页。
六、动脑筋。
求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
答案
$(3+5)×(3+5)÷2-5×5÷2-\frac{1}{4}×3.14×3^{2}=12.435(cm^{2})$
解析
$(3+5)×(3+5)÷2-5×5÷2-\frac{1}{4}×3.14×3^{2}=12.435\ cm^2$
