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12. 某同学锻炼时,双脚并拢,脚尖O触地,脚后跟踮起,手掌支撑在竖直墙壁上,手臂水平,A为人体重心所在位置.此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示,不计墙壁对手掌的摩擦力,g取10 N/kg.
(1)以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l.
(2)该同学质量为50 kg,则墙壁对手掌的支撑力约为
(3)若增大脚尖与墙壁的距离,手臂仍然水平支撑在墙壁上,支撑力F如何变化?
(1)以O为支点,请在图中作出动力F的力臂l.
(2)该同学质量为50 kg,则墙壁对手掌的支撑力约为
187.5
N.(3)若增大脚尖与墙壁的距离,手臂仍然水平支撑在墙壁上,支撑力F如何变化?
变大
,并说明理由:增大脚尖与墙壁的距离,支撑点会下移,动力臂会减小,阻力臂会增大,阻力(人的重力)大小不变,根据杠杆平衡条件可知,人受到的支撑力变大
.答案
12. (1)如图所示
(2)187.5 (3)变大 增大脚尖与墙壁的距离,支撑点会下移,动力臂会减小,阻力臂会增大,阻力(人的重力)大小不变,根据杠杆平衡条件可知,人受到的支撑力变大 解析:(1)延长F的作用线,从O点作F作用线的垂线段,标出垂直符号和力臂符号.(2)由题图可知,动力臂为8格,阻力臂为3格,根据杠杆平衡条件可知,F×8=G×3,可得F=187.5 N.(3)脚尖离墙壁更远,支撑点会下移,动力臂会减小,阻力臂会增大,阻力(人的重力)大小不变,根据杠杆平衡条件可知,支撑力变大.解析
【分析】
这是一道结合生活场景的杠杆综合应用题，解题思路可分三步梳理：
1. 第一问画动力F的力臂，按照力臂的标准绘制逻辑：先明确支点O，再沿动力F的方向延长其作用线，最后从支点O向F的作用线作垂线段，该垂线段就是动力的力臂，标注对应符号即可。
2. 第二问计算墙壁的支撑力：先根据同学的质量算出总重力，再以O为支点，通过网格数出动力臂、阻力臂对应的格数，代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂就能算出支撑力的大小。
3. 第三问判断支撑力的变化：先分析增大脚尖到墙壁的距离后，动力臂、阻力臂的长度变化，人的重力作为阻力大小不变，再结合杠杆平衡条件即可推导出支撑力的变化趋势。
【解析】
(1) 力臂绘制操作：将水平的动力F的作用线适当延长，从支点O向F的作用线作垂直的垂线段，标注垂直符号，该垂线段就是动力F的力臂l。
(2) 先计算同学的重力：$G=mg=50\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=500\mathrm{N}$；以O为支点，由网格图可得动力臂对应8个单位格长度，重力的阻力臂对应3个单位格长度，代入杠杆平衡条件$F · l_{\mathrm{动}} = G · l_{\mathrm{阻}}$，即$F × 8 = 500\mathrm{N} × 3$，解得$F=187.5\mathrm{N}$。
(3) 当增大脚尖与墙壁的距离、手臂仍水平支撑时，动力臂会减小，重心对应的阻力臂会增大，而阻力也就是人的重力大小保持不变，根据杠杆平衡条件可推导出支撑力F会变大。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 187.5
(3) 变大；增大脚尖与墙壁的距离，支撑点会下移，动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力(人的重力)大小不变，根据杠杆平衡条件可知，人受到的支撑力变大
【知识点】
力臂画法，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合日常锻炼的真实场景考察杠杆相关知识点，既覆盖了基础的力臂作图要求，也考察了杠杆平衡条件的定量计算和动态变化分析，易错点是动态场景下动力臂、阻力臂的长度变化判断，需要学生结合图示准确梳理两个力臂的变化逻辑。
【难度系数】
0.6
这是一道结合生活场景的杠杆综合应用题，解题思路可分三步梳理：
1. 第一问画动力F的力臂，按照力臂的标准绘制逻辑：先明确支点O，再沿动力F的方向延长其作用线，最后从支点O向F的作用线作垂线段，该垂线段就是动力的力臂，标注对应符号即可。
2. 第二问计算墙壁的支撑力：先根据同学的质量算出总重力，再以O为支点，通过网格数出动力臂、阻力臂对应的格数，代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂就能算出支撑力的大小。
3. 第三问判断支撑力的变化：先分析增大脚尖到墙壁的距离后，动力臂、阻力臂的长度变化，人的重力作为阻力大小不变，再结合杠杆平衡条件即可推导出支撑力的变化趋势。
【解析】
(1) 力臂绘制操作：将水平的动力F的作用线适当延长，从支点O向F的作用线作垂直的垂线段，标注垂直符号，该垂线段就是动力F的力臂l。
(2) 先计算同学的重力：$G=mg=50\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=500\mathrm{N}$；以O为支点，由网格图可得动力臂对应8个单位格长度，重力的阻力臂对应3个单位格长度，代入杠杆平衡条件$F · l_{\mathrm{动}} = G · l_{\mathrm{阻}}$，即$F × 8 = 500\mathrm{N} × 3$，解得$F=187.5\mathrm{N}$。
(3) 当增大脚尖与墙壁的距离、手臂仍水平支撑时，动力臂会减小，重心对应的阻力臂会增大，而阻力也就是人的重力大小保持不变，根据杠杆平衡条件可推导出支撑力F会变大。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 187.5
(3) 变大；增大脚尖与墙壁的距离，支撑点会下移，动力臂会减小，阻力臂会增大，阻力(人的重力)大小不变，根据杠杆平衡条件可知，人受到的支撑力变大
【知识点】
力臂画法，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合日常锻炼的真实场景考察杠杆相关知识点，既覆盖了基础的力臂作图要求，也考察了杠杆平衡条件的定量计算和动态变化分析，易错点是动态场景下动力臂、阻力臂的长度变化判断，需要学生结合图示准确梳理两个力臂的变化逻辑。
【难度系数】
0.6
13. 桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具.如图所示,用细绳将硬杆悬挂在树上,杆可绕$O$点自由旋转且与树之间无作用力,用细绳将重力为$20\ \mathrm{N}$、容积为$2.8× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$的桶悬挂在$B$端,在$A$端重$120\ \mathrm{N}$的拗石的辅助下,人可以轻松将一桶水从井中提起.已知$OA:OB=3:2$,悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上,忽略杆和绳的重力,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,$\rho_\mathrm{水}=1× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$.
(1)桶装满水时,求桶中水的质量.
(2)空桶在井中漂浮时,求桶排开水的体积.
(3)重力为$480\ \mathrm{N}$的人利用桔槔将装满水的桶提出水面后(忽略桶外壁沾水),桔槔处于平衡状态,人与地面的接触面积为$500\ \mathrm{cm}^2$,求人对地面的压强.
(1)桶装满水时,求桶中水的质量.
(2)空桶在井中漂浮时,求桶排开水的体积.
(3)重力为$480\ \mathrm{N}$的人利用桔槔将装满水的桶提出水面后(忽略桶外壁沾水),桔槔处于平衡状态,人与地面的接触面积为$500\ \mathrm{cm}^2$,求人对地面的压强.
答案
13. (1)$m_水=\rho_水 V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=28\ \mathrm{kg}$ (2)$F_浮=G_桶=20\ \mathrm{N},V_排=\dfrac{F_浮}{\rho_水 g}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$ (3)$G_水=m_水 g=28\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N},G_总=G_桶+G_水=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N},G_{拗石}×OA=(G_总-F)×OB$,即$120\ \mathrm{N}×OA=(300\ \mathrm{N}-F)×\dfrac{2}{3}OA$,解得$F=120\ \mathrm{N}$;$F_压=F_支=G_人+F_拉=G_人+F=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N},S=500\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2,p=\dfrac{F_压}{S}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$
解析:(1)桶装满水时,水的质量$m_水=\rho_水 V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=28\ \mathrm{kg}$.(2)空桶在井中漂浮时,受到的浮力$F_浮=G_桶=20\ \mathrm{N}$,桶排开水的体积$V_排=\dfrac{F_浮}{\rho_水 g}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$.(3)桶中水的重力$G_水=m_水 g=28\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$,桶和水的总重力$G_总=G_桶+G_水=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$,由杠杆平衡条件可得,$G_{拗石}×OA=(G_总-F)×OB$,即$120\ \mathrm{N}×OA=(300\ \mathrm{N}-F)×\dfrac{2}{3}OA$,解得$F=120\ \mathrm{N}$;人对绳子的拉力方向竖直向上,因力的作用是相互的,所以绳子对人的拉力方向是竖直向下的,且该拉力大小也为120 N,则人对地面的压力$F_压=F_支=G_人+F_拉=G_人+F=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$,人与地面的接触面积$S=500\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$,人对地面的压强$p=\dfrac{F_压}{S}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$.
解析:(1)桶装满水时,水的质量$m_水=\rho_水 V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=28\ \mathrm{kg}$.(2)空桶在井中漂浮时,受到的浮力$F_浮=G_桶=20\ \mathrm{N}$,桶排开水的体积$V_排=\dfrac{F_浮}{\rho_水 g}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$.(3)桶中水的重力$G_水=m_水 g=28\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$,桶和水的总重力$G_总=G_桶+G_水=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$,由杠杆平衡条件可得,$G_{拗石}×OA=(G_总-F)×OB$,即$120\ \mathrm{N}×OA=(300\ \mathrm{N}-F)×\dfrac{2}{3}OA$,解得$F=120\ \mathrm{N}$;人对绳子的拉力方向竖直向上,因力的作用是相互的,所以绳子对人的拉力方向是竖直向下的,且该拉力大小也为120 N,则人对地面的压力$F_压=F_支=G_人+F_拉=G_人+F=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$,人与地面的接触面积$S=500\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$,人对地面的压强$p=\dfrac{F_压}{S}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$.
解析
【分析】
这是一道结合实际场景的力学综合应用题，可分三步梳理解题思路：
1. 第一问已知水的密度和桶的容积（装满水时水的体积），直接代入密度公式$m=\rho V$即可计算水的质量，属于基础计算。
2. 第二问空桶漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于空桶自身重力，再代入阿基米德原理的变形公式$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水 g}$，就能求出桶排开水的体积。
3. 第三问先算出装满水后桶和水的总重力，再利用杠杆平衡条件，结合OA和OB的比例关系，求出人向上拉绳子的力；之后对人做受力分析，人受到自身向下的重力、绳子对人向下的反作用力、地面向上的支持力，受力平衡时支持力等于两个向下的力之和，人对地面的压力等于地面对人的支持力，最后统一单位代入压强公式计算即可得到结果。
【解析】
(1) 桶装满水时，水的体积等于桶的容积$V=2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，代入密度公式：
$m_水=\rho_水 V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=28\ \mathrm{kg}$
(2) 空桶在井中漂浮，由漂浮条件可知空桶受到的浮力等于自身重力：
$F_浮=G_桶=20\ \mathrm{N}$
根据阿基米德原理$F_浮=\rho_水 g V_排$，变形得桶排开水的体积：
$V_排=\dfrac{F_浮}{\rho_水 g}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
(3) 桶内水的重力：
$G_水=m_水 g=28\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$
桶和水的总重力：
$G_总=G_桶+G_水=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$
设人对绳子向上的拉力为$F$，根据杠杆平衡条件：
$G_{拗石}·OA=(G_总-F)·OB$
已知$OA:OB=3:2$，即$OB=\dfrac{2}{3}OA$，代入后约去$OA$得：
$120\ \mathrm{N}×OA=(300\ \mathrm{N}-F)×\dfrac{2}{3}OA$
解得$F=120\ \mathrm{N}$。
由力的作用是相互的，绳子对人施加竖直向下的拉力大小也为120N，人静止时地面对人的支持力：
$F_支=G_人 + F=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$
人对地面的压力等于地面对人的支持力$F_压=F_支=600\ \mathrm{N}$，将接触面积换算为国际单位：
$S=500\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
人对地面的压强：
$p=\dfrac{F_压}{S}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $28\ \mathrm{kg}$
(2) $2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
(3) $1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
密度浮力计算，杠杆平衡条件，压强计算
【点评】
本题以古代汲水工具桔槔为命题场景，串联多个力学核心考点，前两问属于基础得分点，第三问的易错点是受力分析时容易忽略绳子对人向下的反作用力，误将人对地面的压力直接等同于人的重力，解题时要先通过杠杆平衡求出拉力，再结合受力分析推导压力，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
这是一道结合实际场景的力学综合应用题，可分三步梳理解题思路：
1. 第一问已知水的密度和桶的容积（装满水时水的体积），直接代入密度公式$m=\rho V$即可计算水的质量，属于基础计算。
2. 第二问空桶漂浮在水面，根据漂浮条件，浮力等于空桶自身重力，再代入阿基米德原理的变形公式$V_排=\frac{F_浮}{\rho_水 g}$，就能求出桶排开水的体积。
3. 第三问先算出装满水后桶和水的总重力，再利用杠杆平衡条件，结合OA和OB的比例关系，求出人向上拉绳子的力；之后对人做受力分析，人受到自身向下的重力、绳子对人向下的反作用力、地面向上的支持力，受力平衡时支持力等于两个向下的力之和，人对地面的压力等于地面对人的支持力，最后统一单位代入压强公式计算即可得到结果。
【解析】
(1) 桶装满水时，水的体积等于桶的容积$V=2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，代入密度公式：
$m_水=\rho_水 V=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.8×10^{-2}\ \mathrm{m}^3=28\ \mathrm{kg}$
(2) 空桶在井中漂浮，由漂浮条件可知空桶受到的浮力等于自身重力：
$F_浮=G_桶=20\ \mathrm{N}$
根据阿基米德原理$F_浮=\rho_水 g V_排$，变形得桶排开水的体积：
$V_排=\dfrac{F_浮}{\rho_水 g}=\dfrac{20\ \mathrm{N}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
(3) 桶内水的重力：
$G_水=m_水 g=28\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=280\ \mathrm{N}$
桶和水的总重力：
$G_总=G_桶+G_水=20\ \mathrm{N}+280\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$
设人对绳子向上的拉力为$F$，根据杠杆平衡条件：
$G_{拗石}·OA=(G_总-F)·OB$
已知$OA:OB=3:2$，即$OB=\dfrac{2}{3}OA$，代入后约去$OA$得：
$120\ \mathrm{N}×OA=(300\ \mathrm{N}-F)×\dfrac{2}{3}OA$
解得$F=120\ \mathrm{N}$。
由力的作用是相互的，绳子对人施加竖直向下的拉力大小也为120N，人静止时地面对人的支持力：
$F_支=G_人 + F=480\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$
人对地面的压力等于地面对人的支持力$F_压=F_支=600\ \mathrm{N}$，将接触面积换算为国际单位：
$S=500\ \mathrm{cm}^2=5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
人对地面的压强：
$p=\dfrac{F_压}{S}=\dfrac{600\ \mathrm{N}}{5×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $28\ \mathrm{kg}$
(2) $2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
(3) $1.2×10^4\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
密度浮力计算，杠杆平衡条件，压强计算
【点评】
本题以古代汲水工具桔槔为命题场景，串联多个力学核心考点，前两问属于基础得分点，第三问的易错点是受力分析时容易忽略绳子对人向下的反作用力，误将人对地面的压力直接等同于人的重力，解题时要先通过杠杆平衡求出拉力，再结合受力分析推导压力，避免计算错误。
【难度系数】
0.5
1. 使用下列简单机械匀速提升同一物体,其中所用动力最小的是(不计机械自重、绳重和摩擦)
（
（
D
）答案
1. D 解析:不计机械自重、绳重和摩擦时,选项A中为定滑轮,则$F_1=G$;选项B中为斜面,则$F_2×5\ \mathrm{m}=G×3\ \mathrm{m}$,解得$F_2=\dfrac{3}{5}G$;选项C中为杠杆,根据杠杆平衡条件可知,$F_3×5L=G×2L$,解得$F_3=\dfrac{2}{5}G$;选项D中为滑轮组,承担物重的绳子段数是3,因此$F_4=\dfrac{G}{3}$;$F_4＜F_3＜F_2＜F_1$.D符合题意.
解析
【分析】
我们的解题思路是：题目明确不计机械自重、绳重和摩擦，且匀速提升同一重力为G的物体，只需要分别计算出四个选项中每个简单机械对应的动力大小，再对比四个动力的数值，最小的那个就是正确答案。首先逐个判断每个装置的类型，对应使用对应的省力规律计算：1. 先确认A是定滑轮，定滑轮不省力，直接得到F₁的大小；2. B是斜面，先通过勾股定理算出斜面的竖直高度，再用功的原理Fs=Gh计算F₂；3. C是杠杆，先确定支点、阻力臂和动力臂的长度，用杠杆平衡条件计算F₃；4. D是滑轮组，数出承担物重的绳子段数n，用F=G/n计算F₄，最后对比四个力的大小即可得出结论。
【解析】
不计机械自重、绳重和摩擦，分别计算各选项的动力：
1. 选项A：该装置是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，因此$F_1=G$；
2. 选项B：该装置是斜面，已知斜面长$s=5\ \mathrm{m}$，水平长度为4m，由勾股定理得斜面竖直高度$h=\sqrt{5^2-4^2}=3\ \mathrm{m}$，根据功的原理$F_2 s = G h$，代入数据得$F_2 × 5\ \mathrm{m} = G × 3\ \mathrm{m}$，解得$F_2=\dfrac{3}{5}G=0.6G$；
3. 选项C：该装置是杠杆，支点为O点，阻力为物体重力G，阻力臂为2L，动力$F_3$的动力臂为$2L+3L=5L$，根据杠杆平衡条件$F_动 L_动=F_阻 L_阻$，代入得$F_3 × 5L = G × 2L$，解得$F_3=\dfrac{2}{5}G=0.4G$；
4. 选项D：该装置是滑轮组，承担物重的绳子段数$n=3$，因此动力$F_4=\dfrac{G}{3}\approx0.33G$；
对比四个动力大小：$F_4＜F_3＜F_2＜F_1$，因此动力最小的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
定滑轮特点，杠杆平衡条件，滑轮组省力规律
【点评】
本题综合考察了初中阶段四种常见简单机械的省力计算，覆盖了定滑轮、斜面、杠杆、滑轮组的核心原理，解题时需要注意准确判断杠杆的力臂长度、斜面的竖直高度、滑轮组承担物重的绳子段数，避免因细节判断失误导致计算错误，属于简单机械模块的基础综合题。
【难度系数】
0.6
我们的解题思路是：题目明确不计机械自重、绳重和摩擦，且匀速提升同一重力为G的物体，只需要分别计算出四个选项中每个简单机械对应的动力大小，再对比四个动力的数值，最小的那个就是正确答案。首先逐个判断每个装置的类型，对应使用对应的省力规律计算：1. 先确认A是定滑轮，定滑轮不省力，直接得到F₁的大小；2. B是斜面，先通过勾股定理算出斜面的竖直高度，再用功的原理Fs=Gh计算F₂；3. C是杠杆，先确定支点、阻力臂和动力臂的长度，用杠杆平衡条件计算F₃；4. D是滑轮组，数出承担物重的绳子段数n，用F=G/n计算F₄，最后对比四个力的大小即可得出结论。
【解析】
不计机械自重、绳重和摩擦，分别计算各选项的动力：
1. 选项A：该装置是定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力，因此$F_1=G$；
2. 选项B：该装置是斜面，已知斜面长$s=5\ \mathrm{m}$，水平长度为4m，由勾股定理得斜面竖直高度$h=\sqrt{5^2-4^2}=3\ \mathrm{m}$，根据功的原理$F_2 s = G h$，代入数据得$F_2 × 5\ \mathrm{m} = G × 3\ \mathrm{m}$，解得$F_2=\dfrac{3}{5}G=0.6G$；
3. 选项C：该装置是杠杆，支点为O点，阻力为物体重力G，阻力臂为2L，动力$F_3$的动力臂为$2L+3L=5L$，根据杠杆平衡条件$F_动 L_动=F_阻 L_阻$，代入得$F_3 × 5L = G × 2L$，解得$F_3=\dfrac{2}{5}G=0.4G$；
4. 选项D：该装置是滑轮组，承担物重的绳子段数$n=3$，因此动力$F_4=\dfrac{G}{3}\approx0.33G$；
对比四个动力大小：$F_4＜F_3＜F_2＜F_1$，因此动力最小的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
定滑轮特点，杠杆平衡条件，滑轮组省力规律
【点评】
本题综合考察了初中阶段四种常见简单机械的省力计算，覆盖了定滑轮、斜面、杠杆、滑轮组的核心原理，解题时需要注意准确判断杠杆的力臂长度、斜面的竖直高度、滑轮组承担物重的绳子段数，避免因细节判断失误导致计算错误，属于简单机械模块的基础综合题。
【难度系数】
0.6
2. 使用下列简单机械匀速提升同一物体(不计机械重、绳重和摩擦),其中最省力的是 （
A
）答案
2. A 解析:选项A中为两个动滑轮,$F_1=\dfrac{G}{4}$;选项B中为动滑轮的费力拉法,$F_2=2G$;选项C中为动滑轮的省力拉法,$F_3=\dfrac{1}{2}G$;选项D中为滑轮组,承担物重的绳子段数是3,因此$F_4=\dfrac{G}{3}$;$F_1＜F_4＜F_3＜F_2$.A符合题意.
解析
【分析】
我们的解题思路是：题目明确不计机械重、绳重和摩擦，提升的是同一物体，因此只需要分别计算出四个选项中拉力F和物重G的大小关系，再对比四个拉力的大小，最小的就是最省力的装置。首先回忆滑轮的省力规律：常规使用的动滑轮，拉力作用在绳端时省一半力；如果拉力作用在动滑轮的轴上，则是费力杠杆，拉力等于2倍物重；滑轮组的拉力满足F=G/n，n是承担物重的绳子段数。接下来逐个分析四个装置：1. 图A是两个动滑轮组合，每一个动滑轮都可以将力减半，因此总省力倍数是4倍；2. 图B的动滑轮拉力作用在轴上，属于动滑轮的特殊费力用法；3. 图C是常规使用的单个动滑轮，省一半力；4. 图D是定滑轮+动滑轮组成的滑轮组，数出承担物重的绳子段数为3，对应拉力为G/3。最后对比四个拉力的大小，就能得到最省力的选项。
【解析】
设物体重力为G，不计机械重、绳重和摩擦：
1. 对选项A：两个动滑轮组合，下方动滑轮由2段绳子承担物重，每段绳子拉力为$\frac{G}{2}$，该拉力又是上方动滑轮的物重，因此作用在绳端的拉力$F_1=\frac{1}{2}×\frac{G}{2}=\frac{G}{4}$；
2. 对选项B：拉力作用在动滑轮的轴上，两段绳子的拉力都等于物体的重力G，因此轴上的拉力$F_2=2G$；
3. 对选项C：常规使用的单个动滑轮，承担物重的绳子段数n=2，因此拉力$F_3=\frac{G}{2}$；
4. 对选项D：该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，因此拉力$F_4=\frac{G}{3}$。
对比四个拉力大小：$\frac{G}{4}＜\frac{G}{3}＜\frac{G}{2}＜2G$，即$F_1＜F_4＜F_3＜F_2$，因此A装置最省力。
【答案】
A
【知识点】
动滑轮省力特点
滑轮组拉力计算
【点评】
本题重点考察不同滑轮组合的省力判断，易错点是容易忽略动滑轮的特殊费力用法，以及数错多个动滑轮、滑轮组的承担物重的绳子段数，解题时不能死记“动滑轮一定省一半力”，要先判断拉力的作用位置，再结合受力分析推导拉力大小。
【难度系数】
0.6
我们的解题思路是：题目明确不计机械重、绳重和摩擦，提升的是同一物体，因此只需要分别计算出四个选项中拉力F和物重G的大小关系，再对比四个拉力的大小，最小的就是最省力的装置。首先回忆滑轮的省力规律：常规使用的动滑轮，拉力作用在绳端时省一半力；如果拉力作用在动滑轮的轴上，则是费力杠杆，拉力等于2倍物重；滑轮组的拉力满足F=G/n，n是承担物重的绳子段数。接下来逐个分析四个装置：1. 图A是两个动滑轮组合，每一个动滑轮都可以将力减半，因此总省力倍数是4倍；2. 图B的动滑轮拉力作用在轴上，属于动滑轮的特殊费力用法；3. 图C是常规使用的单个动滑轮，省一半力；4. 图D是定滑轮+动滑轮组成的滑轮组，数出承担物重的绳子段数为3，对应拉力为G/3。最后对比四个拉力的大小，就能得到最省力的选项。
【解析】
设物体重力为G，不计机械重、绳重和摩擦：
1. 对选项A：两个动滑轮组合，下方动滑轮由2段绳子承担物重，每段绳子拉力为$\frac{G}{2}$，该拉力又是上方动滑轮的物重，因此作用在绳端的拉力$F_1=\frac{1}{2}×\frac{G}{2}=\frac{G}{4}$；
2. 对选项B：拉力作用在动滑轮的轴上，两段绳子的拉力都等于物体的重力G，因此轴上的拉力$F_2=2G$；
3. 对选项C：常规使用的单个动滑轮，承担物重的绳子段数n=2，因此拉力$F_3=\frac{G}{2}$；
4. 对选项D：该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，因此拉力$F_4=\frac{G}{3}$。
对比四个拉力大小：$\frac{G}{4}＜\frac{G}{3}＜\frac{G}{2}＜2G$，即$F_1＜F_4＜F_3＜F_2$，因此A装置最省力。
【答案】
A
【知识点】
动滑轮省力特点
滑轮组拉力计算
【点评】
本题重点考察不同滑轮组合的省力判断，易错点是容易忽略动滑轮的特殊费力用法，以及数错多个动滑轮、滑轮组的承担物重的绳子段数，解题时不能死记“动滑轮一定省一半力”，要先判断拉力的作用位置，再结合受力分析推导拉力大小。
【难度系数】
0.6
