2025年学典四川八年级数学上册北师大版第120页答案
1. 如图,直线AB,CD被直线CE所截,AB//CD,∠1 = 140°,则∠C的度数为(
B
)

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案

B

解析

因为∠1与∠AE C是对顶角，所以∠AE C=∠1=140°。又因为AB//CD，所以∠AE C+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），则∠C=180°-∠AE C=180°-140°=40°。
2. 如图,下列条件不能推出AB//CE的是(
D
)

A.∠A = ∠ACE
B.∠B = ∠ECD
C.∠B + ∠BCE = 180°
D.∠B = ∠ACE

答案

D

解析

A. 若$\angle A=\angle ACE$，根据内错角相等，两直线平行，能得出$AB// CE$。
B. 若$\angle B = \angle ECD$，根据同位角相等，两直线平行，能得出$AB// CE$。
C. 若$\angle B+\angle BCE = 180^{\circ}$，根据同旁内角互补，两直线平行，能得出$AB// CE$。
D. $\angle B$与$\angle ACE$既不是同位角，也不是内错角和同旁内角，所以$\angle B=\angle ACE$不能推出$AB// CE$。
3. 平面内三条互不重合的直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则直线a,c的位置关系是(
B
)
A.垂直
B.平行
C.相交
D.以上都不对

答案

B

解析

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。因为a⊥b，b⊥c，所以a//c。
4. 如图,已知AB//CD,∠1 = ∠2,则AE与DF的位置关系为
平行
.

答案

平行

解析

∵AB//CD，∴∠CDA=∠DAB（两直线平行，内错角相等）。∵∠1=∠2，∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，即∠FDA=∠DAE。∴AE//DF（内错角相等，两直线平行）。
5. 如图,∠B + ∠C = 180°,∠A = 50°,∠D = 40°,则∠AED =
90°
.

答案

90°

解析

过点E作EF//AB。
∵∠B + ∠C = 180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。
∵EF//AB，∴EF//CD（平行于同一直线的两直线平行）。
∵EF//AB，∴∠AEF = ∠A = 50°（两直线平行，内错角相等）。
∵EF//CD，∴∠DEF = ∠D = 40°（两直线平行，内错角相等）。
∴∠AED = ∠AEF + ∠DEF = 50° + 40° = 90°。
6. 补全下列的解答过程：
如图,直线AB//CD,∠1 = 70°,∠D = 110°,求∠B的度数.

解：∵AB//CD(已知),
∴∠1 =
∠C
(
两直线平行，内错角相等
),
∵∠1 = 70°,∠D = 110°(已知),
∴∠1 + ∠D = 180°(等式的性质),
∴∠C + ∠D = 180°(
等量代换
),
∴
BC
//
AD
(
同旁内角互补，两直线平行
),
∴∠B =
∠1
(
两直线平行，同位角相等
),
∴∠B = 70°.

答案

∵AB//CD(已知),
∴∠1 = ∠C(两直线平行，内错角相等),
∵∠1 = 70°,∠D = 110°(已知),
∴∠1 + ∠D = 180°(等式的性质),
∴∠C + ∠D = 180°(等量代换),
∴BC//AD(同旁内角互补，两直线平行),
∴∠B = ∠1(两直线平行，同位角相等),
∴∠B = 70°.
7. 如图,AB//CD,BE交CD于点M,∠B = ∠D. 求证：BE//DF.

答案

证明：
∵AB//CD（已知），
∴∠B=∠BMC（两直线平行，内错角相等）。
∵∠B=∠D（已知），
∴∠BMC=∠D（等量代换）。
∵∠BMC=∠DME（对顶角相等），
∴∠DME=∠D（等量代换）。
∴BE//DF（内错角相等，两直线平行）。
8. 如图,在△ABC中,点D,F在BC边上,点E在AB边上,点G在AC边上,连接AD,EF与GD的延长线交于点H,∠CDG = ∠B,∠1 + ∠FEA = 180°. 求证：
(1)EH//AD；
(2)∠BAD = ∠H.

答案

(1)证明：∵∠CDG=∠B（已知）
∴DG//AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠FEA=180°（已知）
∴∠BAD+∠FEA=180°（等量代换）
∴EH//AD（同旁内角互补，两直线平行）
(2)证明：∵EH//AD（已证）
∴∠H=∠ADG（两直线平行，同位角相等）
∵DG//AB（已证）
∴∠ADG=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAD=∠H（等量代换）