21. 如图,在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中,点A,B,C都在格点上．
(1)将$\triangle ABC$向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,请作出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$．
(2)连接$AA_{1}$,$BB_{1}$,则线段$AA_{1}和线段BB_{1}$有什么关系？

(1) 图略（按照平移规则找到对应点并连接）。
(2) $AA_{1}// BB_{1}$且$AA_{1}=BB_{1}$。

22. (1)如图1,$∠AOB$,$∠COD$都是直角,试猜想$∠AOD$,$∠COB$是相等、互余,还是互补关系？为什么？
(2)当$∠COD$绕点O旋转到一定的位置(如图2),你原来的猜想还成立吗？为什么？

(1) $\angle AOD$与$\angle COB$互补。因为$\angle AOB = \angle COD = 90^{\circ}$，通过角度关系推导得出$\angle AOD+\angle COB = 180^{\circ}$。
(2) 成立。因为$\angle AOB = \angle COD = 90^{\circ}$，根据周角为$360^{\circ}$，可推出$\angle AOD+\angle COB = 180^{\circ}$。