11. 如果$|a-2|= 2-a$,那么点$(a-3,a-4)$在第象限.

三

根据 $|a - 2| = 2 - a$，由绝对值的性质可知 $a - 2 \leq 0$，即 $a \leq 2$。
对于点$(a - 3, a - 4)$：
横坐标 $a - 3 \lt 0$（因为 $a \leq 2$）。
纵坐标 $a - 4 \lt 0$。
横纵坐标都小于零，所以点在第三象限。

12. 点$P(x,y)经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2)$,我们把点$P'叫作点P$的终结点.已知点$P_1的终结点为点P_2$,点$P_2的终结点为点P_3$,点$P_3的终结点为点P_4$,这样依次得到点$P_1,P_2,P_3,P_4,…,P_n$.若点$P_1的坐标为(2,0)$,则点$P_{2025}$的坐标为.

(2,0)

由题意知，点$P(x,y)$的终结点$P'(-y+1,x+2)$。
已知$P_1(2,0)$，依次计算：
$P_2$：$(-0+1,2+2)=(1,4)$；
$P_3$：$(-4+1,1+2)=(-3,3)$；
$P_4$：$(-3+1,-3+2)=(-2,-1)$；
$P_5$：$(-(-1)+1,-2+2)=(2,0)=P_1$。
故每4个点为一个循环周期。
$2025÷4=506\cdots\cdots1$，余数为1，所以$P_{2025}=P_1=(2,0)$。

13. 如图,在平面直角坐标系中,点$A(-3b,0)为x$轴负半轴上一点,点$B(0,4b)为y$轴正半轴上一点,其中$b满足方程3(b+1)= 6$.
(1)求点$A,B$的坐标;
(2)点$C为y$轴上一点,且$\triangle ABC的面积为12$,求点$C$的坐标.

(1)
由$3(b + 1)=6$，
得$b + 1 = 2$，
解得$b = 1$。
所以$A(-3,0)$，$B(0,4)$。
(2)
设$C(0,m)$，则$BC=\vert m - 4\vert$。
因为$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}× OA× BC$，$OA = 3$，$S_{\triangle ABC}=12$，
所以$\frac{1}{2}×3×\vert m - 4\vert=12$，
则$\vert m - 4\vert = 8$。
当$m - 4 = 8$时，$m = 12$；
当$m - 4=-8$时，$m=-4$。
所以$C(0,12)$或$C(0,-4)$。

14. 在平面直角坐标系中,对于点$A(x,y)$,若点$B的坐标为(kx+y,x-ky)$,则称点$B为点A$的“$k$级关联点”,如点$A(2,5)$的“$2$级关联点”点$B的坐标为(2×2+5,2-2×5)$,即$(9,-8)$.
(1)已知点$P(-4,2)$的“$-3$级关联点”为点$P_1$,求点$P_1$的坐标;
(2)已知点$Q$的“$4$级关联点”为点$Q_1(-11,10)$,求点$Q$的坐标及所在象限;
(3)如果点$M(a,a+2)$的“$2$级关联点”点$M_1在x$轴上,求点$M_1$的坐标.

(1)
根据“$k$级关联点”的定义，对于点$P(-4,2)$，其“$-3$级关联点”$P_1$的坐标为：
横坐标：$kx + y=-3×(-4)+2 = 12 + 2 = 14$；
纵坐标：$x - ky=-4-(-3)×2=-4 + 6 = 2$。
所以点$P_1$的坐标为$(14,2)$。
(2)
设点$Q$的坐标为$(x,y)$，因为点$Q$的“$4$级关联点”为点$Q_1(-11,10)$，则：
$\begin{cases}4x + y=-11\\x-4y = 10\end{cases}$
由$4x + y=-11$可得$y=-11 - 4x$，将其代入$x - 4y = 10$中：
$x-4(-11 - 4x)=10$
$x + 44+16x=10$
$17x=-34$
$x=-2$
把$x = - 2$代入$y=-11 - 4x$得：$y=-11-4×(-2)=-11 + 8=-3$。
所以点$Q$的坐标为$(-2,-3)$，点$Q$在第三象限。
(3)
因为点$M(a,a + 2)$的“$2$级关联点”为$M_1$，则$M_1$的坐标为$(2a+a + 2,a-2(a + 2))$，即$(3a + 2,-a - 4)$。
又因为点$M_1$在$x$轴上，所以纵坐标为$0$，即$-a - 4=0$，解得$a=-4$。
把$a = - 4$代入横坐标$3a + 2$得：$3×(-4)+2=-12 + 2=-10$。
所以点$M_1$的坐标为$(-10,0)$。
综上，答案依次为：(1)$(14,2)$；(2)$Q(-2,-3)$，第三象限；(3)$(-10,0)$。