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9. 一艘轮船的排水量为 2 000 t，浸入水中的最大深度为 3 m。($\rho_{水} = 1.0×10^3 kg/m^3$，g 取 10 N/kg)
(1)该轮船在水中航行时受到的浮力大小是多少?
(2)船底所受水的最大压强是多少?
(3)这艘轮船从江水驶入大海，所受浮力大小如何变化? 说明理由。
(1)该轮船在水中航行时受到的浮力大小是多少?
(2)船底所受水的最大压强是多少?
(3)这艘轮船从江水驶入大海，所受浮力大小如何变化? 说明理由。
答案
【解析】：
(1)根据阿基米德原理，轮船漂浮时受到的浮力等于排开液体的重力，已知轮船的排水量$m_{排}=2000t = 2\times10^{6}kg$，则轮船受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2\times10^{6}kg\times10N/kg = 2\times10^{7}N$。
(2)已知浸入水中的最大深度$h = 3m$，水的密度$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得船底所受水的最大压强$p=\rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times3m = 3\times10^{4}Pa$。
(3)轮船从江水驶入大海，始终处于漂浮状态，根据物体漂浮的条件$F_{浮}=G$，轮船的重力不变，所以轮船所受浮力大小不变。
【答案】：(1)$2\times10^{7}N$；(2)$3\times10^{4}Pa$；(3)浮力大小不变，因为轮船始终漂浮，浮力等于重力，轮船重力不变，所以浮力不变。
(1)根据阿基米德原理，轮船漂浮时受到的浮力等于排开液体的重力，已知轮船的排水量$m_{排}=2000t = 2\times10^{6}kg$，则轮船受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2\times10^{6}kg\times10N/kg = 2\times10^{7}N$。
(2)已知浸入水中的最大深度$h = 3m$，水的密度$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，可得船底所受水的最大压强$p=\rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times3m = 3\times10^{4}Pa$。
(3)轮船从江水驶入大海，始终处于漂浮状态，根据物体漂浮的条件$F_{浮}=G$，轮船的重力不变，所以轮船所受浮力大小不变。
【答案】：(1)$2\times10^{7}N$；(2)$3\times10^{4}Pa$；(3)浮力大小不变，因为轮船始终漂浮，浮力等于重力，轮船重力不变，所以浮力不变。
10. (2024 福建龙岩)2021 年 11 月，中国载人深潜器奋斗者号开展载人下潜海试，并成功坐底 10 909 m，再创中国载人深潜纪录。奋斗者号的体积是 15 m³，海水的密度取 1×10³ kg/m³，忽略奋斗者号的高度，求：
(1)奋斗者号在海底受到的海水压强；
(2)奋斗者号在海底，其 100 cm² 表面所受的海水压力；
(3)奋斗者号受到的海水浮力。
(1)奋斗者号在海底受到的海水压强；
(2)奋斗者号在海底，其 100 cm² 表面所受的海水压力；
(3)奋斗者号受到的海水浮力。
答案
【解析】：
(1)根据液体压强公式$p = \rho gh$（其中$\rho$为液体密度，$g$为重力加速度，$h$为深度），已知海水密度$\rho = 1\times10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$，深度$h = 10909m$，则奋斗者号在海底受到的海水压强：
$p=\rho gh=1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times10909m = 1.0909\times10^{8}Pa$。
(2)由$p=\frac{F}{S}$可得$F = pS$，已知$p = 1.0909\times10^{8}Pa$，$S = 100cm^{2}=100\times10^{- 4}m^{2}=0.01m^{2}$，则其$100cm^{2}$表面所受的海水压力：
$F = pS=1.0909\times10^{8}Pa\times0.01m^{2}=1.0909\times10^{6}N$。
(3)根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho gV_{排}$，奋斗者号浸没在海水中，$V_{排}=V = 15m^{3}$，$\rho = 1\times10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$，则奋斗者号受到的海水浮力：
$F_{浮}=\rho gV_{排}=1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times15m^{3}=1.5\times10^{5}N$。
【答案】：(1)$1.0909\times10^{8}Pa$；(2)$1.0909\times10^{6}N$；(3)$1.5\times10^{5}N$
(1)根据液体压强公式$p = \rho gh$（其中$\rho$为液体密度，$g$为重力加速度，$h$为深度），已知海水密度$\rho = 1\times10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$，深度$h = 10909m$，则奋斗者号在海底受到的海水压强：
$p=\rho gh=1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times10909m = 1.0909\times10^{8}Pa$。
(2)由$p=\frac{F}{S}$可得$F = pS$，已知$p = 1.0909\times10^{8}Pa$，$S = 100cm^{2}=100\times10^{- 4}m^{2}=0.01m^{2}$，则其$100cm^{2}$表面所受的海水压力：
$F = pS=1.0909\times10^{8}Pa\times0.01m^{2}=1.0909\times10^{6}N$。
(3)根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho gV_{排}$，奋斗者号浸没在海水中，$V_{排}=V = 15m^{3}$，$\rho = 1\times10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$，则奋斗者号受到的海水浮力：
$F_{浮}=\rho gV_{排}=1\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times15m^{3}=1.5\times10^{5}N$。
【答案】：(1)$1.0909\times10^{8}Pa$；(2)$1.0909\times10^{6}N$；(3)$1.5\times10^{5}N$
