2025年学霸的暑假暑期思维题大通关五升六数学第14页答案
5. 王老师给家里的密码锁设置了一个密码“2$□$7$□$”,他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数,也是3的倍数。为了打开这个密码锁,他最多需要试几次?为什么?

答案

他最多需要试7次，因为密码可能是2070，2370，2670，2970，2175，2475，2775，共7种。
6. 已知A、B、C、D是四个连续的自然数($A\lt B\lt C\lt D$),其中A是偶数,请根据下面的信息判断甲和乙两人谁的说法正确。
甲:$A + 1,B + 2,C + 3,D + 4$这四个数的乘积一定是奇数。
乙:$A + 1,B + 2,C + 3,D + 4$这四个数的乘积一定是偶数。

答案

甲的说法正确
7. 从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上,并且使得相对两个面上的数的和都相等。将这样相同的三个木块掷在地上,向上的三个面上的三个数之和可能有多少种不同的值?

答案

小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中5+19=7+17=11+13。每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15，最大是19+19+19=57，经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同的值共有22种。
8. 有10张卡片,分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组,每组两张,计算同组中两个偶数的和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤8,那么每组中的两张卡片上标的数各是多少?

答案

从2开始的10个连续偶数是2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。
8=2+6
16=4+12
22=14+8
30=20+10
34=16+18
所以每组中的两张卡片上标的数分别是16和18;8和14;4和12;10和20;2和6。
9. A是一个自然数,如果从A中依次减去1,3,5,…,若干个连续单数(奇数)直到不够减时为止,那么还剩下25;如果从A中依次减去2,4,6,…,若干个连续双数(偶数),直到不够减时为止,那么还剩下9。自然数A等于多少?

答案

25 - 9=16 25+1+3+5+…+29+31=281
答:自然数A等于281。
提示:根据题意，每减一个偶数比减一个奇数多减1，对比最后剩下的两个数25和9，9比25小16，那么减了16个奇数或偶数，然后从1加到第16个奇数，再加上25，得到A。